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高三理科数学选择填空题训练


选择填空题训练一 1.已知命题 P:?x>0,x3>0,那么?P 是( A.?x≤0,x3≤0 B.?x>0,x3≤0 ) D.?x<0,x3≤0 ) 10.已知函数 f(x)=Asin(π x+φ )的部分图象如图所示,点 B,C 是该图象与 x 轴的交点,过 点 C 的直线与该图象交于 D,E 两点,则 的值为( )

C.?x>0,x3≤0

2.已知集合 M={x|x﹣2<0},N={x|x<a},若 M?N,则实数 a 的取值范围是( A.[2,+∞) B.(2,+∞) C.(﹣∞,0) D.(﹣∞,0] )

3.设 i 是虚数单位,若复数 A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3

是纯虚数,则 m 的值为(

4.命题 p:“a=﹣2”是命题 q:“直线 ax+3y﹣1=0 与直线 6x+4y﹣3=0 垂直”成立的( A.充要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 ,则 a2=( )



A.﹣1 B.

C.

D.2

5.已知数列{an}是等差数列,其前 n 项和为 Sn,若 a1a2a3=10,且 A.2 B .3 C.4 D.5

11.设函数 y=f(x)的定义域为 D,若对于任意的 x1,x2∈D,当 x1+x2=2a 时,恒有 f(x1)+f(x2) =2b,则称点(a,b)为函数 y=f(x)图象的对称中心.研究函数 f(x)=x3+sinx+1 的某一个对称

6.已知长方体的底面是边长为 1 的正方形,高为

,其俯视图是一个面积为 1 的正方形,侧视 )A1 B. C.2 D.

中心,并利用对称中心的上述定义,可得到 f(﹣2015)+f(﹣2014)+f(﹣2013)+?+f(2014) +f(2015)=( )A.0 B.2014 C.4028 D.4031 ,则 的取值范围

图是一个面积为 2 的矩形,则该长方体的正视图的面积等于( 7.下列四个图中,函数 y= 的图象可能是( )

12.在 Rt△ABC 中,CA=CB=3,M,N 是斜边 AB 上的两个动点,且 为( )A.[3,6] B.[4,6] C. D.[2,4]

A.

B.

C.

D.

二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分. 13.已知数列{an}是等比数列,若 ,则 a10= .

14.已知空间直角坐标系 o﹣xyz 中的点 A 的坐标为(1,1,1),平面 α 过点 A 且与直线 OA 垂 8.已知点 P(x,y)的坐标满足条件 ,则 x2+y2 的最大值为( )A.17 B.18 直,动点 P(x,y,z)是平面 α 内的任一点,则点 P 的坐标满足的条件是 .

15.直线 l1 和 l2 是圆 x2+y2=2 的两条切线.若 l1 与 l2 的交点为(1,3),则 l1 与 l2 的夹角的正 C.20 D.21 切值等于 .

9.已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(﹣1)=f(3)=1,f′(x)为 f(x)的导函数,且导函 数 y=f′(x)的图象如图所示.则不等式 f(x)<1 的解集是( )

16.给定方程:( )x+sinx﹣1=0,下列命题中: ①该方程没有小于 0 的实数解;②该方程有无数个实数解; ③该方程在(﹣∞,0)内有且只有一个实数解;

A.(﹣1,0)

B.(﹣1,3) C.(0,3)

D.(﹣∞,﹣1)(3,+∞)

④若 x0 是该方程的实数解,则 x0>﹣1. 则正确命题是 .

选择填空题训练二 1.已知集合 A={x|x2﹣x﹣2<0},B={y|y=sinx,x∈R},则( ) A.A?B B.B?A C.A∪B=[﹣1,2) D.A∩B=Φ 2.若(1+2ai)?i=1﹣bi,其中 a,b∈R,则|a+bi|=( A. B. C. ) D. )

9.若函数 f(x)=2sinω x(ω >0)在(0,2π )上有两个极大值和一个极小值,则 ω 的取值范 围是( ) A. ( , ] B. ( , ] C. (1, ] D. ( , ] ,则

10.设 F 是抛物线 C:y2=12x 的焦点,A、B、C 为抛物线上不同的三点,若

3. 设{an}的首项为 a1, 公差为﹣1 的等差数列, Sn 为其前 n 项和, 若 S1, S2, S4 成等比数列, 则 a1=( A.2 B.﹣2 C. D.﹣

|FA|+|FB|+|FC|=( ) A.3 B.9 C.12 D.18 11.已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+1.5)=﹣f(x) ,当 x∈[0,3)时,f(x)=|(x﹣1) 2 ﹣0.5|,记集合 A={n|n 是函数 y=f(x) (﹣3≤x≤5.5)的图象与直线 y=m(m∈R)的交点个数}, 则集合 A 的子集个数为( ) A.8 B.16 C.32 D.64 12.已知椭圆 C1: 的左右焦点分别为 F,F′,双曲线 C2: =1

4.若实数 x,y 满足

,则 z=x﹣2y 的最大值是(

)

与椭圆 C1 在第一象限的一个交点为 P,有以下四个结论: A.﹣3 B. C. D. ① >0,且三角形 PFF′的面积小于 b2;②当 a= b 时,∠PF′F﹣∠PFF′= ; 5.阅读下列算法: (1)输入 x. (2)判断 x>2 是否成立,若是,y=x; 否则,y=﹣2x+6. (3)输出 y. 当输入的 x∈[0,7]时,输出的 y 的取值范围是( ) A.[2,7] B.[2,6] C.[6,7] D.[0,7] 6.将三封信件投入两个邮箱,每个邮箱都有信件的概率是( ) A.1 B. C. D.

