当前位置:首页 >> 工学 >>

冶金动量传输原理复习


冶金传输原理要点及习题
左海滨 冶金与生态工程学院 010-62332353 zuohaibin@ustb.edu.cn

第一篇 动量传输
力学学科内容与方法比较

流体力学研究内容及方法
μ(v),ρ 科学 动量 传输 研究 内容 工程 A,D P 内因 边界条件 外因 流化床,喷枪等设计 参数关系 速度分布 应力分布

动量 传输 研究 方法

理论研究方法

宏观方法(系统论) 微观方法(还原论,微分方程+物理模型+边界条件)

相似理论指导的模型试验 试验研究方法 试验测试手段 流场显示技术 计算流体力学

理论方法中,流体力学引用的主要定理有: (1)质量守恒定律; (2)动量守恒定律;(3)牛顿运动第二定律; (4) 机械能转化与守恒定律:动能+压能+位能+能量损失=const

第一篇 动量传输
?

?

?

动量传输现象在冶金工艺中可解决两类问题 第一类是研究系统内流动参数间的整体关系。例如,管道 中流体流量与压差的关系,钢包钢水流出所需的时间等。 我们只要根据质量、能量和动量平衡原理,就能较容易地 计算出结果来。 第二类是研究系统内部的“微细结构”。例如,研究某一 流场中速度分布,研究湍流能量的耗散模型等。显然,这 要复杂得多,需要求解非线性偏微分方程的数值解。 本篇首先介绍动量传输的基本概念,在此基础上建立积分 质量、动量和能量平衡,建立动量传输的微分方程。而以 后各章,如管道内流体流动、边界层流动、射流、可压缩 气体流动、气固两相流动等都是基本方程在具体条件下的 应用。最后,本篇还要介绍相似原理及模型实验研究方法。

第一章 流体的基本概念
?

认识流体
? ?

由连续分布的流体质点组成 连续介质模型

?

流体性质
? ?

?

易流动性:微小切应力作用下,发生连续变形 可压缩性(体积压缩系数,体积弹性模量):液体认为不可压缩, 气体认为可压缩,但气体流速小于同条件下音速的0.3倍可按不可 压缩处理; 粘性:抵抗剪切变形的能力

? yx

dvx ?? dy

动量通量

第一章 流体的基本概念
?

作用在流体上的力
? ? ?

表面张力 体积力 表面力

? ?

系统与控制体 量纲:长度、质量、时间、温度

第二章积分质量、动量和能量平衡
?

本章将讨论工程实践中经常遇到的在某一有限的空间 内进行质量、动量和能量平衡的问题。这些问题可以 通过建立总体平衡加以解决。可将整个系统(例如钢 包、喷嘴和管道)取作控制容积,来确定进出口与内 部变量之间的关系,而无需对内部每一点的规律进行 详细的分析。一般说来,由总体平衡可以建立简单的 代数方程,对于不稳定流动,则给出一阶微分方程, 这在数学上是比较容易求解的。因此,总体平衡可以 解决工程中设备的质量平衡,能量转换和消耗以及设 备受力情况等有实际意义的问题。

第二章积分质量、动量和能量平衡
?

质量守恒积分式

? ?? ? ?v ? n ?dA ? ?? s
? ?? v? ?v ? n?dA ? ?? s

??? ?dV ? 0
v

?

动量守恒积分式

??? v?dV ? ? F
v

?

能量守恒积分式

? ?? E? ?v ? n?dA ? ?? s

?Q ?W ??? E?dV ? ?? ? ?? v

计算题1
?

图2-1为一圆筒形储槽,直径为 0.8m。槽内原盛有2m深的水。在 无水源补充的情况下打开底部阀 门放水。测得水流出的质量流率 w2与水深z的关系为:

w2 ? 0.274 zkg / s
试问经过多少时间以后,水位 下降至1m?
图2-1 简单控制体的质量衡算

?

解:计算公式:

dz 0.274 z ? 3.14 ? 0.4 ?1000 ? ? 0 dt 1
2

w2+dM/dt=0

1 dz 2 z 1 1 t ? ? ? 1833.6 ? dz 2 z t ? ? ? 1833.6 ?

t ? 1833.6 ? 2 ? ( 2 ? 1) ? 1519 s
看懂题目,找出规律,已知条件,求解未知;(正算) 看懂题目,列举条件,对照未知,反推规律。(反算)

进一步思考
出水口的水流出后属于什么流动?
公式
w2 ? 0.274 z 是如何得出的?

?
?

是理论计算还是试验测试?
w2除与高度有关,还与哪些因素相关? 如果流体为理想流体,能否依据伯努利定 律求出出口截面积?

