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新疆兵团农二师华山中学高中数学推理与证明综合练习(无答案)新人教版选修2


推理与证明综合练习题 一、选择题 1、 下列表述正确的是( ). ①归纳推理是由部分到整体 的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一 般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A.①②③ B.②③④ C.②④⑤ D.①③⑤. 2、分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.等价条件 △ ABC sin A sin C ? cos A cos C △ ABC 3、在 中, ,则 一定是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定 4、下面使用类比推理正确的是 ( ) A.直线 a ,b, c,若 a//b,b//c,则 a//c.类推出:向量 a,b,c,若 a//b,b//c,则 a//c B. 同一平面内 , 直线 a,b,c, 若 a⊥c,b⊥c, 则 a//b. 类推出 : 空间中 , 直线 a,b,c, 若 a⊥c,b⊥c,则 a//b. C. 实数 a , b , 若方程 x ? ax ? b ? 0 有实数根 , 则 a ? 4b . 类推出 : 复数 a , b , 若方程 2 2 x 2 ? ax ? b ? 0 有实数根,则 a2 ? 4b . D. 以点 (0, 0) 为圆心 , r 为半径的圆的方程为 x2 ? y 2 ? r 2 . 类推出 : 以点 (0, 0, 0)为球 心, r 为半径的球的方程为 x2 ? y 2 ? z 2 ? r 2 . 5 、 (1) 已 知 p3 ? q3 ? 2 , 求 证 p ? q ≤ 2 , 用 反 证 法 证 明 时 , 可 假 设 p ? q ≥ 2 ;(2) 已 知 a,b ? R , a ? b ? 1 ,求证方程 x 2 ? ax ? b ? 0 的两根的绝对值都小于 1.用反证法证明时可 假设方程有一根 x1 的绝对值大于或等于 1,即假设 x1 ≥1 ,以下结论正确的是( A.(1)的假设错误,(2) 的假设正确 C.(1)的假设正确,(2)的假设错误 6、观察式子: 1 ? A1? B.(1)与(2)的假设都正确 D.(1)与(2)的假设都错误 ) 1 3 1 1 5 1 1 1 7 ? ,1? 2 ? 2 ? ,1 ? 2 ? 2 ? 2 ? , 2 2 2 2 3 3 2 3 4 4 ? 1 1 1 1 ? (n ≥ 2) B. 1 ? 2 ? 2 ? 2 n 2n ? 1 2 3 ? 1 2n ? 1 1 1 ? (n ≥ 2) D. 1 ? 2 ? 2 ? 2 n n 2 3 ? ,则可归纳出式子为 1 1 ? ? 22 32 1 1 ? ? 22 32 1 1 ? (n ≥ 2) 2 n 2n ? 1 ? 1 2n ? (n ≥ 2) 2 n 2n ? 1 C. 1 ? 1 7、已知扇形的弧长为 l ,所在圆的半径为 r ,类比三角形的面积 公式: S ? ? 底 ? 高,可得扇 2 形的面积公式为( ) 1 A. r 2 2 1 B. l 2 2 1 C. rl 2 D.不可类比 8、定义 A ? B, B ? C , C ? D, D ? A 的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4),那么 1 下图中的(A)、(B)所对应的运算结果可能是 ( ) (1) (2) (3) (4) (A) (B) D. C ? D, A ? D 下 2 A. B ? D, A

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