③分别以 PF,FF′为直径作圆,这两个圆相内切; ④曲线 C1 与 C2 的离心率互为倒数. 其中正确的有( )

7.下列命题正确的个数是( ) ①命题“?x0∈R,x02+1>3x0”的否定是“?x∈R,x2+1≤3x”; ②“函数 f(x)=cos2ax﹣sin2ax 的最小正周期为 π ”是“a=1”的必要不充分条件; ③x2+2x≥ax 在 x∈[1,2]上恒成立?(x2+2x)min≥(ax)max 在 x∈[1,2]上恒成立; ④“平面向量 与 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ ? <0”. A. 1 B.2 C.3 D.4 8.把一个三棱锥适当调整位置,可以使它的三视图(正视图,侧视图,俯视图)都是矩形,形状 及尺寸如图所示,则这个三棱锥的体积是( )

A.4 个

B.3 个

C.2 个

D.1 个

13. 已知向量 , 的夹角为 120°, 若| |=3, | |=4, | + |=λ | |, 则实数 λ 的值为__________. 14.已知相关变量 x,y 之间的一组数据如下表所示,回归直线 为(1.5,5) ,则 mn=__________. x 0 1 y 8 m n 2 3 4 所表示的直线经过的定点

15.已知函数 f(x)=ln(2x+1)+3,若方程 f(x)+f′(x)﹣3=a 有解,则实数 a 的取值范围 是__________. A.1 B.2 C.3 D.6 16.已知数列{an}的首项 a1=1,前 n 项和为 Sn,且 Sn=2Sn﹣1+1(n≥2 且 n∈N*) ,数列{bn}是等差数 列,且 b1=a1,b4=a1+a2+a3,设 cn= ,数列{cn}的前 n 项和为 Tn,则 T10=__________.

选择填空题训练三 1.已知集合 M ? {x | x ? 1}, N ? {?2, ?1,0,1,2} ,则 M ? N ?
2

10.如图 2,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是一 正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则该几何体的表面积为 (D) {?2, 2} (A) 54 (B)162 (C) 54 ? 18 3 (D) 162 ? 18 3

(A) {0} 2.复数

(B) {2}

(C) {?2, ?1,1, 2}

i 1 ? 的实部与虚部的和为 1 ? i 2i 1 1 (A) ? (B) 1 (C) 2 2

(D)

3 2

11.7 人站成两排队列,前排 3 人,后排 4 人,现将甲、乙、丙三人加入队列,前排加一人,后排 加两人,其他人保持相对位置不变,则不同的加入方法种数为( ) (A)120 (B)240 (C)360 (D)480 12.已知函数 f ( x) ? ? 的取值范围为( (A) (1,ln 2 e ) (C) ( , 2)
3 2
? x 2 ? 4 x, x ? 0 ? x ln x, x ? 0

3.在等差数列 ?an ? 中,已知 a3 ? a5 ? 2, a7 ? a10 ? a13 ? 9, 则此数列的公差为 (A)
1 3

, g ( x) ? kx ? 1 ,若方程 f ( x) ? g ( x) ? 0 在 x ? (?2, 2) 有三个实根,则实数 k

(B)3

(C)

1 2

(D)

1 6

) (B) (ln 2 e , ) (D) (1,ln 2 e ) U ( , 2)
3 2 3 2

4. 如果双曲线经过点 P(2, 2) ,且它的一条渐近线方程为 y ? x ,那么该双曲线的方程是 (A) x 2 ?
3y2 ?1 2

(B)

x2 y 2 ? ?1 2 2

(C)

x2 y 2 ? ?1 3 6

(D)

y 2 x2 ? ?1 2 2

二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分)
?2 x ? y ? 4 ? 0 ? x? y?3? 0 13. 已知实数 x,y 满足 ? ,则目标函数 z ? 3 y ? 2 x 的最大值为 ? x ? 0 ? ? ?y?0

5.利用计算机在区间 (0,1)上产生随机数 a ,则不等式 ln(3a ? 1) ? 0 成立的概率是
1 2 1 1 (A) (B) (C) (D) 3 3 2 4 ? ? ?? ? ? 2 ? 2 ?? ?2 ? ? 6.设 a, b 是两个非零向量,则“ (a ? b) ?| a | ? | b | ”是“ a ? b ”的



(A)充分不必要条件 (C)充要条件

(B)必要不充分条件 (D)既不充分又不必要条件

1? ? 14.在 ?1 ? x ?? x 2 ? ? 的展开式中, x3 项的系数是 x? ?

6



15.已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 的一个面 A1B1C1 D1 在半径为 3 的半球底面上,A、B、C、D 四个顶点 都在此半球面上,则正方体 ABCD-A1B1C1D1 的体积为 16.设 Sn 是数列 {an } 的前 n 项和,且 a1 ? ?1 , . .