?

容器内是稳定还是非稳定流动?

计算题2
?

水稳定流过如图2-2所示的暴露在大气中的渐弯不变径直角管,管内径 为0.05m,水的主体流速为20m/s,进口压力为1.5×105N/m2(表压)。 由于管道很短,摩擦阻力及重力的影响均可忽略。试计算此管所受合力 的量值和方向。

图2-2 流体流过弯管流动时的受力分析

由于流体作二维流动,故本题应采用总动量衡算方程来求解。
弯管(包括固体壁面)所受的合力,可分两步求算:第一步先根据图中侧 面为虚线的范围求算流体所受的合力,第二步再根据图中实线范围求算

弯管所受的合力。
(1).管中流体所受的力 选择截面①、②及虚线所限定的范围为控制 体。 设截面A1和A2所受的压力分别为Pl和P2(绝压),管壁对流体的 压力为R’x R’y (设力的作用方向均与坐标轴同向)。

w ? 20 ? 3.14 ? 0.052 / 4 ?1000 ? 39.25kg / s Rx ' ? ? PA ? wV ? ?(250000 ? 3.14 ? 0.052 / 4 ? 39.25 ? 20) ? ?1275 N Ry ' ? PA ? wV ? 1275 N
(2)弯管所受的力 设弯管所受的力为Rx和Ry,其方向均 与坐标轴同向,于是:

Rx ? ? Rx ' ? 1275 N Ry ? ? Ry ' ? ?1275 N

? ? 450

第三章 动量传输的微分方程
?

?

虽然采用控制容积建立总体质量、动量和能量 平衡能解决很多工程问题(压差与流量间关系, 运动流体作用在物体上的力,泵的功率确定 等)。但还有许多现象需要取微元体作为控制 容积,推导质量守恒、动量守恒与能量守恒微 分方程。 本章首先介绍描述流体运动的两种方法。然后 讲述基本物理概念。本章重点是建立连续性方 程、理想流体的欧拉方程和实际流体的N-S方 程。

1、描述流体运动的方法
? ? ? ?

拉格朗日法 欧拉法 质点导数(随体导数) 相互转换

计算题1:已知欧拉变量的速度分布: V=-k1yi+k1xj+k2k,式中k1,k2为常数,设t=0时,x=a,y=b,z=c,求拉格 朗日与欧拉变换关系式。

令x ? f (t ), y ? g (t ) 已知:x ' ? ? k1 y , y ' ? k1 x 则x '' ? ? k1 y ' ? ? k12 x 即x '' ? k12 x ? 0 x1 ? cos k1t , x2 ? sin k1t , 都是该方程的解 则x ? C1 cos k1t ? C2 sin k1t是方程的通解 代入得y=C1sink1t-C 2cosk1t 当t=0时,x=a,y=b 所以:C1=a,C2=-b,C3=c 所以,x=a cos k1t ? b sin k1t y=asink1t+bcosk1t

计算题2:已知流场的速度分布为u=x2y,v=-3y,w=2z2,求 点(1,2,3)处的流体加速度。

解: ?u ?u ?u ax ? u ?v ?w ? 2 x3 y 2 ? 3x 2 y ? 2 ?x ?y ?z ?v ?v ?v a y ? u ? v ? w ? 9 y ? 18 ?x ?y ?z ?w ?w ?w az ? u ?v ?w ? 8 z 3 ? 216 ?x ?y ?z
2 2 a ? ax ? a y ? az2 ? 216.76

计算题3:已知拉格朗日变量的速度分布:u=(a+1)et-1, v=(b+1)et-1,且t=0时,x=1,y=1。求(1)t=2时质点分布; (2)a=1,b=2时质点的运动规律;(3)质点加速度。
解: 对 dx ? ( a ? 1)et ?1积分得: dt x ? ( a ? 1)et ?1 ? c1

1, 已知t ? 0, x ? a,得常数c1 ? 1 ? (a ? 1)e ?1

所以x ? ( a ? 1)et ?1 ? 1 ? ( a ? 1)e ?1 同理y ? (b ? 1)et ?1 ? 1 ? (b ? 1)e ?1 (1)当t ? 2时,代入即可。 (2)当a=1,b=2时,代入即可。 (3)a x = du dv ? ( a ? 1)et ?1 , a y = ? (b ? 1)et ?1 dt dt

2、流体运动的基本概念
? ? ?

?
? ? ? ?

定常与非定常 均匀与非均匀 平面流和轴对称流 迹线 流线 流管 流束 流量

3、动量传输微分方程
?

