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人教A版高中数学必修三课件:2.1.1 简单随机抽样1


第二章 2.1 随机抽样 第二章 2.1.1 简单随机抽样 课前自主预习 随堂应用练习 方法警示探究 思路方法技巧 课后强化作业 名师辩误做答 课前自主预习 温故知新 1.初中我们学习了样本的有关知识,知道了总体、个 体、样本、样本容量、平均数、方差、标准差、众数、中位 数等概念,下面我们对这些概念进行回顾: (1)总体:我们所要考察对象的 全体 叫做总体,其中每 一个考察对象叫做 个体. (2)样本:从总体中抽出的若干个个体组成的 集合 叫做总 体的一个样本,样本中个体的 数量 叫做样本容量. (3)个体:总体中的每个 元素 叫做个体. (4)样本容量:样本中个体的 数目 叫做样本容量. (5)平均数:一组数据的和与这组数据的个数的 商. (6)方差:各个数据与平均数差的平方和,与这组数据的 个数的商. (7)标准差:方差的算术平方根. (8)众数:一组数据出现次数 最多 的数据. (9)中位数:一组数据按从小到大排成一列处于 中间 位置 的数. 新课引入 据报道,第五次人口普查,2000年年底中国人口总量应 是129 533万人.2007年4月份,我国人口姓氏中以王姓最多, 人口普查的工作量由上述数据可知是何等的巨大,那么一般 的统计工作,如何进行调查呢?仍然使用普查的方法吗?有 一种调查的方法比较科学,那就是抽样调查.那如何进行抽 样调查呢? 自主预习 阅读教材P54-57,回答下列问题: 1.简单随机抽样 (1)定义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中 逐个 不放回 地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总 体内的各个个体被抽到的机会都 相等 ,就把这种抽样方法叫 做简单随机抽样. (2)说明:我们所讨论的简单随机抽样都是 不放回 的抽 样,即抽取到某个个体后,该个体不再 放回 总体中.常用到 的简单随机抽样方法有两种: 抽签法 (抓阄法)和 随机数法. [破疑点] 简单随机抽样具有下列特点: ①简单随机抽样要求总体中的个体数N是有限的. ②简单随机抽样抽取样本的容量n小于或等于总体中的 个体数N. n ③简单随机抽样中的每个个体被抽到的可能性均为 . N ④当总体中的个体无差异且个体数目较少时,采用简单 随机抽样抽取样本. ⑤逐个抽取即每次仅抽取一个个体. ⑥简单随机抽样是不放回的抽样,即抽取的个体不再放 回总体. (1)在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性 ( ) A.与第几次抽样无关,第一次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性都相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性要大些 D.每个个体被抽中的可能性无法确定 [答案] B [解析] 在简单随机抽样中,每一个个体被抽中的可能 性都相等,与第几次抽样无关. (2)从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计 分析,下列说法正确的是( A.500名学生是总体 B.每个被抽查的学生是样本 C.抽取的60名学生的体重是一个样本 D.抽取的60名学生是样本容量 ) [答案] C [解析] A错,总体应为500名学生的体重;B错,样本 应为每个被抽查的学生的体重;C对,抽取的60名学生的体 重构成了总体的一个样本;D错,样本容量为60,不能带有 单位. 2.抽签法 一般地,抽签法就是把总体中的N个个体 编号 ,把号码 写在号签 上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀 后,每次从 中抽取 一个 号签,连续抽取n次,就得到一个容量为 n 的样 本. [归纳总结]

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