7.已知奇函数 y ? f ( x) 的图象关于直线 x ? 2 对称,且 f (m) ? 3 , 则 f (m ? 4) 的值为 (A) 3 (B) 0 (C) ?3 (D)
1 3

an ?1 ? S n ,则数列 {an } 的通项公式 an ? S n ?1

8.函数 f ( x) ? cos2 x ? cos4 x 的最大值和最小正周期分别为
1 1 ? 1 1 ? ,? (B) , (C) , ? (D) , 4 2 2 2 4 2 9.某人以 15 万元买了一辆汽车,此汽车将以每年 20%的速度 折旧,图 1 是描述汽车价值变化的算法流程图,则当 n ? 4 时, 最后输出的 S 为 (A) 9.6 (B) 7.68 (C) 6.144 (D) 4.9152

(A)

选择填空题训练四 1.不等式(1+x)(1-|x|)>0 的解集是 A. ?x ? 1 ? x ? 1? B.

A.1 11. 函数 f ? x ? ? A. 2

B.2

C.

D.

?x x ? 1?
B.180

C.

?x x ? ?1或x ? 1?
C.200
?

D.

?x x ? 1且x ? ?1?

1 ? 2sin ? x 在区间 ? ?2,4? 上的所有零点之和等于 1? x

B.

6

C.

8

D.

10
x ? ? ?1,1?, x ? ?1, 3?,

2.等差数列 {an } 中, a1 ? a2 ? a3 ? ?24 , a18 ? a19 ? a20 ? 78 ,则此数列前 20 项和等于 A.160
?

D.220
?

3.已知向量 a ? ( x ? 1,2) , b ? ?2,1? , 则“ x ? 0 ”是“ a 与 b 夹角为锐角”的 A.必要而不充分条件 C.充分必要条件 B.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件

?

2 ? ?m 1 ? x 12.已知函数 f ( x) 的周期为 4,且当 x ? ? ?1,3? 时, f ( x) ? ? ? ?1 ? x ? 2

其中 m ? 0 .若方程 3 f ( x) ? x 恰有 5 个实数解,则 m 的取值范围为 A. ? ? D.[0,+ ? )
? 15 8 ? , ? ? ? 3 3?

B. ? ?

4.对一切实数 x,不等式 x 2 ? a x ? 1 ? 0 恒成立,则实数 a 的取值范围是 A. (- ? ,-2)
2

? 15 ? , 7? ? ? 3 ?

C. ? 3 , 3 ?
? ?

?4 8?

? ? D. ? 3 , 7 ? 4 ? ?

B.[-2,+ ? ) C. ?? ?,0? ? ?4,? ??

二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13.直线 ax+y+1=0 与连结 A(2,3),B(-3,2)的线段相交,则 a 的取值范围是_ _.

C.[-2,2]

5.命题 p : ?x ? R, ax ? ax ? 1 ? 0 ,若 ? p 是真命题,则实数 a 的取值范围是 A. (0, 4] B. [0, 4] D. ?? ? ,0? ? ?4,? ??

2) 的直线 l 与圆 C : ( x ? 3)2 ? ( y ? 4)2 ? 25 交于 A 、 B 两点, C 为圆心,当 ?ACB 最小时, 14.过点 M (1,

直线 l 的方程是 15.已知 、 满足约束条件

. ,若目标函数 的最大值为 7,则

6.设点 P ? x0 , y0 ? 是函数 y ? tan x 与 y ? ? x ? x ? 0? 的图象的一个交点,则

?x

2

0

? 1? ?1 ? cos2x0 ? 的值为

A. 2

B. 2+ 2

C. 2+ 3

D. 因为 x0 不唯一,故不确定
(a1 ? a 2 ) 2 b1b2

7.已知 x、y 为正实数,且 x,a1,a2,y 成等差数列,x,b1,b2,y 成等比数列,则 取值范围是 A.R B. ?0, 4? C. ?4, ? ? ? D. ?? ?, 0? ? ?4, ? ??



的最小值为


?? ? 2 sin? x ? ? ? 2 x 2 ? x 4? ? 2 2 x ? cos x

16.已知 M、m 分别是函数 f ( x ) ?
M?m?

的最大值、最小值,则

8.已知圆 C 的半径为 2,圆心在 x 轴的正半轴上,直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 与圆 C 相切,则圆 C 的方程 为 A. x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 C. x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 9.已知数列 ?a n ? 的通项公式为 a n = A . a n > a n ?1 B. a n < an?1 B. x 2 ? y 2 ? 2 x ? 3 ? 0 D. x 2 ? y 2 ? 2 x ? 3 ? 0
an ,其中 a、b、c 均为正数,那么 a n 与 an?1 的大小是 bn ? c

.

C. a n = an?1

D. 与 n 的取值有关 ,则 的最大值

10.已知 , 是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量 满足 是

选择填空题训练五

A.

1 64

B.

1 8

C.

1 4

D.