连续性方程
B

C

G

? ? ? ?? x ? ? ? ?? y ? ? ? ?? z ? ? ?? ?? ? ? dxdydz ? dxdydz ? ?x ?y ?z ? ?t ? ? ?

F
dz

D
vz

H
dy

A

vy
vx

dx

E

?? x ?? y ?? z ? ? ?0 ?x ?y ?z

3、动量传输微分方程
?

理想流体运动方程
? ? ? ?? x? x ? ? ? ?? x? y ? ? ? ?? x? z ? ? ? ? ? ? dxdydz ?x ?y ?z ? ? ? ?

C B

G

F
dz

? ? ??v x v x ? ? ??v y v x ? ? ??v z v x ?? ? ? ? ? dxdydz ?x ?y ?z ? ?

D
vz

H
dy

A

vy
vx

dx

E

?P ? ? ? ?? x? x ? ? ? ?? x? y ? ? ? ?? x? z ? ? ? ? ?? x ? ?? ?X ? ?? ? ? ? ?x ? ?x ?y ?z ?t ? ?

? ?? x ?? x ?? x ?? x ? ?P ?X ? ? ?? ? ?x ??y ? ?z ? ?x ?t ?x ?y ?z ? ?

X?

1 ?P D? x ? ? ?x Dt

柏努利方程
? ?

沿流线积分 应用条件
? ?

?
? ?

流线上 定常流(稳定流动) 重力场 不可压缩 理想流体

?

有势流动的积分

重点章节:伯努利方程及其应用
适用条件 (1)理想流体的稳定流动; (2)质量力只有重力,表面力只有压应力;

2 p1 u12 p2 u2 Z1 ? ? ? Z2 ? ? ? g 2g ? g 2g

运用伯努利方程解决问题时,应注意的问题

(1)基准面可任意选一水平面,但最好在两断面之下或穿
过低断面的形心,以免Z出现负值。如总流是水平的,把基 准面选在其中心线上,即Z=0;

(2)在解伯努利方程式时,常常同时运用总流的连续性方
程式,以减少未知量; (3)方程中的p可取绝对压力,也可取相对压力,但必须 统一。



计算题4

如右图所示的文丘里流量 计测量竖直水管中的流量, 已知d1=0.3 m,d2=0.15 m, 水银压差计中左右水银面 的高差为Δh =0.02m,试 求水流量Q。

解:对截面1-1和2-2应用伯努利方程,有 p1 V12 p2 V22 z1 + ? ? z2 + ? ?g 2 g ?g 2 g V22 ? V12 p1 p2 ? z1 ? ? (z 2 ? ) 2g ?g ?g 对两截面列连续性方程:4V1 =V2 16V12 ? V12 p1 p2 代入上式有: ? z1 ? ? (z 2 ? ) 2g ?水g ?水g 问题的关键是右边的表达式如何求解?

设截面2 ? 2与右侧水银面高差为l , 利用流体静力学知识 p2 +?水gl+?水银g?h=p1 +?水g[l-(z2 -z1 )+?h] 化简得:?水银g?h-?水g?h=p1 -p2 -?水g(z2 -z1 )

?水银g?h-?水g?h p1 -p2 = -z2 +z1 ?水g ?水g ?水银 ?h-?水 ?h 13.6-1 p1 -p2 -z2 +z1 ? = ? 0.02 ? 0.252m ?水g ?水 1
16V12 ? V12 代入上式有: ? 0.252 2g V 1 ? 0.574m / s Q ? 3.14*0.3*0.3 / 4*0.574 ? 0.04 m3 / s

文丘里流量计原理
1 1 2 2 P ? ? v1 ? P2 ? ? v2 1 2 2
P1 S
1

1

P2 S2
2

v1S1 ? v2 S2
?P ? P ? P2 ? ( ?汞 ? ?)gh 1

Qv ? v1S1 ? v2 S 2
? 2( ?汞 ? ?)g hS1 S 2
2 2

? ( S1 ? S 2 )
2 2

流量或者流速的测试方法有多少种? 转子流量计的基本原理?

?

