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2018届山东省滕州市滕州一中新校高三模拟考试理科数学试题及答案

2018 届山东省滕州市滕州一中新校高三份模 拟考试 数学(理)试题 1.i 为虚数单位, z ? A.2-i D.-2+i 2.已知集合 A ? ? x ? 1 ? x ? 2? , B ? ? x x ? 1?,则A ? ? CR B ? =( A. ? x x ? 1? C. ? x ? ? x ? 2? B. ? x x ? 1? D. ? x ? ? x ? 2? ) 。 5i , 1 ? 2i 则 z 的共轭复数为 B.2+i ( ) C . -2-i 3.某几何体的三视图如图,(其中侧视图中的圆弧是半圆), 则该几何体的表面积为 A. 92 ? 14? C. 92 ? 24? B. 82 ? 14? D. 82 ? 24? 4. 曲线 y ? x3 ? 2 x 在 (1, ?1) 处的切线方程为 A. x ? y ? 2 ? 0 B. x ? y ? 2 ? 0 C. x ? y ? 2 ? 0 D. x ? y ? 2 ? 0 5.设 a 、 b 是两条不同的直线, ? 、 ? 是两个不同的平面,则 下列命题正确的是 A.若 a / /b, a / /? , 则 b / /? C.若 ? ? ? , a ? ? , 则 a / /? B.若 ? ? ? , a / /? , 则 a ? ? D.若 a ? b, a ? ? , b ? ? , 则 ? ? ? ?x ? 2 y ? 0 6.设 z ? x ? y, 其中实数 x, y 满足 ? ? x ? y ? 0 ,若 z 的最大值为 12 ,则 ?0 ? y ? k ? z 的最小值为 A. ?3 B. ?6 C. 3 ? D. 6 7.函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0, ? 若 x1 , x2 ? (? ? , ? ) ,且 f ( x1 ) ? 6 3 ? 2 ) 的部分图象如图所示, f ( x2 ) ,则 f ( x1 ? x2 ) ? A. 1 B. 2 1 C. 2 2 D. 3 2 8.在实验室进行的一项物理实验中,要先后实施 6 个程序, 其中程序 A 只能出现在第一或最后一步,程序 B 和 C 在实施时 必须相邻,则实验顺序的编排方法共有 A. 34 种 D. 144 种 9.函数 f ( x) ? ln( x 2 ? 2) 的图象大致是 B. 48 种 C . 96 种 A D B C 10.如图,从点 M ( x0 , 4) 发出的光线,沿平行于抛物线 y 2 ? 8 x 的 对称轴方向射向此抛物线上的点 P ,经抛物线反射后,穿过焦 点射向抛物线上的点 Q ,再经抛物线反射后射向直线 l : x ? y ? 10 ? 0 上的点 N ,经直线反射后又回到点 M ,则 x0 等于 A. 5 D. 8 第Ⅱ卷(非选择题 B. 6 C. 7 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.已知向量 a ? ? 2,1? , b ? ? ?1, k ? ,若 a ? b ,则实数 k ? ______; 12 .圆 C : x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 4 ? 0 的圆心到直线 l : 3x ? 4 y ? 4 ? 0 的距离 d? ? ? ; 13.如图是某算法的程序框图,若任意输入 [1,19] 中的实数 x , 则输出的 x 大于 49 的概率为 ; 14 . 已 知 x, y 均 为 正 实 数 , 且 xy ? x ? y ? 3 , 则 xy 的 最 小 值 为 __________; 15.如果对定义在 R 上的函数 f ( x) ,对任意两个不相等的实数 x1 , x2 ,都有 x1 f ( x1 ) ? x2 f ( x2 ) ? x1 f ( x2 ) ? x2 f ( x1 ) ,则称函数 f ( x) 为“ H 函 数”.给出下列函数 ① y ? ? x3 ? x ? 1 ;② y ? 3x ? 2(sin x ? cos x) ;③ y ? e x ? 1 ;④ f ( x) ? ? ? 上函数是“ H 函数”的所有序号为 . ?ln x ? ?0 x?0 x?0 . 以 三、 解答题: 本大题共 6 小题,共 75 分,解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 已知向量 m ? (sin(2 x ? ? ) , sin x) , n ? (1 , sin x) , f ( x) ? m ? n ? 1 . 6 2 (Ⅰ)求函数 f ( x) 的单调递减区间; (Ⅱ) 在 ?ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边, a ? 2 若 3 sin( A ? C ) ? 2 cos C ,求 b 的大小. A 1 3, f( )? , 2 2 17. (本小题满分 12 分) 袋中装有大小相同的黑球和白球共 9 个,从中任取 2 个都是 白球的概率为 5 .现甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取, 12 乙后取,然后甲再取…,每次摸取 1 个球,取出的球不放回, 直到其中有一人取到白球时终止. 用 X 表示取球终止时取球的 总次数. (Ⅰ)求袋中原有白球的个数; (Ⅱ)求随机变量 X 的概率分布及数学期望 E ( X ) . 18. (本小题满分 12 分) 如图,四棱锥 P ? ABCD 中, PA ? 面 ABCD , E 、 F 分别为 BD 、 PD 的中点, EA ? EB =AB ? 1 , PA ? 2 . (Ⅰ)证明: PB ∥面 AEF ; (Ⅱ)求面 PBD 与面 AEF 所成锐角的余弦值. 19. (本小题满分 12 分) 在数列 ?a n ? (n ? N? ) 中,其前 n 项和为 S n ,

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