1 2

1.已知集合 A ? ?x | x ?1 ? 0?, B ? ??2, ?1,0,1? ,则 (CR A) ? B 等于( A. ??2, ?1? B. ??2? C. ??1,0,1? D. ?0,1? 2.已知复数 z ? 3 ? 4i , i 是虚数单位,则下列结论正确的是( A. z 2 ? 0 B. z ?z ? 0 C. z ? 25 D. z ? ?3 ? 4i )



x2 y 2 y 2 x2 8.已知双曲线 2 ? 2 ? 1 (a ? 0, b ? 0) 以及双曲线 2 ? 2 ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的渐近线将第一象限三等 a b a b

分,则双曲线

x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的离心率为( a 2 b2



A.2 或

2 3 2 3 B. 6 或 C.2 或 3 D. 3 或 6 3 3

9.下图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图,它输出的结果 S 表示(
3 ? 4.函数 y ? tan x cos x(0 ? x ? ? , x ? ) 的图像是( 2 2





A.

C. D. S S 5.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且满足 3 ? 2 ? 1 ,则数列 ?an ? 的公差为 d 是( 3 2 A.1 B.2 C.4 D.6

B.



6.如图是一建筑物的三视图(单位:米) ,现需将其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆 a 千克, 则共需油漆的总量为( ) A. a0 ? a1 ? a2 ? a3 的值
2 3 C. a0 ? a1x0 ? a2 x0 的值 ? a3 x0 2 3 B. a3 ? a2 x0 ? a1x0 的值 ? a0 x0

D.以上都不对

10.三名同学去参加甲、乙、丙、丁四个不同的兴趣小组,去那个兴趣小组可以自由选择,但甲小 A. (48 ? 36? )a 千克 B. (39 ? 24? )a 千克 C. (36 ? 36? )a 千克 D. (36 ? 30? )a 千克 7.已知 ? ? ?( x, y) | 0 ? x ? 1,0 ? y ? 1? , A 是由直线 y ? 0, x ? a (0 ? a ? 1) ,和曲线 y ? x3 围成的曲边
1 三角形区域,若向区域 ? 上随机投一点,点落在区域 A 内的概率为 ,则 a 的值是( 64

组至少有一人参加,则不同的选择方案共有( A.16 种 B.18 种 C.37 种 D.48 种



11.一个棱长为 6 的正四面体纸盒内放一个正方体,若正方体可以在纸盒内任意转动,则正方体棱 长的最大值为( A.2 B.3 C. 3 ) D. 2



12.设定义在 (0, ??) 上的单调函数 f ( x) 对任意的 x ? (0, ??) 都有 f ( f ( x) ? log3 x) ? 4 ,则不等式

f (a2 ? 2a) ? 4 的解集为(
A. ?a | a ? ?3或a ? 1?



B. ?a | a ? 1? C. ?a | ?3 ? x ? 1? D. ?a | a ? ?3?

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上. 13.已知点 F 是抛物线 y 2 ? x 的焦点, AB 为过点 F 的直线且与抛物线交于 A, B 两点, AB ? 3 ,则 线段 AB 的中点 M 的横坐标为________.
?x ? y ?1 ? 0 ? 14.若实数 x, y 满足条件 ? x ? y ? 2 ,则 Z ? 2 x ? y 的最大值为________. ? x ?1 ?

15.已知点 O 为 ?ABC 内一点,且 OA ? OB ? OC ? 0 则 S?ABC : S?BOC ? ________. 16.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 33, an?1 ? an ? 2n ,则
an 的最小值为_________. n

选择填空题训练六 1 . 已 知 全集 U ? R ,集合 A ? {x | x 2 ? 9 ? 0}, B ? {x | lo g 2 x ? 0} ,则 ( ) A.

?x | 0x ? 3?

B.

?x | ?3 ? x ? 1?

C. ?x | x ? 0?

D. ?x |1 ? x ? 3? ( ) A. 5 ) B. 3

???? ??? ? 1 AD ? BE ? , 2 1 A. 2

则 AB 的长为 B.1 C.
3 2

( D.2



1? i ? z ? 2 2.设复数 z 满足 ? ,其中 i 为虚数单位,则 z = A. 1 ? i B. 1 ? i C. 2 ? 2i D. 2 ? 2i 3. 设随机变量 X 服从正态分布 N(3, 4), 若 P(X<2a-3)=P(X>a+2), 则 a 的值为 ( 5 7 C. D. 3 3
4.设数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , 且an ? ?2n ? 1,

10.曲线 C1 : y 2 ? 2 px? p ? 0? 的焦点 F 恰好是曲线
C2 : x2 y2 ? ? 1?a ? 0, b ? 0? 的右焦点,且曲线 C1 与曲线 C2 交点连线过点 F , a 2 b2

则曲线 C2 的离心率是 A.


2 ?1 2



2 ?1

B.

C.

S 则数列 { n } 的前 11 项之和为 n

6? 2 2

D.

2 ?1





11.定义在 R 上的函数 f ( x) 满足: f ( x) ? f ?( x) ? 1, f (0) ? 4, 则不等式

A.—45 B.—50 C.—5 D.—66 5.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三 角形,则这个几何体的体积为 A.
(4 ? ? ) 3 3 (8 ? ? ) 3 2

ex f ( x) ? ex ? 3 (其中 e 为自然对数的底数)的解集为 (
A . ? 0, ??? B.


D . ?3, ???

? ??,0? ? ?3, ???

C . ? ??,0? ? ? 0, ???