当流体自下而上流入锥管时,被转子截流,这样在转子上、 下游之间产生压力差,转子在压力差的作用下上升,这时 作用在转子上的力有三个:流体对转子的动压力、转子在 流体中的浮力和转子自身的重力。

计算题5 喷雾器如下图所示,主筒直径 D=50mm,收缩段直径 d=3mm,连接收缩段和盛水容器的直管的直径 d1=2mm。 主筒的活塞以速度V0=0.2m/s运动,收缩段与盛水容器 的液面高差 H=40mm,已知空气密度ρ=1.25kg/m3,试 求水的喷出量。

解:(1)以气体为对象,求压强。 设收缩段气体流速为V,活塞处气体流速为V0 , 依据连续性方程有 2500V0 =9V p 0 V0 2 V 2 ? V0 2 p V2 依据伯努利定律: ? ? ? , p0 ? p ? ? ? 气g=1929pa ?气 2 ?气 2 2g (2)以水为对象列伯努利方程 V水 2 p0 p ?H? ? ?水 g ?水 g 2 g V p 0 -p ? 0.04 ? 水 ?水 g 2g
2

V水 2 1929 ? 0.04 ? 1000 ? 9.8 2 ? 9.8 V水 ? 1.753m / s Q ? 3.14 ? 0.0022 / 4 ?1.753 ? 5.508 ?10 ?6 m 3 / s

空吸作用

A B

1 2 P ? ? g v ? 常量 2
A

Sv ? 常量

B

C

计算题6 如下图所示的毕托管和倾斜微压计测量气流速度。倾斜微 压计的工作液体是酒精,其密度是ρ,=800kg/m3,斜管倾角 θ=30°,已知气体密度为ρ=1.2 kg/m3,斜管液面变化的 读数l=12cm,试求气流速度u。

解: V12 p2 V12 p 2 -p1 依据伯努利定律: ? ? ? ? ?气 g 2 g ?气 g 2 g ?气 g p1

?酒精lsin ? 800 ? 0.12 ? 0.5 ? ? ? 40 ?气 1.2
V12 ? 2 ? 9.8 ? 40 ? 784 V1 ? 28m / s

3、动量传输微分方程
?

实际流体运动方程

D? ? F ? ?P ? ? ? ? ? ? Dt
2

第四章 前言
?

?

实际流体由于存在粘性,会在流动中产生阻力, 从而消耗流体的机械能,这就是总体能量守恒 方程中的损失项。 本章分析管道中实际流体的流动是工程中常见 的,最简单的一种流动。首先从雷诺实验出发, 区分流动的两种不同状态,即层流和湍流。在 此基础上,对圆管中层流和湍流的速度分布进 行分析,并进而讨论管道中的阻力计算。

第四章思考题
1 雷诺数与哪些因素有关?为什么可以用雷诺数判别水流流 态?如何判别? 2 为什么不宜用临界流速作为判别水流流态的标准? 3 圆管中层流流动的阻力公式 4 圆管中层流流动和紊流流动的平均与最大速度比 5 粗糙度的定义和尼古拉慈阻力曲线 6 层流与紊流时的沿程阻力在物理本质上有什么不同,试从 定性及定量(与流速的关系)角度加以比较。 7 局部阻力损失产生的原因和公式 8 局部阻力有哪几种类型?受哪些因素影响?

计算题1 判断下列流动是层流或是湍流? (1)很长的水管,直径d=200mm,流速V=1m/s,运动粘度系数 v=1×10-6m2/s; (2)很长的油管,d=150mm,V=0.2m/s,v=28×10-5m2/s;

计算题2 通过长l=1000m,直径d=150mm的水平管道输送石油,已知石油的 密度ρ=920kg/m3,运动粘度υ=4×10-4m2/s,进出口压强差 Δp=0.965×106Pa,求管道的体积流量Q。

解:假设流动为层流 L ?v2 64 64 64? L ? v 2 32? L ? v ?p ? ? ? ? , 将? ? = 代入:?p ? ? ? ? vd d 2 Re vd d 2 d2

?

32? L ? v d2 0.965 ?106 ? 523377.8v 代入数据得:?p ? v ? 1.844m / s 验算是否为层流:Re= vd ? 1.844 ? 0.15 ? 691 ? 2300 ?4 4 ? 10

?

3.14 ? 0.15 ? 0.15 Q ? 1.844 ? ? 0.0326 m3 / s 4

计算题3 通过直径d=300mm管道的油体积流量Q=0.03m3/s,油的 运动粘度υ=120×10-6m2/s,求l=30m管段的沿程损失。

解: 4Q 4 ? 0.03 v? ? ? 0.425m / s 2 3.14d 3.14 ? 0.3 ? 0.3 vd 0.425 ? 0.3 Re ? ? ? 1062.5 ? 2300 ?6 ? 120 ?10 64 ?? ? 0.0602 Re L v2 30 920 ? 0.4252 ?p ? ? ? 0.0602 ? ? ? 500 pa d 2 0.3 2

