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人教A版高中数学必修三课件:2.1.1简单随机抽样 (3)


2.1.1 简单随机抽样 1.理解简单随机抽样的概念. 2.熟练掌握最常见的两种简单随机抽样方法——抽签法(抓阄 法)和随机数法. 3.会恰当选用两种简单随机抽样方法从实际问题的总体中抽取 样本. 1.本节重点是正确理解简单随机抽样的概念,会描述抽签法及 随机数法的步骤,能灵活应用相关知识从总体中抽取样本. 2.本节难点是抽签法及随机数法的步骤. 1.简单随机抽样 (1)定义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个 不放回 地抽取n个个体作为样本(n≤N),每次抽取时总体内 _______ 都相等 的抽样方法. 的各个个体被抽到的机会_______ 抽签法 和_________. 随机数法 (2)方法:_______ 2.抽签法与随机数法的定义 编号 把_____ 号码 写在号签上, (1)抽签法:把总体中的N个个体_____, 一个 号 将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取_____ 签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本. (2)随机数法:随机抽样中,另一个经常被采用的方法是随 随机数表 、___________ 随机数骰子 或_______ 计算机 产生的随 机数法,即利用_________ 机数进行抽样. 1.设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作 为样本(n≤N),利用简单随机抽样抽取的每个个体入样的可 能性为多少? 提示: n N 2.你认为抽签法有什么优点?当总体中的个体数很多时,用抽 签法方便吗? 提示:优点是操作简便易行.当总体个数较多时,工作量大,很 难做到“搅拌均匀”. 3.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤:①将总体中的个体 编号;②获取样本号码;③选定开始的数字,这些步骤的先后 顺序应为_________. 【解析】∵用随机数表法进行抽样,包含这样的步骤: ①将总体中的个体编号;②选定开始的数字,按照一定的方向 读数;③获取样本号码, ∴把题目条件中所给的三项排序为:①③②. 答案:①③② 4.某中学为了了解高一学生的年龄情况,从所有的1 800名高 一学生中抽出100名调查,则样本是_______. 【解析】样本是指从总体中抽取的一部分个体,故本题中的样 本是抽出的100名同学的年龄. 答案:抽出的100名同学的年龄 1.对总体、个体、样本、样本容量的认识 总体:统计中所考察对象的全体叫总体. 个体:总体中的每一个考察对象叫个体. 样本:从总体中抽取的一部分个体叫样本. 样本容量:样本的个体的数目叫做样本容量. 2.简单随机抽样的理解 简单随机抽样,也叫纯随机抽样,就是从总体中不加任何分组、 划类、排队等,完全随机地抽取调查单位,其特点是: (1)它要求被抽取样本的总体的个数有限,这样便于通过随 机抽取的样本对总体进行分析; (2)它是从总体中逐个抽取,这样便于在抽样实践中进行操 作; (3)它是一种不放回抽样,由于抽样实践中多采用不放回抽 样,使其具有较广泛的实用性,而且由于所抽取的样本中没有 被重复抽取的个体,便于进行有关的分析和计算; (4)它是一种等机会抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体 时,各个个体被抽到的机会相等,而且在整个抽样的过程中, 各个个体被抽取的机会也相等,从而保证了这种抽样方法的 公平性. 简单随机抽样是其他各种抽样形式的基础,通常只是在总体 单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法. 简单随机抽样的概念理解 【技法点拨】 简单随机抽样的判断方法 判断所给抽样是不是简单随机抽样,关键是看

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