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锐角三角函数练习Microsoft Word 文档

解直角三角形练习题 1.(2011 湖北武汉市)如图,铁路 MN 和公路 PQ 在点 O 处交汇,∠QON=30°.公路 PQ 上 A 处距离 O 点 240 米.如果火车行驶时,周围 200 米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路 MN 上沿 ON 方 向以 72 千米/时的速度行驶时,A 处受噪音影响的时间为( ) A.12 秒.B.16 秒. C.20 秒.D.24 秒.

第 1 题图 的长度是( )

第 2 题图 A.10m B.10 3 m C.15m

第 3 题图 D.5 3 m

2.(2011 湖南衡阳)如图所示,河堤横断面迎水坡 AB 的坡比是 1: 3 ,堤高 BC=5m,则坡面 AB 3.(2011 山东东营)河堤横断面如图所示,堤高 BC=5 米,迎水坡 AB 的坡比 1: 3 (坡比是坡面 的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比) 则 AC 的长是 , ( ) 5 3 米 B. 米 C. 米 D. A. 10 15 10 3 米 4. (2011 宁波市) 如图, 某游乐场一山顶滑梯的高为 h, 滑梯的坡角为 a, 那么滑梯长 l 为 ( ) A.

h
sina

B.

h
tana

C.

h
cosa

D. h·sina

第 4 题图 第 5 题图 5.(2011 四川绵阳)周末,身高都为 1.6 米的小芳、小丽来到溪江公园,准备用她们所学的知识测 算南塔的高度.如图,小芳站在 A 处测得她看塔顶的仰角 α 为 45°,小丽站在 B 处测得她看塔 顶的仰角 β 为 30°.她们又测出 A、B 两点的距离为 30 米。假设她们的眼睛离头顶都为 10cm, 则 可计算出塔高约为(结果精确到 0.01,参考数据: 2=1.414, 3=1.73) A.36.21 米 B.37. 71 米 C.40. 98 米 D.42.48 米 6.(2011 山东济宁)如图,是一张宽 m 的矩形台球桌 ABCD ,一球从点 M (点 M 在长边 CD 上) 出发沿虚线 MN 射向边 BC , 然后反弹到边 AB 上的 P 点. 如果 MC ? n , CMN ? ? .那么 P ? 点与 B 点的距离为 .

A

B
· N ·

北 30° B

C

?

60°

D

M

C

A

第 8 题图 (第 7 题) 7. (2011 浙江衢州)在一次夏令营活动中,小明同学从营地 A 出发,要到 A 地的北偏东 60°方向 的 C 处, 他先沿正东方向走了 200m 到达 B 地, 再沿北偏东 30°方向走, 恰能到达目的地 C (如图),
(第 6 题)

那么,由此可知, B、C 两地相距 m. 8. (2011 广东株洲)如图,孔明同学背着一桶水,从山脚 A 出发,沿与地面成 30°角的山坡向上 走,送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B 处) ,AB=80 米,则孔明从 A 到 B 上升的高度 BC 是 米. 9. (2011 甘肃兰州)某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度 i=1∶ 3 坝外斜坡的坡度

i=1∶1,则两个坡角的和为

。 10. (2011 浙江义乌)右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图.其中 AB 、 CD 分 别 表 示 地 下 通 道 、 市民广场电梯口处地 面 的 水 平 线 , ∠ABC=135°,BC 的长约是 5 2 m,则乘电梯从 点 B 到点 C 上 升 的高度 h 是
C D

m.

A

B 140°

C

E

135° A B

h

第 10 题图

第 11 题图

第 12 题图

50° D

11. (2011 广东茂名)如图,在高出海平面 100 米的悬崖顶 A 处,观测海平面上一艘小船 B,并测 得它的俯角为 45°,则船与观测者之间的水平距离 BC= 米. 12. (2011 湖北襄阳)在 207 国道襄阳段改造工程中,需沿 AC 方向开山修路(如图 3 所示) ,为了 加快施工速度,需要在小山的另一边同时施工.从 AC 上的一点 B 取∠ABD=140°,BD=1000m, ∠D=50°.为了使开挖点 E 在直线 AC 上,那么 DE= m.(供选用的三角函数值:sin50° =0.7660,cos50°=0.6428,tan50°=1.192) 13. (2011 浙江金华)生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当 50°≤α ≤70°(α 为梯子与地面所 成的角) ,能够使人安全攀爬,现在有一长为 6 米的梯子 AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的 顶端能达到的最大高度 AC.(结果保留两个有效数字, sin70°≈0.94,sin50°≈0.77, cos70°≈0.34,cos50°≈0.64)

14. (2011 江苏宿迁)如图,为了测量某建筑物 CD 的高度,先在地面上用测角仪自 A 处测得建筑物顶部的仰角是 30°,然后在水平地面上向建筑物前 进了 100m,此时自 B 处测得建筑物顶部的仰角是 45°.已知测角仪的高度是 1.5m,请你计算出该 建筑物高度. (取 3 =1.732,结果精确到 1m

C

A 1.5

30? 100

B 45?
(第 14 题)

E D


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