计算题4 用直径d=0.25m,长l=100m的新铸铁管输送水,流量Q =0.05m3/s,水运动粘度υ=1.007×10-6m2/s,求沿程水头损 失hf。
解: 4Q 4 ? 0.05 ? ? 1.019m / s 2 3.14d 3.14 ? 0.25 ? 0.25 vd 1.019 ? 0.25 Re ? ? ? 253000 ? 2300 ? 1.007 ?10?6 ? 0.0003 查表,铸管? ? 0.3mm, ? ? 0.0012 d 0.25 查莫迪图可得:? ? 0.025 v? L ?v2 100 1000 ?1.019 2 ?p ? ? ? 0.025 ? ? ? 5191.8 pa d 2 0.25 2 ?p L v2 5191.8 hf ? ?? ? ? 0.53 ?g d 2 g 1000 ? 9.8

计算题5 为测定900弯头的局部阻力系数ξ,采用d=50mm的水平放置管路,让水流通 过一个弯头,测定弯头前后的静压力。已知两测点间的管长为10m,λ=0.03, 实测数据如下(1)弯头前后两点静压头降落为6168.6N/m2(2)两分钟内流 出的水量为0.329m3,求ξ.
解:设所测两点为1,2两点 0.329 4Q 2 ? 60 v? ? ? 1.397 m / s 2 3.14d 3.14 ? 0.05 ? 0.05 p1 v12 p 2 v2 2 ? ? 0? ? ? hf ? g 2g ? g 2g 4? 由于1, 2点处均为充分发展,速度相同 hf ? p1 ? p2 6168.6 ? ? 0.629 ?g 1000 ? 9.8

阻力损失包括沿程阻力损失和局部阻力损失 L v2 h f ? ? +?) ( d 2g 2gh f L 2 ? 9.8 ? 0.629 10 所以? ? 2 ? ? ? ? 0.03 ? ? 6.317 ? 6 ? 0.317 2 v d 1.397 0.05

计算题6 有一供水管道,直径d=150mm,长700m,沿途有三个阀门,每一个阀门的 阻力系数ξ=2.9,管中平均流速u=1.13m/s,沿程阻力系数λ=0.02,求 水经过这段管路后的总阻力。

解: 阻力损失包括沿程阻力损失和局部阻力损失 L v2 h f ? ? +3?) ( d 2g 700 1.132 ? 0.02 ? ( +3 ? 2.9) 0.15 2 ? 9.8 ? 6.647 mH 2O ?p ? h f ? ? g ? 6.647 ? 1000 ? 9.8 ? 65140 pa

第五章边界层知识点总结
1 为什么要研究边界层?什么条件下要考虑边界层? 2 边界层的描述及特点 (1)边界层厚度的定义

3 边界层的基本问题如下: (1)边界层的厚度; (2)边界层中的流态; (3)边界层中速度的分布; (4)边界层中粘性流体对固壁的作用; (5)边界层的控制。

4 如何研究边界层的速度分布? 边界层厚度?阻力计算?

(1)平板层流边界层厚度计算公式(式5-14) (2)平板层流壁面摩擦阻力计算公式(式5-17,518) (3)平板湍流边界层厚度计算公式(式5-42) (4)平板湍流壁面摩擦阻力计算公式(式5-43) (5)整个混合边界层摩擦阻力计算(5-44)

思考题
1 建立边界层的意义? 2 什么是边界层? 3 什么是层流边界层和紊流边界层及边界层的厚 度? 4 简述边界层的形成与特点 5 冯.卡门动量方程的物理意义

计算题1 20℃空气的粘度为15mm2/s,以17m/s速度流过平板,试计算离进口 3m处平板边界层厚度。设(1)全板层流;(2)全板湍流。
解: 已知大气的运动粘性系数? =1.5 ? 10-5 m 2 /s 17 ? 3 ? 3.64 ? 106 -5 ? 1.5 ? 10 ? 5 (1)如果为层流,依据 ? x Re x 3 ? ? 5? ? 5? ? 0.0079m 6 Re 3.64 ? 10 ? 0.381 (2)如果为湍流,依据 ? 1 x Re 5 Re= vL ?

? ? x?

0.381 Re
1 5

=3 ?