? 1 ? x ? 1, x ? ?0,2? ? 12.函数 f ( x) ? ? 1 ,则下列说法中正确命题的个数是 f ( x ? 2), x ? ?2,?? ? ? ?2

B. (4 ? ? ) 3
(8 ? ? ) 3 6





C.

D.

① 函数 y ? f ( x) ? ln(x ? 1) 有 3 个零点;若 x ? 0 时,函数 f ( x) ? ( )

k 恒成立,则实数 k 的取值范围是 x

6.某产品在某零售摊位上的零售价 x(元)与每天的销售量 y(个)统计如下表:

x y

16 50

17 34

18 41

19 31
?

3 [ , ? ?) ;③ 函数 f ( x) 的极大值中一定存在最小值; ④ f ( x) ? 2 k f ( x ? 2k ) , ( k ? N ) ,对于一 2

切 x ?[0, ? ?) 恒成立. A.1 C.50 D.51 的中点为 ( ) B.2 C.3 D.4

据上表可得回归直线方程^ y=b x +a 中的 b=-4,据此模型预计零售价定为 15 元时,销售量为 ( 7. )A.48 已知拋物线 B.49

13、某外商计划在四个侯选城市投资 3 个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过 2 个, 则该外商不同的投资方案有________ 14、在数列 ?an ? 中,已知 a2 ? 4 , a3 ? 15 ,且数列 ?an ? n? 是等比数列,则 an ? 15、已知四面体 P- ABC 的外接球的球心 O 在 AB 上,且 PO ? 平面 ABC, 2 AC ? 3 AB , 3 若四面体 P - ABC 的体积为 ,则该球的表面积为________. 2
? y ? x ?1 ? 16、设 x, y 满足约束条件 ? y ? 2 x ? 1 ,若目标函数 z ? abx ? y ? a ? 0, b ? 0? 的最大值为 35, 则 a?b的 ? x ? 0, y ? 0 ?

,直线 l 与拋物线交于 A、B 两点,线段 AB



,则直线 AB 的方程为 A. C. B. D. )

8. 某程序框图如图所示, 该程序运行后输出的 s 值为 ( A.102 B.410 C.614 D.1638

最小值为

9.在平行四边形 ABCD 中, AD ? 1, ?BAD ? 60? ,E 为 CD 的中点.若

选择填空题训练七 1.已知集合 A ? x x 2 ? 3x ? 10 ? 0 , B ? ?x ? 2 ? x ? 5?则 (C R A) ? B 等于( A. ?x ? 5 ? x ? ?2? B. ?x ? 2 ? x ? 2? C. ?x ? 2 ? x ? 5? ) D. AD ? CD ? BD ) D. ?x ? 5 ? x ? 5?

A. 16 ? 8? )

?

?

B. 8 ? 8? C. 16 ? 16? D. 8 ? 16? ? 10. 在 ?ABC 中, C ? ,若函数 y ? f ( x) 在 ?0,1? 上为单调递减函数,则下列命题正确的是( 2 A. f (cos A) ? f (cosB) B. f (sin A) ? f (sin B)

)

C. f (sin A) ? f (cosB) D. f (sin A) ? f (cosB)

2. 在平行四边形 ABCD 中,下列结论中错误的是 ( A. AB ? DC
1 2

11 . 如 图 y ? f ( x) 是 可 导 函 数 , 直 线 l : y ? kx ? 2 是 曲 线 y ? f ( x) 在 x ? 3 处 的 切 线 , 令

B. AD ? AB ? AC

C. AB ? AD ? BD ( D. a

3.若 0 ? a ? b 且 a ? b ? 1 ,则下列四个数中最大的是 A. B. a 2 ? b 2 C. 2ab

4.设一个球的表面积为 S1 ,它的内接正方体的表面积为 S 2 ,则 A.
2

S1 的值等于 ( S2

)
g ( x) ? xf ( x), g ?( x) 是 g ( x) 的导函数,则 g ?(3) ? (

?

? B. 2

C.

6

?

? D. 6
) A. 0 B. 1 C.
3 D. 2 2



?x ? y ? 0 ? 5.若 x, y 满足 ? x ? y ? 1 则 z ? x ? 2 y 的最大值为( ?x ? 0 ?

A. ? 1

B. 0

C. 2

D. 4

12.若 a , b 是函数 f ( x) ? x 2 ? px ? q( p ? 0, q ? 0) 的两个不同的零点, 且 a, b,?2 这三个数可适当排序 后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则 p ? q 的值等于( A.6 B. 7 C.8 D. 9 _ )

6. 定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x ? 6) ? f ( x) . 当 x ? [?3,?1) 时,f ( x) ? ?( x ? 2) 2 ,当 x ? [?1,3) 时,
f ( x) ? x ,则 f (1) ? f (2) ? f (3) ? ? ? f (2015) ? (



13. 已知向量 a ? (2,1) , b ? (3, m) ,若 (2a ? b) 与 b 平行,则 m 的值是 14.已知 ) 15. 若数列 ?an ? 是正项数列,且 a1 ? a2 ? ... ? an ? n 2 ? 3n(n ? N ? ) ,则 16.给出下列四个命题: ) ,则 =

A. 336

B. 355

C. 1676
2 0

D. 2015

7.已知等比数列 ?an ? ,且 a4 ? a8 ? ? A. ? 2 B. 4

4 ? x 2 dx ,则 a6 (a2 ? 2a6 ? a10 ) 的值为(
D. ? 9?

