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数学九年级浙教版直线 3.1 直线与圆的位置关系


直线 与圆的位置关系 1 复习提问: 1、点与圆有几种位置关系? .A.A .C .A .A . B .A .A.A .A .A 2、若将点改成直线 ,那么直线与圆的 位置关系又如何呢? .O c b a 2 1、直线 与圆的位置关系 .O a 图1 相离 相切 .O b .A 图2 . .O 图3 . E F c 相交 这时直线叫圆的割线 。 公共点叫直线 与圆的交点。 3 小结: 三 种位置关系,是 直线与圆有_____ 公共点 的个数来定义 用直线与圆的________ 的。这也是判断直线 与圆的位置关系 的重要方法. 4 判断 练习1 .O 1、直线与圆最多有两个公共 点 。…………………( √ ) 2、若直线与圆相交,则直线上的 点都在圆内。… … … …( ) × m .A .O .B .C 5 3 、若A、B是⊙O外两点, 则直线AB 与⊙O相离。… … … … …(× ) .A 4 、若C为⊙O内与O点不重合的一点, 则直线CO与⊙O相交。( ) √ .O .B 想一想? .C .O .C 若C为⊙O内的一点,A为任意一点, 则直线AC与⊙O一定相交。是否正确? 6 复习提问: 1、什么叫点到直线的距离? 直线外一点到这条直线 垂线段的长度叫点到直线 的距离。 a .E . D 2、连结直线外一点与直线上所有点 垂线段 的线段中,最短的是______ ? ? 3、如何根据圆心到点的距离d与半径r的 .A 关系判别点与圆的位置关系 1、点到圆心的距离___于半径时,点在圆外。 .O 2、点到圆心的距离___于半径时,点在圆上。 . B 3、点到圆心的距离___于半径时,点在圆内。 C. 7 .O d .O d r .A l r .D l .B . C .E d .Or . N .F l Q. H. 相交 相切 相离 看一看 想一想 当直线与圆 相离、相切、 相交时,d与 r有何关系? 1、直线与圆相离 < => d>r 2、直线与圆相切 < => d=r 3、直线与圆相交 < => d<r 8 讲解 1、直线与圆相离 2、直线与圆相切 3、直线与圆相交 < => d>r d=r d<r < => < => 符号“< => ”读作等价于 ___________,它表示两个方面: 右___端 左 (1)“=>”即从 ____端可以推出 (反映直线与圆的某种位置关系的性质。); 右____端可以推出 左___端 (2)“<=”即从 (反映直线与圆的某种位置关系的判定。)。 9 归纳与小结 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置 关系 公 共 点 个 数 公 共 点 名 称 直 称 图 形 线 名 相交 相切 相离 2 1 0 交点 割线 切点 切线 圆心到直线距离 d与半径r的关系 d<r d=r d>r 10 总结: 两 种: 判定直线 与圆的位置关系的方法有____ 直线 与圆的公共点 (1)根据定义,由________________ 的个数来判断; 圆心到直线的距离d (2)根据性质,由_________________ ______________ 的关系来判断。 与半径r 在实际应用中,常采用第二种方法判定。 11 填空: 练 习 2 动动脑筋 1、已知⊙O的半径为5cm,O到 直线a的距离为3cm,则⊙O与直 线a的位置关系是_____

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