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广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高三数学午练(七)-函数与导数(5)]


午练(七)——函数与导数
? ? x ? x ? 4? , x ? 0 1、已知函数 f ? x ? ? ? ,则函数 f ? x ? 的零点个数为( C ) x x ? 4 , x ? 0 ? ? ? ? A. 1 B. 2 C. 3

D. 4 D. 5

2、函数 y ? x ? 2 x ? 1在 x =1 处的导数等于( C )
2

A. 2

B. 3

C. 4

3、已知函数 f ? x ? ? sin x ? ln x ,则 f ? ?1? 的值为( C ) A. cos1 ? 1 B. 1 ? cos1 C. 1 ? cos1 D. ?1 ? cos1 4、 已知函数 f ? x ? 的导函数为 f ? ? x ? , 且满足 f ? x ? ? 2xf ? ?1? ? ln x , 则 f ? ?1? ?( A ) A. ? 1 B. ?e C.1 D. e
?1? 5、已知 f ? x ? ? ln x ( x ? 0 ) , f ? x ? 的导数是 f ? ? x ? ,若 a ? f ? 7? , b ? f ? ? ? , ?2? ?1? c ? f ? ? ? ,则 a 、 b 、 c 的大小关系是( B ) ?3? A.c ? b ? a B.a ? b ? c C.b ? c ? a D.b ? a ? c

6、已知曲线 y ? x4 ? ax2 ? 1 在点 ? ?1, a ? 2? 处切线的斜率为 8 ,则 a ? ___ ?6 ___. 7、已知函数 f ? x ? ? ?x3 ? ax ? 4( a ? R ) ,若函数 y ? f ? x ? 的图象在点 ? ?1, f ?1? ? 处

? ,则 a ? ___ 4 ___. 4 8、已知曲线 y ? x3 在点 ? a, b ? 处的切线与直线 x ? 3 y ? 1 ? 0 垂直,则 a 的值是( B )
的切线的倾斜角为 A.?1 B.?1 C.1 3 2 9、曲线 y ? x ? 3x ? 1 在 ? ? 0,1? 处的切线方程是( D ) A. y ? x ? 1 B.不存在 C. x ? 0 D.?3 D. y ? 1

?? ? 10、已知函数 f ? x ? ? f ? ? ? cos x ? sin x ,则 ?4?
A. 2 ? 1 B.? 2 ? 1

?? ? f ? ? 的值是( C ) ?4?
C.1 D.0

1 3 11、 f ? ? x ? 是 f ? x ? ? x3 ? 2 x ? 1 的导函数,则 f ? ? ?1? 的值是 . 3 12、曲线 y ? ln x ? x 在点 ? ?1,1? 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是( A )

A.

1 4

B.

1 2

C.

3 4

D.

4 5

1 13、曲线 f ? x ? ? x3 ? x 2 ? 5 在 x ? 1 处的切线的倾斜角是( D ) 3 ? ? ? 3? A. B. C. D. 4 6 3 4 3 14、若曲线 y ? x ? ax 在原点处的切线方程是 2 x ? y ? 0 ,则实数 a ? ____ 2 ___.

15、 曲线 y ? x ln x 在点 ? e, e ? 处的切线与直线 x ? ay ? 1 垂直, 则实数 a 的值是 ( A ) A.2 B.?2
1 C. 2

D.?

1 2

16、已知直线 ax ? by ? 2 ? 0 与曲线 f ? x ? ? x3 在点 ? ?1, f ?1? ? 处的切线互相垂直,则
a ?( D ) b 1 A. 3

B.

2 3

C. ?

2 3 2

D. ?

1 3

17、曲线 y ? cos x ? ln x ? 2 在 x ?

? 1 ___. ? 18、曲线 y ? ex 在点 ? 2, e 2 ? 处的切线与坐标轴所围成三角形的面积是( D ) 2

?

处的切线的斜率是__

e A.

2

2e B.

2

4e C.

2

19、曲线 y ? x3 ? 11 在点 ? ?1,12? 处的切线与 y 轴交点的纵坐标是( C ) A.?9 B.?3 C.9 3 20、曲线 y ? x ? 2x ? 3在 x ? 1 处的切线方程是____ x ? y ? 1 ? 0 ____. 则曲线 y ? f ? x ? 在点 ?1, f ?1? ? 处切线的斜率是( A ) A.4 B.?
1 4

e2 D. 2
15 D.

21、 设函数 f ? x ? ? g ? x ? ? x2 , 曲线 y ? g ? x ? 在点 ?1, g ?1? ? 处的切线方程为 y ? 2 x ? 1 ,
1 2

C.2

D.?

22、 若抛物线 y ? x2 在点 ? a , a 2 ? 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积是 16 ,则

a ?( B ) A. 4 B .? 4 C.8 D.?8 3 23、曲线 f ? x ? ? x ? x ? 2 在点 ?0 处的切线平行于直线 y ? 4 x ? 1 ,则点 ?0 的坐标是
__ ?1,0 ? 或 ? ?1, ?4? ___.
1 24、已知曲线 y1 ? 2 ? 与 y2 ? x3 ? x2 ? 2x 在 x ? x0 处的切线的斜率的乘积为 3 ,则 x x0 的值是( D )

A. ? 2

B. 2

C.

1 2

D. 1

25、曲线 f ? x ? ? ex 在 x ? 0 处的切线方程是___ x ? y ? 1 ? 0 ___.


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