C. ?

a a1 a 2 ? ? ... ? n ? 2 3 n ?1

8.设 ? , ? 是两个不同的平面, m 是直线且 m? ? .“ m ∥ ? ”是“ ? ∥ ? ”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 9. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

①函数 f ( x) ? ln x ? 2 ? x 在区间 (1, e) 上存在零点;②要得到函数 y ? sin x 的图象,只需将函数
y ? cos( x ?

?
3

) 的图象向左平移

? 个单位;③若 m ? ?1 ,则函数 y ? log1 ( x 2 ? 2 x ? m) 的值城为 R ; 6 2

④“ a ? 1 ”是“函数 f ( x) ? ⑤已知 ?an ? 为等差数列,若
n ? 20 。

a ? ex 在定义域上是奇函数”的充分不必要条件; 1 ? aex

a11 ? ?1 , 且它的前 n 项和 S n 有最大值,那么当 S n 取得最小正值时, a10

其中正确命题的序号是__________.

选择填空题训练八 1.已知集合 M ? ? x x ? 1? , N ? x 2 x ? 1 ,则 M ? N = A. ? B.

A.

? 6

B.

? 3

C.

5? 6

D.

2? 3

?

?

9.一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a,得 2 分的概率为 b,不得分的概率为 c, D.

? x 0 ? x ? 1?

C.

? x x ? 0?

? x x ? 1?

?a , b, c ? (0,1)? ,已知他投篮一次得分的数学期望是 2,则 2 ?
a

1 的最小值为 3b

2i 2.复数 Z ? 的虚部是 1? i

A. C.1
1 9

32 3

B.

28 3

C.

14 3

D.

16 3

A.i

B.-i

D.-1

x2 y 2 10.双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的渐近线与抛物线 y ? x2 ? 1 相切,则该双曲线的离心率为 a b

3.在等比数列 {an } 中,若 a1 ? , a4 ? 3 ,则该数列前五项的积为 A.±3 B.3 C.±1 D.1

A. 3

B.2

C. 5

D. 6

11.已知函数 f ( x ) 定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? e x ( x ? 1) ,给出下列命题: ①当 x ? 0 时, f ( x) ? e x (1 ? x) ③ f ( x ) ? 0 的解集为 ( ?1,0) ? (1,? ?) ②函数 f ( x ) 有 2 个零点 ④ ?x 1 , x 2 ? R ,都有 | f ( x 1 ) ? f ( x 2 ) |? 2

4.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示, 则该三棱锥的体积为 A.4 3 C.12 3 B.8 3 D.24 3

其中正确命题个数是 A.1 B. 2 C.3 D.4
2 5 8 3 6 9

2 5.二项式 ( x ? 2 )10 展开式中的常数项是 x

12.用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为 1,2?? 9 的 9 个 1 小正方形,使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂 4 D.45 颜色都不相同,且标号为“3,5,7”的小正方形涂相同的颜
7

A.360

B.180

C.90

1 3 10 6.在 ?ABC 中, tan A ? , cos B ? ,则 tan C = 2 10

色,则符合条件的所有涂法共有( A.18 D.-2 13.曲线 y ?
开始 输入 a,b a≤b? 否
a ?1 输出 b

)种 C.72 D.108 .

B.36

A.-1

B.1

C. 3

7.若对任意非零实数 a , b ,若 a ? b 的运算规则 如右图的程序框图所示,则 (3 ? 2) ? 4 的值是
13 A. 12

2 与直线 y ? x ? 1 及 x ? 4 所围成的封闭图形的面积为 x
1 4

14.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 a 2 ? b 2 ? c 2 , 则
a cos B ? _______________ c


b?1 输出 a

B. C.

1 2 3 2

15.在区间[0,2]上任取两个实数 a,b,则函数 f(x)=x3+ax-b 在区间[-1,1]上有且只有一个零点的 概率是 .

16.已知三棱柱 ABC ? A1 B1 C 1 的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为 3 ,
结束

D.9 8.函数 f ( x) ? 3sin(2 x ?

?
3

AB ? 2 , AC ? 1, ?BAC ? 60 ? ,则此球的表面积等于__________.

? ? ), ? ? (0, ? ) 满足 f ( x ) ? f ( x) ,则 ? 的值为

选择填空题训练九

A.

? 6

B.

? 4

C.

? 3

D.

? 2

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.) 1. 若复数 A.-2
a+3i (a∈R,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数 a 的值为( 1+2i

?? ? ? ?? ? ?? ? 2 ?? ? 1 ?? 9. 如右图 , 在△ ABC 中 , AN ? NC , P 是 BN 上的一点 , 若 AP ? m AB ? AC , 则实数 m 的值为 3 9

( ) A.

)
1 9

B

1 3

C.

1

D.

