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最新-湖北省咸宁市2018学年度上学期期末考试高一数学 精品

湖北省咸宁市 2018-2018 学年度上学期期末考试 高一数学(A 卷) 一、选择题(12×5 分) 1.如图,I 是全集,M、P、S 是 I 的子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A. (M∩P)∩S B. (M∩P)∪S C. (M∩P)∩(CIS) D. (M∩P)∪(CIS) 2.不等式(1+x) (1-|x|)>0 的解集是( ) A. {x | 0 ? x ? 1} B. {x | x ? 0且x ? ?1} C. {x | ?1 ? x ? 1} D. {x | x ? 1且x ? ?1} 3.设集合 A= {x | 1 ? x ? 2} ,B= {x | x ? a} 满足 A ? B,则实数 a 的取值范围是( ) A.[2,+ ?) B. (-∞,1 ] C.[1,+ ?) D. (-∞,2 ] 4. “p 或 q 是假命题”是“非 p 为真命题”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数 f ( x) ? 1 ? 2 log4 ( x ? 1) 的反函数为 f A.1+2 log4 3 B.-7 ?1 ( x) ,则 f ?1 (4) 等于( ) D.-7 或 9 C.9 6.若命题 p 的否命题是 q,命题 q 的逆命题是 r,则 r 是 p 的逆命题的( ) A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.原命题 7.函数 y ? f ( x) 的曲线如图所示,那么函数 y ? f (2 ? x) 的曲线是( ) y -2 -1 y x -2 -1 x y x -2 -1 x O y x 1 2 y O 1 2 O O 1 2 O A. 8.若数列{ a n }的前 n 项和 S n ? A. a n ? 2 ? 3 n ?1 B. C. ) D. 3 a n ? 3 ,则这个数列的通项公式是( 2 B. a n ? 3 ? 2 n C. a n ? 3n ? 3 D. a n ? 2 ? 3 n 9.在 x 克 a%的盐水中,加入 y 克 b%的盐水,浓度变成 c%(a,b>0,a≠b) ,则 x 与 y 的 函数关系式是( ) A. y ? c?a x c ?b B. y ? c?a x b?c C. y ? a?c x b?c D. y ? b?c x c?a 10.有穷数列 1, 2 3 , 2 6 , 2 9 ,?, 2 3n ? 6 的项数是( ) A.3 n+7 B.3 n +6 C.n +3 D.n +2 11.函数 y ? f ( x) 对于 x、y∈R f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) ? 1 ,当 x>0 时 f ( x) ? 1 ,且 f (3) =4,则 ( ) A. f ( x) 在 R 上是减函数,且 f (1) =3 C. f ( x) 在 R 上是减函数,且 f (1) =2 B. f ( x) 在 R 上是增函数,且 f (1) =3 D. f ( x) 在 R 上是增函数,且 f (1) =2 1 12.已知 f ( x) = ( x ? | x |) ,那么 f [ f ( x)] =( ) 2 1 A. ( x ? | x |) 2 B.0 C. ? ? ? x ( x ? 0) ( x ? 0) ?0 D. ? ?x ?0 ( x ? 0) ( x ? 0) 二、填空题(4×4 分) 13.等差数列{ a n }中,若 a 1 + a 4 + a 7 =15, a 3 + a 6 + a 9 =3,则前 9 项的和 S 9 = b 14.在下列图象中,二次函数 y ? ax 2 ? bx 与指数函数 y ? ( ) x 的图象正确的一对是 a y y y y 。 。 1 1 1 1 -1 O x O 1 x -1 O x O 1 x ① ② ③ ④ 15.已知命题 p:不等式|x|+|x-1|>m 的解集为 R。命题 q: f ( x) = ? (5 ? 2m) x 是减函数。若“p 或 q”是真命题, “p 且 q”是假命题,则实数 m 的取值范围是 。 16.对任意实数 x,y,定义运算 x*y =ax+by+cxy,其中 a、b、c 为常数,等号右边的运算是 通常意义的加、乘运算。现已知 1*2=3,2*3=4,且有一个非零实数 m,使得对任意实数 x, 都有 x*m=x,则 m= 。 三、解答题(74 分) 17. (12 分)在下列两个坐标系中,分别画出所对应的函数的图象: (1) y ? x?2 x ?1 y (2) y ? log2 (1 ? 2 x ? x 2 ) y O x O x (1) (2) 18. (12 分) 集合 A ? {x | x 2 ? ax ? a 2 ? 19 ? 0},B ? {x | x 2 ? 5x ? 6 ? 0} , C ? {x | x 2 ? 2x ? 8 ? 0} 。 (1)是否存在实数 a 使 A∩B=A∪B?若存在试求 a 的值,若不存在说明理由; (2)若 ? ? A∩B,A∩C= ,求 a 的值。 19. (12 分)数列{ a n }是首项为 23,公差为整数的等差数列,且第 6 项为正,第 7 项为负。 (1)求数列{ a n }的公差; (2)求前 n 项和 S n 的最大值; (3)当 S n >0 时,求 n 的最大值。 20. (12 分)设 0≤x≤2,a≤2,a∈R,求函数 y ? 4 x? 1 2 ? a?2x ? a2 ? 1 的最大值和最小值。 2 21. (12 分)某房地产公司推出的售房有两套方案:一种是分期付款的方案,当年要求买房 户首付 3 万元,然后从第二年起连续十年,每年付款 8000 元;另一种方案

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