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【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修3教学案:第一章 §3 统计图表 Word版含解析

统计图表 预习课本 P16~23,思考并完成以下问题 (1)条形统计图的定义、特点及制作步骤分别是什么? (2)折线统计图的定义、特点及制作步骤分别是什么? (3)扇形统计图的定义、特点及制作步骤分别是什么? (4)茎叶图的定义、特点及制作步骤分别是什么?有什么统计意义? [新知初探] 1.条形统计图 建立直角坐标系,用横轴(横轴上的数字)表示样本类别(样本值),用纵轴上的单位长度 表示一定的数量,根据每个样本(或某个范围内的样本)的数量多少画出长短不同的直条,然 后把这些直条按照一定的顺序排列起来,这样一种表达和分析数据的统计图称为条形统计 图,也称为直方图. 2.折线统计图 建立直角坐标系,用横轴上的数字表示样本值,用纵轴上的单位长度表示一定的数量, 根据样本值和数量的多少描出相应各点,然后把各点用线段顺次连接,得到一条折线,用这 种折线表示出样本数据的情况,这样的一种表示和分析数据的统计图称为折线统计图. [点睛] 折线统计图与条形统计图类似,其画法与条形统计图基本一致,只是将条形换 成点,并且顺次连成了直线段. 3.扇形统计图 用一个圆表示总体, 圆中各扇形分别代表总体中的不同部分, 每个扇形的大小反映所表 示的那部分占总体的百分比的大小,这样的一种表示和分析数据的统计图称为扇形统计图. [点睛] 扇形统计图中各扇形代表的百分比之和为 1, 即整个圆的面积视为整体 “1” . 在 用圆表示总体后, 理论上应根据各部分所占总体的比例计算出相应扇形的圆心角, 从而确定 每个扇形的大小.但实际操作时,只要求扇形的大小与各部分所占比例大小大致相符即可. 4.茎叶图 (1)概念: 统计中有一种被用来表示数据的图叫作茎叶图. 它的思路是将数据中的数按位数进行比 较,将数的大小基本不变或变化不大的位上的数作为“茎”,将变化大的位上的数作为 “叶”,即“叶”是从“茎”的旁边生长出来的数.茎叶图通常用来记录两位数的数据,把 两位数的十位数字作为“茎”,个位数字作为“叶”,茎相同者共用一个茎,茎按从小到大 的顺序从上往下排列,共茎的叶一般按从大到小或从小到大的顺序同行列出. (2)用茎叶图表示数据有两个突出特点 其一,统计图上没有信息的损失,所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到; 其二,茎叶图可以随时记录,方便表示与比较. 但是,当数据量很大或有多组数据时,茎叶图就不那么直观、清晰了. [点睛] 茎叶图是一能保留原始数据且能简化数据进而表现数据分布的一种统计图表. 5.四种统计图表的比较 (1)当数据量很大时一般选用条形图,它能更直观地反映数据分布的大致情况,并能清 晰地表示出各个区间的具体数目,但是条形图会损失数据的部分信息. (2)折线图能够表现出数据的变化趋势,但不能直观反映数据的分布情况. (3)扇形统计图可以直观地反映出各种情况所占的比例,但是看不出具体数据的多少. (4)茎叶图可以动态地表现数据的分布特征,但不适合数据量比较大的情况. 条形统计图 [典例] 为了丰富校园文化生活,某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分 内容.为了了解学生的喜好,抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容),整理调查 结果,绘制统计图如图所示. 请根据统计图提供的信息回答以下问题: (1)求抽取的学生数; (2)若该校有 3 000 名学生,估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数; (3)估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的百分比. [解] (1)从统计图上可以看出, 喜欢收听于丹析《庄子》的男生有 20 人,女生有 10 人; 喜欢收听《故宫博物院》的男生有 30 人,女生有 15 人; 喜欢收听于丹析《论语》的男生有 30 人,女生有 38 人; 喜欢收听易中天《品三国》的男生有 64 人,女生有 42 人; 喜欢收听刘心武评《红楼梦》的男生有 6 人,女生有 45 人. 所以抽取的学生数为 20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300(人). (2)喜欢收听易中天《品三国》的男生有 64 人,女生有 42 人,共有 106 人,占所抽取 106 总人数的比例为 , 300 106 由于该校有 3 000 名学生,因此可以估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有 × 3 000 300 =1 060(名). (3) 该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的比例为 × 100%=15%. 45 300 (1)绘制条形统计图时,第一步确定坐标系中横轴和纵轴上坐标的意义,第二步确定横 轴上各部分的间距及位置,第三步根据统计结果绘制条形图. 实际问题中,我们需根据需要进行分组,横轴上的分组越细,对数据的刻画(描述)就越 精确. (2)在条形统计图中,各个矩形图的宽度没有严格要求,但高度必须以数据为准,它直 观反映了各部分在总体中所占比重的大小. [活学活用] 为了解学生身高情况,某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行分层抽样调查, 测得身高情况的统计图如图所示. (1)估计该校男生的人数; (2)估计该校学生身高在 170~185 cm 之间的学生占总人数的百分比是多少. 解:(1)样本中男生人数为 40,由分层抽样比例为 10%估计全校男生人数为 400. (2)由统计图知,样本中身高在 170~185 cm 之间的学生有 14+13+4+3+1=35(人), 35 样本容量为 70,所以样本中学生身高在 170~185 cm 之间的占 =50%,故可估计该校学 70 生身高在 170~185 cm 之间的学生占总人数的 50%. 折线统计图 [典例] 小明同学因发热而住院,下图根据护士为他测量的体温所绘制的体温折线图. 根据图中的信息,回答以下问题: (1)护士每隔几小时给小明测量一次体温? (2)近三天来,小明的最高体温、最低体温分别是多少? (3)从体温看,小明的病情是在恶化还是在好转? (4)如果连续

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