3

B. 4

C. -6

D. 6

2.已知 S n 为等差数列 ?an ? 的前 n 项的和, a2 ? a5 ? 4 , S7 ? 21 ,则 a 7 的值为( A.6 B. 7 C. 8 D. 9 )
? ? ? ? ? 3.已知向量 a ? (cos ? , ?2), b ? (sin ? ,1), a // b 则 tan(? ? ) 等于( 4

)

1 ? 2 ? ( ) x , x ? 0, ? ? 3 10.已知直线 y ? mx与函数y ? f ( x ) ? ? 的图象恰好有 3 个不同的公共点,则实数 m 的 ? 1 x 2 ? 1, x ? 0 ? ?2

取值范围是( A. ( 3, 4)

) B. ( 2, ??) C. ( 2,5) D. ( 3, 2 2)

A.3 4. 若

B. ?3

C.

1 3

D. ?

1 3

1 1 1 1 1 1 ? ? ? 0, 则下列不等式:① ,② a ? b ? 0 ,③ a ? ? b ? , a ? b ab a b a b

11.设直线 x ? t 与函数 f ( x) ? x2 , g ( x) ? ln x 的图像分别交于点 M , N ,则当 MN 达到最小时 t 的值 为( ). (B)
1 2

④ ln a 2 ? ln b 2 。其中,正确的不等式是( A.①④
2

) D.②④ ) (1,2) 侧所在的河 CAB=105o

B.②③

C.①③

(A)1

( C)

5. a ? ?1 3 x 2 dx ,函数 f(x)= 2e x ? 3x ? a 的零点所在的区间是( A. (-2,-1) B. (-1, 0) C. (0,1) D.

5 2

D. )

2 2

12.在三角形 ABC 中,B=600,AC= 3 , A.3 13. B.

则 AB+2BC 的最大值为( D. 2 7

6.如图,设 A、B 两点在河的两岸, 一测量者在 A 的同 岸边选定一点 C,测出 AC 的距离为 50m,∠ACB=45o,∠ 后,就可以计算出 A、B 两点的距离为( A. 50 2m B. 25 2m B. 50 3m D.
25 2 m 2

3

C.

7

在△ ABC 中,若 b ? 1 , c ? 3 , ?C ?

2? ,则 S ?ABC ? ______. 3

)

? ? 14.向量 a ? (3, 4) 在向量 b ? (1,0) 方向上的投影为__________.

? ?? ? ? ? ?? ? 15. 函数 f ( x) ? cos(2 x ? ) ? 2 sin ? x ? ? sin(x ? ) 在区间 ?? , ? 上的值域_______. 3 4? 4 ? 12 2 ? ?
16.设函数 f ( x) ? x x ? bx ? c ,给出以下四个命题:①当 c=0 时,有 f (? x) ? ? f ( x)成立; ) ②当 b=0,c>0 时, 方程 f ( x) ? 0, 只有一个实数根; ③函数 y ? f ( x) 的图象关于点 (0, c) 对称 ④
b2 当 x>0 时; 函数 f ( x) ? x x ? bx ? c ,f ( x)有最小值是c ? 。 其中正确的命题的序号是________ 2

a ?a 1 7. 已知各项均为正数的等比数列 ?a n ? 中, 3a1 , a 3 , 2a 2 成等差数列,则 11 13 ? ( a 8 ? a10 2
A. ?1 或 3 B.3 C.27
4? 3

D.1 或 27 ,0)中心对称,那么|φ |的最小值为( )

8.如果函数 y= 3cos(2x+φ )的图像关于点(

选择填空题训练十 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题均为四选一。 1.曲线 y ? x ln x 在点 ?1,0 ? 处的切线方程是

8. 设函数 f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如下右图所示,则导函数 y=f ?(x)可能为(
y x



O

A y ? x ?1

B

y ? x ?1

C y ? 2x ? 2

D y ? 2x ? 2 D. 33 9. 将函数 y ? 3 cos x ? sin x ( x ? R) 的图象向左平移 m (m ? 0) 个单位长度后,所得到的图象关于 y 轴对 称,则 m 的最小值是 ? A. 12

2. 物体的运动方程为S=6t2+3t-2在t=3时的瞬时速度为 A .36 B. 12 C. 39 3. 已知 x ? (?
1 2

?
2

,0) 且 cos x ?
1 2

3 ? ,则 cos( ? x) ? 2 2

B.

?
6

C.

?
3

D.

5? 6

A .?

B.

C. ? ).

3 2

D.

3 2

10. 已知函数 f ( x) ? e x ? 1, g ( x) ? ? x 2 ? 4 x ? 4 若有 f (a ) ? g (b) ,则 b 的取值范围为 A. (??,1) ? (3,??) B. (2 ? 2 ,2 ? 2 ) C. ?1,3? D. ?1,3?

4. 下列说法正确的是 ( A. “ B.“ ”是“ ”是“

”的充分不必要条件 ”的必要不充分条件.

