当前位置:首页 >> 数学 >>

2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2第1课时函数的表示法练习新人教A版必修1

拼十年寒 窗挑灯 苦读不 畏难; 携双亲 期盼背 水勇战 定夺魁 。如果 你希望 成功, 以恒心 为良友 ,以经 验为参 谋,以 小心为 兄弟, 以希望 为哨兵 。

第 1 课时

函数的表示法

A 级 基础巩固 一、选择题 1.以下形式中,不能表示“y 是 x 的函数”的是( A. )

x y

1 4

2 3

3 2

4 1

B. C.y=x
2 2

D.x +y =1 解析:根据函数的定义可知,x +y =1 不能表示“y 是 x 的函数”. 答案:D
2 2

2

? 1? 2 1 2.已知 x≠0,函数 f(x)满足 f?x- ?=x + 2,则 f(x)的表达式为( ?
x? x
1 A.f(x)=x+

)

x

B.f(x)=x +2 2 ? 1? D.f(x)=?x- ?

2

C.f(x)=x

2

?

x?

2 ? 1? 2 1 ? 1? 解析:因为 f?x- ?=x + 2=?x- ? +2,

?
2

x?

x

?

x?

所以 f(x)=x +2. 答案:B 3.已知 f(x)的图象恒过点(1,1),则 f(x-4)的图象恒过点( A.(-3,1) C.(1,-3) B.(5,1) D.(1,5) )

解析:由 f(x)的图象恒过点(1,1)知,f(1)=1,即 f(5-4)=1.故 f(x-4)的图象恒 过点(5,1). 答案:B 4.已知函数 f(2x+1)=6x+5,则 f(x)的解析式是( A.3x+2 B.3x+1
1

)

C.3x-1

D.3x+4

解析:方法一:令 2x+1=t,则 x= 所以 f(t)=6×

t-1
2

.

t-1
2

+5=3t+2,

所以 f(x)=3x+2. 方法二:因为 f(2x+1)=3(2x+1)+2, 所以 f(x)=3x+2. 答案:A 5.在函数 y=|x|(x∈[-1,1])的图象上有一点 P(t,|t|),此函数与 x 轴、直线 x= -1 及 x=t 围成图形(如图阴影部分)的面积为 S,则 S 与 t 的函数关系图可表示为( )

解析:由题意知,当 t>0 时,S 的增长会越来越快,故函数 S 图象在 y 轴的右侧的切线 斜率会逐渐增大. 答案:B 二、填空题 6.已知函数 f(x),g(x)分别由下表给出:

x f(x)

1 2

2 1

3 1

x g(x)

1 3

2 2

3 1

则 f[g(1)]的值为______________;当 g[f(x)]=2 时,x=____________. 解析:f[g(1)]=f(3)=1.
2

因为 g[f(x)]=2, 所以 f(x)=2, 所以 x=1. 答案:1 1

7. 已知 f(x)是一次函数, 且其图象过点 A(-2, 0), B(1, 5)两点, 则 f(x)=__________. 解析:据题意设 f(x)=ax+b(a≠0), 又图象过点 A(-2,0),B(1,5).
?-2a+b=0, ? 5 10 所以? 解得 a= ,b= . 3 3 ? ?a+b=5,

5 10 所以 f(x)= x+ . 3 3 5 10 答案: x+ 3 3 8.如图,函数 f(x)的图象是折线段 ABC,其中点 A,B,C 的坐标分别为(0,4),(2,0), (4,2),则 f(f(f(2)))=________.

解析:f(f(f(2)))=f(f(0))=f(4)=2. 答案:2 三、解答题 9.若 x∈R,y=f(x)是 y=2-x ,y=x 这两个函数中的较小者,画出 y=f(x)的图象, 并求 y=f(x)的值域.
2

解:在同一坐标系中画出函数 y=2-x ,y=x 的图象,如图所示,根据题意知图中实 线部分即为函数 y=f(x)的图象,由 2-x =x 得 x=-2 或 1,由图象可知,函数 y=f(x) 的值域为(-∞,1]. 10.画出二次函数 f(x)=-x +2x+3 的图象,并根据图象解答下列问题: (1)比较 f(0)、f(1)、f(3)的大小; (2)若 x1<x2<1,比较 f(x1)与 f(x2)的大小; (3)求函数 f(x)的值域.
3
2 2

2

解:f(x)=-(x-1) +4 的图象,如图所示: (1)f(0)=3,f(1)=4,f(3)=0, 所以 f(1)>f(0)>f(3).