0.381 (3.64 ? 10 )
6 1 5

? 0.057 m

计算题2
长3m宽1m的光滑平板以V=50m/s速度无攻角等 速飞行。已知空气的v=15mm2/s,离前缘0.9m处 边界层内流动由层流转为湍流,求平板一个侧面上 所受的阻力。

解: 这属于既有层流又有湍流的边界层的阻力计算。先计算转捩点处的雷诺数, 然后查书103页表5-3,找出对应的A值,然后应用公式5-44或5-48计算阻力系数。 已知大气的运动粘性系数? =1.5 ? 10-5 m2/s vL 50 ? 0.9 ? ? 3 ?106 , 查表得A ? 8700 ? 1.5 ? 10-5 vL 50 ? 3 ReL = ? ? 1?107 ? 1.5 ? 10-5 0.074 A 0.074 8700 依据公式CD ? ? ? ? ? 0.00208 1 1 7 Re 5 Re L (1?107 ) 5 1?10 Retr =
L

0.455 A 也可以依据公式CD ? ? ? 0.00213 2.58 (lg Re L ) Re L

? v? 2 ' 1.248 ? 502 D ? CD A ? 0.00208 ? ? 3 ?1 ? 9.73 N 2 2

计算题3 流体流动为不可压流体稳定流动,u=0.731pa.s, ρ=925kg/m3 的油以0.6m/s速度平行地流过一块长为0.5m,宽为0.15m的光 滑平板,求边界层最大厚度及平板所受的阻力。 解: ? 0.731 已知该流体的运动粘性系数? = = =7.9 ? 10-4 m2/s ? 925 vL 0.6 ? 0.5 Re= ? ? 379.6 -4 ? 7.9 ? 10 ? 5 所以该边界层为层流边界层,依据 ? x Re x 0.5 ? ? 5? ? 5? ? 0.128m Re 379.6
D ? 0.664 ? v ? b Re ? 0.664 ? 0.731? 0.6 ? 0.15 ? 379.6 ? 0.851N

第六章 射流 1 2 3 4 5 什么是射流、射流的分类与自由射流的结构图 圆形湍流自由射流不同阶段速度分布特点 简述射流的卷吸和引射效应 简述旋转射流及其特性 旋转射流的强度及计算公式

第七章 可压缩气体的流动
?

? ?

?

?

试推导公式 并简述公式每项意 义。 什么是马赫数?如何用它判断流动速度? 列出可压缩气体一元稳定等熵流动的基本方 程。 什么是滞止状态,临界状态和极限状态? 气流常数与流通量的关系和渐缩喷管与拉瓦 尔喷管的工作原理?
a?

dp ? kRT d?

计算题1 一人头上500米空中有一架飞机,飞机前进了 1000米时,此人才听到飞机的声音,大气的温度 为288K,求飞机飞行的速度V、马赫数M及声波从 发出地点A传入人耳的时间t。

解:首先分析题意 如右图,飞机从A点起飞,经过人时,位置为上空500m。 当人听到A点发出的声音时,飞机已经到了C点,则?为马赫角。 sin? ? KRT 20.1 T 20.1 288 341 ? ? ? V V V V 500 500 又sin? ? ? 10002 ? 5002 1118 341? 1118 ? 762.5m / s 500 V 762.5 所以M ? ? ? 2.25 a 341 人最先听到的声音是出发点A发出的扰动。 所以V ? x 500 ? , x ? 250m 500 1000 1000+250 从A点发出的声音传入人耳的时间t= ? 1.639s 762.5 a ? V

计算题2
?

有一贮气罐,其中压缩空气的压力p0=490350N/m2,温度 T0=293K,压缩空气从某喷管中流出的马赫数M=0.8,试 求滞止音速,当地音速,气体喷出速度及出口压力各为 若干?

8313 ? 293 ? 343m / s 29 k ? 1 2 ?1 1.4 ? 1 由公式7 ? 27得,T=T0 (1 ? M ) ? 293 ? (1 ? ? 0.82 ) ?1 ? 259.7 2 2 8314 所以当地音速a ? kRT ? 1.4 ? ? 259.7 ? 323m / s 29 气体喷出速度v ? aM ? 323 ? 0.8 ? 258.4m / s 解:滞止音速a0 ? kRT0 ? 1.4 ?
k k ? 1 2 ? k-1 依据公式7-28,出口压力p ? p0 (1+ M) 2 1.4 ? 1.4 ? 1 p ? 490350 ? (1+ ? 0.82)1.4-1 ? 321680 pa 2

计算题3
?

已知压缩空气的原始压力p0=117030N/m2,密度 ρ0=1.32kg/m3,出口处压力p=101340N/m2,求出口流速。 若p0增加到234100N/m2,ρ0=2.64kg/m3,出口压力不变, 流速又为多少?

