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2017年山西省吕梁市孝义市高考数学考前模拟试卷(文科)(5月份)(解析版)


2017 年山西省吕梁市孝义市高考数学考前模拟试卷(文科) (5 月份) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.已知复数 z1= (m∈R)与 z2=2i 的虚部相等,则复数 z1 对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知曲线 y=x3 在点(1,1)处的切线与直线 ax+y+1=0 垂直,则 a 的值是( A.﹣1 B.1 C. D.﹣ ) 3.现有三张卡片,正面分别标有数字 1,2,3,背面完全相同,将卡片洗匀,背面向上放置,甲、乙二人 轮流抽取卡片,每人每次抽一张,抽取后不放回,甲先抽.若二人约定,先抽到标有偶数的卡片者获胜, 则甲获胜的概率是( A. B. C. ) D. ) 4.过点 P(1,1)且倾斜角为 45°的直线被圆(x﹣2)2+(y﹣1)2=2 所截的弦长是( A. B. C. D. 5.已知函数 f(x)= ,则 f(x)的值域是( ) A. B. (﹣∞,﹣3) C. (﹣3,+∞) D. C. D. ,求整数 m 所有可能的值. 四、选修 4-4:坐标系与参数方程 22.已知直线 l: (其中 t 为参数,α 为倾斜角) .以坐标原点 O 为极点,x 轴的正半轴为 . 极轴,建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 ρ = (1)求 C 的直角坐标方程,并求 C 的焦点 F 的直角坐标; (2)已知点 P(1,0) ,若直线 l 与 C 相交于 A,B 两点,且 =2,求△FAB 的面积. 五、选修 4-5:不等式选讲 23.已知函数 f(x)=|x+2|+|x﹣2|. (1)求不等式 f(x)≤6 的解集 A; (2)若 m,n∈A,试证:| m﹣ n|≤ . -1- 2017 年山西省吕梁市孝义市高考数学考前模拟试卷(文科) (5 月份) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.已知复数 z1= (m∈R)与 z2=2i 的虚部相等,则复数 z1 对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【考点】A5:复数代数形式的乘除运算. 【分析】利用复数的运算法则、复数相等、几何意义即可得出. 【解答】解:复数 z1= ∴﹣m=2,解得 m=﹣2. z1=﹣1+2i 则复数 z1 对应的点(﹣1,2)在第二象限. 故选:B. = =﹣mi﹣1 与 z2=2i 的虚部相等, 2.已知曲线 y=x3 在点(1,1)处的切线与直线 ax+y+1=0 垂直,则 a 的值是( A.﹣1 B.1 C. D.﹣ ) 【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程. 【分析】求出函数的导数,可得曲线 y=x3 在点(1,1)的处的切线的斜率为 3,再利用切线与已知直线垂 直的条件:斜率之积为﹣1,建立方程,可求 a 的值. 【解答】解:y=x3 的导数为 y′=3x2, 可得曲线 y=x3 在点(1,1)的处的切线的斜率为 3, 由切线与直线 ax+y+1=0 垂直, 可得 3?(﹣a)=﹣1, 解得 a= 故选:C. . 3.现有三张卡片,正面分别标有数字 1,2,3,背面完全相同,将卡片洗匀,背面向上放置,甲、乙二人 轮流抽取卡片,每人每次抽一张,抽取后不放回,甲先抽.若二人约定,先抽到标有偶数的卡片者获胜, 则甲获胜的概率是( ) -2- A. B. C. D. 【考点】C7:等可能事件的概率. 【分析】将 1,2,3 三个数字排序,其中偶

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