2

(2)由图象可以看出, 当 x1<x2<1 时, 函数 f(x)的函数值随着 x 的增大而增大, 所以 f(x1)<f(x2). (3)由图象可知二次函数 f(x)的最大值为 f(1)=4,则函数 f(x)的值域为(-∞,4]. B 级 能力提升 1-x ?1? 1.若 f(1-2x)= 2 (x≠0),那么 f? ?=( x ?2? A.1 B.3 C.15 D.30
2

)

1-t 解析:方法一:令 1-2x=t,则 x= (t≠1), 2 2 ?1-t? 1-? ? ? 2 ? -t2+2t+3 所以 f(t)= = 2 . 2 (t-1) ?1-t? ? 2 ? ? ?
2 -x +2x+3 ?1? 所以 f(x)= 2 ,所以 f? ?=15. (x-1) ?2?

1 1 方法二:令 1-2x= ,得 x= , 2 4 2 ?1? 1-? ? 1 ?4? 所以 f( )= =15. 2 1 2

? ? ? 4? ? ?

答案:C 2.函数 y=x -4x+6,x∈[1,5)的值域是________. 解析:画出函数的图象,如图所示,观察图象可得图象上所有点的纵坐标的取值范围是 [f(2),f(5)),即函数的值域是[2,11).
2

4

答案:[2,11) 3.用长为 l 的铁丝弯成下部为矩形、上部为半圆形的框架(如图所示),若矩形底边 AB 长为 2x,求此框架围成的面积 y 与 x 的函数关系式,并写出其定义域.

解:因为 AB=2x, ︵ 所以CD的长为π x,

l-2x-π x AD= ,
2 所以 y=2x·

l-2x-π x π x2
2 +

?π ? 2 =-? +2?x +lx. 2 ?2 ?

2x>0, ? ? l 由?l-2x-π x 解得 0<x< , π +2 >0, ? 2 ? 故函数的定义域为?0, ?. ? π +2?

?

l ?

5


相关文章:
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示....doc
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2第1课时函数的表示法练习新人教A_数学_高中教育_教育专区。第 1 课时 函数的表示法 A 级 基础...
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数....pdf
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法课时分层_数学_高中教育_教育专区。课时分层作业(七) 函数的表示法...
【教育专用】2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2....doc
【教育专用】2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2第1课时函数的表示法练习新人教A版_其它课程_高中教育_教育专区。【教育专用】2018年秋...
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数....ppt
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第2课时分段函数课件_高考_高中教育_教育专区。第一章 集合与函数概念 第2课时 分段...
...及其表示1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法.doc
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法_数学_高中教育_教育专区。。第 1 课时 函数的表示法学习目标:1...
...概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第2课时分段....doc
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第2课时分段函数学案_数学_高中教育_教育专区。拼十年寒 窗挑灯 苦读不 畏难; 携双亲...
...及其表示1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法课时....doc
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法课时分层作业7_高考_高中教育_教育专区。2018 ...
...概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第2课时分段....pdf
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第2课时分段函数课时_数学_高中教育_教育专区。课时分层作业(八) 分段函数 (建议用时:...
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1-2函数及其表示....doc
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1-2函数及其表示1-2-2函数的表示法第1课时函数的表示法课时分层作业7_数学_高中教育_教育专区。2018 ...
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1-2函数及其表示....doc
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1-2函数及其表示1-2-2函数的表示法第1课时函数的表示法学案新人教A版_数学_高中教育_教育专区。2018 ...
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1-2函数及其表示....doc
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1-2函数及其表示1-2-2第1课时函数的表示法练习新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。2018 ...
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数....pdf
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第2课时分段函数学案新人_数学_高中教育_教育专区。第 2 课时 分段函数 学习目标:1....
...及其表示1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法.doc
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法_数学_高中教育_教育专区。。 课时分层作业(七) 函数的表示法 (...
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1-2函数及其表示....doc
2019 年精心整理试题、试卷、学案、教案 2018 年秋高中数学第一章集合与函数概念 1-2 函数及其表示 1-2-2 函数的表示法第 1 课时函数的表示法学案新人教 A ...
...概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第2课时分段....doc
精选2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第2课时分段函数课时分层作业8_其它课程_高中教育_教育专区。精选2018年秋高中数学第...
...1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法 第2课时 分段....doc
2018年秋高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法 第2课时 分段函数学案 新人_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。2018 ...
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1-2函数及其表示....doc
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1-2函数及其表示1-2-2函数的表示法第2课时分段函数课时分层作业8新人_数学_高中教育_教育专区。2018 ...
...1.2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法学案.doc
2018年秋高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法学案_数学_高中教育_教育专区。2018 ...
...1.2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法学案.doc
2018年秋高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法学案_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。2018 ...
2017-2018学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 函....doc
2017-2018学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 函数及其表示 1.2.2 第1课时 函数的表示法优化练习 新人_数学_高中教育_教育专区。2017-2018 ...