解:先求

pe p , 看它与 ? ? 0.528相比哪一个大。如大于0.528,则为 p0 p0

亚音速流动。如果小于0.528,则为超音速流动,但渐缩管是 不可能达到超音速的,必须按照临界状态计算。 p 101340 (1) e ? ? 0.866 ? 0.528 p0 117030 可按公式7 ? 42计算
? 1.4 ?1 2k p p kk 1 2 ? 1.4 117030 v= ? [1 ? ( ) ] ? ? [1 ? (0.866) 1.4 ] ? 158m / s k-1 ?0 p0 1.4-1 1.32
0

p e 101340 (2) ? ? 0.433 ? 0.528 p0 234100 这时出口处的实际压力比仍为0.528,故流速按照临界条件计算,即:
? 1.4 ?1 2k p p kk 1 2 ? 1.4 234100 v= ? [1 ? ( ) ] ? ? [1 ? (0.528) 1.4 ] ? 321.8m / s k-1 ?0 p0 1.4-1 2.64
0

计算题4
?

有一向熔池表面吹氧的喷管,氧气滞止参数 P0=11个大气压,T0=313K,ρ0=13.2kg/m3,炉 膛气压为1个大气压,若规定质量流量 G=2.74kg/s,计算喷管主要尺寸及出口音速、 温度及马赫数。

解(1)先确定临界参数,对氧k=1.4
1.4 2 kk?1 2 1.4?1 临界压力p? ? ( ) ?p0 ? ( ) ?11 ? 0.528 ?11?10000 ? 580800 pa k ?1 1.4 ? 1

2 1 2 1 2 1 8314 临界速度v? ? a ? ? ( ) 2 ?a0 ? ( ) 2 ? kRT0 ? ( ) 2 ? 1.4 ? ? 313 ? 308m / s k ?1 k ?1 1.4 ? 1 32 2.74 ? 313 利用公式7-49计算临界截面积A ? ? ? ? 0.00109m 2 0.0404 ? P0 0.0404 ?11?100000 G ? T0 临界截面的直径d ? 4 ? 0.00109 ? 0.0367m ? 36.7mm 3.14

(2)确定出口诸参数和出口截面尺寸
? 2k Pp p kk 1 2 ? 1.4 11? 105 1 1.4 ?1 v= ? 0 [1 ? ( ) ] ? ? [1 ? ( ) 1.4 ] ? 532.7m / s k-1 ? 0 p0 1.4-1 13.2 11

P0 1? K 11 1?1.4 出口温度T ? T0 ( ) K ? 313 ? ( ) 1.4 ? 157.8 K P 1 8314 出口音速a= kRT ? 1.4 ? ? 157.8 ? 239.6m / s 32 v 532.7 出口马赫数M= ? ? 2.223 a 239.6 2 3 ? (1 ? 0.2 M ) 参考公式7-50,出口截面积A=A 1.73M (1 ? 0.2 ? 2.2232 )3 ? 1.09 ? 10 ?3 ? ? 2.2 ? 10 ?3 m 2 1.73 ? 2.223 4 ? 2.2 ? 10 ?3 出口直径d= ? 0.053m 3.14

气固两相流思考题与计算题
1 2 3 4 5 6 球型颗粒阻力系数与雷诺数的关系 空隙率,当量直径,比表面的定义 埃根方程的表达式和物理意义 流化床层压降与气体流速的关系曲线 何为气力输送系统 如何确定气动输送的最低气流速度

?

计算题1
烧结铁矿粉是一项重要的冶金过程,现计算点火前温度 为16℃的空气,以w0=0.25m/s的速度通过0.305m的烧结 层(ω=0.39)流动时的压差。颗粒直径为0.0012m,空 气密度ρ=1.23kg/m3,16℃空气粘度为1.78×10-5N.s/m2

解: ?P 150v?0 (1 ? ? ) 2 1.75 ? v 2 1 ? ? ? ? 2 3 H d ? d ?3 ?P 150 ?1.78 ?10 ?5 ? 0.25 (1 ? 0.39) 2 1.75 ?1.23 ? 0.25 2 1 ? 0.39 ? ? 2 3 H (0.0012) 0.39 0.0012 0.39 3 ? 4060pa / m料层

思考题与计算题
? ?

?
? ?

相似三定律是什么? 列举均时性准数、弗劳德准数、欧拉准数、 雷诺数的表达式和各项意义。 试举例说明量纲分析的基本步骤 简述模型研究方法 什么是自模化性和第二自模化区?

计算题1
?

流线型潜没物体在不可压缩流体运动中所受的 阻力P与物体速度、线性尺寸、流体密度、动 力粘性系数有关,试推导阻力的表达式。

解:本题用量纲分析法推导 设P=kvalb ? c ? d 式中,k为实验常数,a, b, c, d为待定指数,由量纲齐次原理: MLT ?2 ? ( LT ?1 )a Lb ( ML?3 )c ( ML?1T ?1 ) d M : c ? d ? 1; L : a ? b ? 3c ? d ? 1; T : ?a ? d ? ?2 可解得a ? 2 ? d , b ? 2 ? d , c ? 1 ? d,代入原式

? d 22 2 2 P=kv l ? ? ? k ( ) ?? v l , 所以P ? f (Re) ? v l ? lv ? lv 式中, ? Re 为雷诺数。 ?
2-d 2-d 1? d d

计算题2
?