11. 设函数 f ( x) ? ln(1 ? x) ? ln(1 ? x) ,则 f ( x) 是 A、奇函数,且在(0,1)上是增函数 C、偶函数,且在(0,1)上是增函数 12. 已知 f ( x) 是 B、奇函数,且在(0,1)上是减函数 D、偶函数,且在(0,1)上是减函数

C.命题“ ?x ? R,使得 x 2 ? x ? 1 ? 0 ”的否定是:“ ?x ? R ,均有 x 2 ? x ? 1 ? 0 ”. D.命题“若 ? ? ?,则 sin ? ? sin ? ,”的逆否命题为真命题. 5. 设 f ( x)、g ( x) 是定义域为 R 的,恒大于 0 的可导函数,且 f / ( x) g ( x) ? f ( x) g / ( x) ? 0 则当 a<x<b 时有( A.f(x)g(x)>f(b)g(b) C.f(x)g(b)>f(b)g(x) 6.已知 a 是实数,则函数 f ( x) ?
y y x

上最小正周期为2的周期函数,且当 0 ? x ? 2 时, f ( x) ? x 3 ? x ,则函数 y ? f ( x) ) D.9

的图象在区间[0,6]上与 轴的交点的个数为 ( A.6 B.7 C.8

B.f(x)g(x)>f(a) g(a) D.f(x)g(a)>f(a)g(x)

13.

? ? ? sin x ? cos x ?dx
2 ? 2

?

=

1 ? 2 的图像不可能是 a ? ex ? 1
y

14. 函数 y ? loga ( x ? 1) ? 2(a ? 0且a ? 1) 恒过定点 A,则 A 的坐标 为 y . 15. 已知函数 f ? x ? ? ax ln x, x ? ? 0, ??? ,其中 a 为实数, f ? ? x ? 为 f ? x ? 的导函数,若 f ? ?1? ? 3 , x 则 a 的值为 . 16. 下列命题中正确的是________.(写出所有正确命题的序号) 7π ①存在 α 满足 sin α +cos α =2; ②y=cos( -3x)是奇函数; 2 5π 9π ③y=4sin(2x+ )的一个对称中心是(- ,0); 4 8 π π ④y=sin(2x- )的图象可由 y=sin 2x 的图象向右平移 个单位得到. 4 4

o
?1 ?2

o
?1

x

o
?1

x
?2

o
?1

?2

A

B

C

D

7. 将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 4 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 A. y ? 2 cos 2 x B. y ? cos 2 x C. y ? 1 ? sin( 2 x ?

?

?
4

)

D. y ? 2 sin 2 x

选择填空题训练十一

8.已知向量 A.

= B.

=

,若

,则 C.

的最小值为( D.



一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.) 1、集合 A ? ??1,1? , B ? ? x | ax ? 2 ? 0? ,若 B ? A ,则实数 a 的所有可能取值的集合( ) A.

9.在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a , b , c ,已知 a ? 2 3, c ? 2 2 , 1 ? ( )

tan A 2c ? .则 ?C ? b tan B

??2?

B.

?2?

C.

??2, 2?
)
D .i

D.

??2, 0, 2?

A . 30? B . 45? C . 45? 或 135? D . 135?

2.已知 z 是纯虚数,
A .2i

z?2 是实数,那么 z 等于( 1-i

10.函数

的图象大致为(



B .-2i
x ?1

C .-i

3.已知命题 p :函数 y ? 2 ? a

的图象恒过定点 (1 ,2) ;命题 q :若函数 y ? f ( x ? 1) 为偶函数,则 ) 11.设抛物线 y 2 ? 2 x 的焦点为 F ,过点 M ( 3 ,0)的直线与抛物线相交于 A, B 两点,与抛物线的 ) 准线相交于点 C , BF ?
A.

函数 y ? f ( x) 的图象关于直线 x ? 1 对称,则下列命题为真命题的是( (A) p ? q (B) p ? q (C) ?p ? q (D) p ? ?q

4.在航天员进行的一项太空实验中,先后要实施 6 个程序,其中程序 A 只能出现在第一步或最后一 步, 程序 B 和 C 实施时必须相邻, 则实验顺序的编排方法共有( A.24 种 B.48 种 C.96 种 D.144 种 ) 12.对于任意实数 A. 6.已知实数 A. 满足 B.5 B. C.,则目标函数 C.6 D. 且当 的最小值为 ( D.7 ) C. ) () A. 时, , 定义

S 5 ,则 ?BCF 与 ?AC F 的面积之比 ?BCF ? ( 2 S ?ACF

)

5.执行如图所示的程序框图,输出 S 的值是(

1 2 3 4 B. C. D. 2 3 4 5

, 定义在 ,若方程

上的偶函数

满足

, 的取值范围是

恰有两个根,则

B.

7.某三棱锥的三视图如图所示,该三梭锥的表面积是(
A . 28+6

5
5

D.

B . 30+6

C . 56+ 12
D . 60+12

5
5

第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题卡相应的位置上. ) 13.若 ,则 ___________.

4 14. 2 ? x 展开式中不含 ..x 项的系数的和为_______.

?

?

8

15.如图,矩形 OABC 内的阴影部分由曲线 f ? x ? ? sin x 及直线 x ? a?a ? (0, ? ]? 与 x 轴围成的区域,向 矩形 OABC 内随机掷一点,该点落在阴影部分的概率为
1 ,则 a ? _____. 2

16.以下四个命题: ①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每 20min 从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的 抽样是分层抽样; ②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于 1; ③在线性回归方程^ y=0.2x+12 中,当解释变量 x 每增加一个单位时,预报变量^ y平均增加 0.2 个 单位; ④对分类变量 X 与 Y,它们的随机变量 K2 的观测值 k 来说,k 越小, “ X 与 Y 有关系”的把握程度 越大. 其中正确命题的序号是________.


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