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最新-湖北省咸宁市2018年下学期高二期末考试数学(附答案) 精品

湖北省咸宁市 2018-2018 学年度下学期期末考试 高二数学(A 卷) 一、选择题(12×5 分) ? 2 ? ? 1.若 ? ? x ? 3 ? 展开式中存在常数项,则 n 的值可以是( x? ? n ) A.8 B.9 C.10 D.12 2.集合 P={x,1},Q={y,1,2},其中 x,y∈{1,2,3,4,5,6},且 P ? Q,把满足上 述条件的一对整数(x,y)作为一个点的坐标,则这样的点的个数是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.m、n 表示直线, ? 、 ? 、 ? 表示平面,给出下列四个命题: ① ? ∩ ? =m,n ? ? ,n⊥m,则 ? ⊥ ? ; ② ? ⊥ ? , ? ∩ ? =m, ? ∩ ? =n,则 m⊥n; ③ ? ⊥ ? , ? ⊥ ? , ? ∩ ? =m,则 m⊥ ? ; ④m⊥ ? ,n⊥ ? ,m⊥n,则 ? ⊥ ? 。 其中正确的命题是( ) A.①与② B.②与③ C.②与④ D.③与④ 4.如图是一个正方体纸盒的展开图,若把 1、2、3、4、5、6 分别填入正方形后,按虚线折 成正方体,则所得正方体相对面上两个数的和相等的概率是( ) A. C. 1 6 B. 1 15 P N M N P M 1 1 D. 60 120 5.已知二面角 ? ? l ? ? 的平面角为 ? ,PA⊥ ? ,PB⊥ ? , A、B 为垂足,且 PA=4,PB=5,设 A、B 到二面角的 棱 l 的距离分别为 x、y,当 ? 变化时,点(x,y)的轨迹是下列图形中的( ) y y y 3 O y O 3 x O 3 x x O 3 x A. B. C. D. 6.三棱锥 V—ABC 中,VA=BC,AB=AC,VC=AB,侧面与底面 ABC 所成的二面角(锐 角)分别为 ? 、 ? 、 ? ,则 cos ? +cos ? +cos ? 的值为( ) A. 1 3 B. 1 2 C.1 D.2 7.已知 ? ~(0, ? 2 ) ,且 P(-2≤ ? ≤0)=0.4,则 P( ? >2)等于( ) A.0.1 B.0.2 8.在如图 1×6 的矩形 C.0.3 D.0.4 中,涂上红、黄、蓝三种颜色,每种颜色 取胜余两格,且相邻两格不同色,则不同的余色方法有( ) A.36 种 B.720 种 C.48 种 D.30 种 9.如果球的表面积为 20? ,球面上有 A、B、C 三点,如果 AB=AC=2,BC= 3 ,则球心到 平面 ABC 的距离为( ) A.1 10.定义 B. 2 n C. 3 D.2 2005 ? k ?i a k ? a i ? a i ?1 ? ? ? a n ,其中 i,n∈N,且 i≤n,若 f ( x) ? 2005 k ?1 ? (?1) k ?0 k k C 2005 (3 ? x) k 2005 = ? i ?0 ai x 2005 ?i ,则 ?a k 的值为( ) A.2 B.0 C.-1 D.-2 11.在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,[a,b]是其中的一组,所查出的个体 在该组上的频率为 m,该组上的直方图的高为 h,则|a-b|等于( ) A.hm B. m h C. h m D.h+m 12. 过正方体 A1B1C1D1—ABCD 的对角线 AC1 的截面是平行四边形 AMC1N, 其中 M∈A1B1, N∈DC,AB=3,BC=1,CC1=2,当平行四边形 AMC1N 的周长最小时,异面直线 MC1 与 AB 所成的角为( ) A. 75? B. 60? 二、填空题(4×4 分) C. 45? D. 30? 13.若在二项式 ( x ? 1)10 的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 14.如图,在由二项式系数所构成的杨辉三 角形中,第 行中从左至右 第 14 与第 15 个数的比为 2:3。 15.在三棱锥 S—ABC 中,D 是 AB 的中点, 且 SD 与 BC 所成的角为 45? ,则二面角 S—AB—C 的余弦值为 。 16.如图,正方体 A1B1C1D1—ABCD 的棱长 1 为 1,点 M 在 A 上,且 AM= ,点 P 在 3 。 第0行 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 … 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 …………… D1 C1 B1 y D P C 平面 ABCD 上,且动点 P 到直线 A1D1 的 距离的平方与 P 到点 M 的距离的平方差 为 1,在 XAY 直角坐标系中,动点 P 的 轨迹方程是 。 A1 A 三、解答题(5×12+14 分) M B x 17.已知袋中有黄色球 1 个,红色球 2 个,蓝色球 3 个,从中任取一球确定颜色且,再放回 袋中,取到蓝色球就结束选取,最多可以取 3 次。 (1)求在三次选取中恰有两次取到红色球的概率; (2)求取球次数 ? 的分布排列。 18.如图,在棱长为 a 的正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,E 是 BC 的中点,平面 B1ED 交 A1D1 于 F。 A1 D1 (1)指出 F 在 A1D1 上的位置,并说明理由; (2)求直线 A1C 与 DE 所成的角的大小。 C1 B1 A B 19.6 人到 6 个地方去旅游,每个人去一个地方,每个地方去一个人。 (1)甲去 A 地、乙去 B 地、丙去 C 地,共有多少种旅游方案? (2)甲不去 A 地、乙不去 B 地、丙不去 C 地,共有多少种旅游方案? D C 20.在平行四边形 ABC 右,AB= 3 2 ,AD= 2 3 , ?ADb ? 90? ,沿 BD 将其折成二面角 A —BD—C,若折后 AB⊥CD。 (1)求二面角 A—BD—C 的大小; (2)求折后点 C 到面 A

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