若作用在圆球上的阻力F与球在流体中的运动 速度v,球的直径D,流体密度ρ,动力粘性系 数μ有关,使用л定理将阻力表示为有关量的 函数。 该题与书194页例题10-2类似

计算题3
?

飞机以400m/s速度高空飞行,该处的温度T为228K, 压力p为30.2kN/m2。今用缩小20倍的模型在风洞中作 模化实验。已知风洞中空气温度T为288K,动力粘性 系数μ=T1.5/(T+117),求风洞中风速及压力。(要求雷 诺数和马赫数相等) 注释:风洞是人工产生和控制气流,以空气流动而模 拟飞行器静止来模拟飞行过程的模拟装置。

解:模化要求 Re 和Ma数相同。 令下角标“1”表示原型实验,“2”表示模化实验,则有: V2 =V1 ( V ?l a2 T 288 ? V1 2 ? 400 ? ? 450m / s a1 T1 228 )1 ? ( V ?l

?

?

)2

V1l1 400 ? ? 20 ? 17.78 V2l2 450 500 ?1 p1 T2 p1 288 p1 ? ? ? ? 1.263 ? 2 p2 T1 p2 228 p2

?1 T T ? 117 228 1.5 288 ? 117 ? ( 1 )1.5 2 ?( ) ? 0.827 ? 2 T2 T1 ? 117 288 228 ? 117 ? 2 V1l1 17.78 PP 所以,2 1 ? 1.263P ? ? 1.263 ? 30.2 ? ? 820kN / m 2 1 ?1 V2 l2 0.827


赞助商链接
相关文章:
冶金传输原理总复习
冶金传输原理总复习 - 第一章动量传输的基本概念 1.流体的概念 物质不能抵抗切向力,在切向力的作用下可以无限地变形,这种变形称为流动, 这类物质称为流体, ...
冶金传输原理复习习题
冶金传输原理复习习题 - 冶金传输原理复习习题 当一平板在一固定板对面以 0.61m/s 的速度移动时(如下图) ,计算稳定状态下的动量 通量(N/m2) 。板间距离为...
材料成型冶金传输原理期末考试重点贵州大学
材料成型冶金传输原理期末考试重点贵州大学 - 传输过程:物理量从非平衡态向平衡转移的过程。 动量传输:在垂直于流体实际流动的方向上,动量由高速度区向低 速度区的...
冶金传输原理-动量传输-第1章 试题库
冶金传输原理-动量传输-第1章 试题库 - 流体的主要物理性质(含绪论) 第 1 章 流体的主要物理性质(含绪论) 1-1 温度为 38℃的水在一平板上流动 (1)如果...
传输原理小抄
传输原理小抄 - 传输原理 焊接 材料 成型 冶金传输原理... 传输原理 焊接 材料 成型 冶金传输原理 一、名词...二、回答问题: 1.动量传输方式(动量通量):流体具有...
冶金传输原理-动量传输-第4章 试题库
冶金传输原理-动量传输-第4章 试题库 - 第 4 章 流动状态及能量损失 【4-1】某送风平直管道,内径 d=300mm,流量 Q = 74.2m3 / min, 风温 t = 25...
冶金原理 动量传输的基本概念
冶金原理 动量传输的基本概念 - 第一章动量传输的基本概念 1.流体的概念 流体的概念 物质不能抵抗切向力,在切向力的作用下可以无限的变形,这种变形称为流动,这...
冶金传输原理 吴铿编(动量传输部分)习题参考答案
冶金传输原理 吴铿编(动量传输部分)习题参考答案_工学_高等教育_教育专区。冶金工程出版社北京科技大学及其天津学院用书 第一章习题参考答案(仅限参考) 1.d 2.c...
冶金传输原理-动量传输-第2章 流体静力学 试题库
冶金传输原理-动量传输-第2章 流体静力学 试题库_工学_高等教育_教育专区。第 2 章 流体静力学 【题 2-1】如图 2-1 所示,一圆柱体 d = 0.1m, 质量 ...
冶金传输原理-动量传输-第3章 试题库
冶金传输原理-动量传输-第3章 试题库 - 第3章 流体动力学 【题 3-1】 在生产过程中常用设备位置的高度差来使流体以一定 的流速或流量流动,如水塔、高位槽或...
更多相关标签: