当前位置:首页 >> 高一数学 >>

2008-2009高一数学上学期期末考试试卷及答案【金山中学】


375 教育资源网 http://www.375edu.cn 中小学试卷、教案、课件免费下载

金山中学 2008-2009 年度第一学期期末考试 高一数学 试题卷
命题人:庄淑君
学科网 学科 网

学科网

一、选择题(以下题目从 4 项答案中选出一项,每小题 3 分,共 30 分)
1. 若 A(?2,3), B(3, ?2), C ( , m) 三点共线, 则 m 的值为(
m

学 科网

1 2



学科网

A.

1 2

B. ?

1 2

C. ?2

D. 2

学科网

2. 已知集合 A= y y ? log 2 x, x ? 1 , B= ? y y ? ( ) , x ? 1? ,则 A ? B =( )
x

?

?

?

A.( 0 , 1 )

B. ( 0 ,

1 ) 2

? 1 C.( , 1 ) 2

1 2

? ?

学科网

D.

?

学科网

3.一个几何体的三视图如图 1 所示,其中正视图与左视图都是边 长为 2 的正三角形,则这个几何体的侧面积为( )
学科 网

正(主)视

左(侧)视 图

3 图 ? B. 2? C. 3? D. 4? 3 4. 已知 A( 2,1 ),B( ? 1, b ),︱AB︱=5, 则 b =( ) A. ? 3 B. 5 C. ? 3 或 5 D. ? 3 或 ? 1 俯视图 1 x 5.函数 f ( x) ? e ? 的零点所在的区间是( ) x 1 1 3 3 A. (0, ) B. ( , 1) C. (1, ) D. ( , 2) 2 2 2 2
A.
学科网 m 学科网 学科网 学科网

图1

6. 如图,ABCD-A1B1C1D1 为正方体,下面结论错误的是( ..
学科网



A.BD∥平面 CB1D1 B.AC1⊥BD C.AC1⊥平面 CB1D1 D.异面直线 AD 与 CB1 所成的角为 60° 7.已知 ? , ? 是平面, m , n 是直线,给出下列命题 ①若 m ? ? , m ? ? ,则 ? ? ? .
学科网 学科网 学科网 学科网

学科网

②若 m ? ? , n ? ? , m ∥ ? , n ∥ ? ,则 ? ∥ ? .

学科网

③如果 m ? ? , n ? ? , m 、n 是异面直线,那么 n与? 相交. ④若 ? ? ? ? m , n ∥ m ,且 n ? ? , n ? ? ,则 n ∥ ? 且 n ∥ ? .
学科网

学科网

其中正确命题的个数是( ) A.3 B.2 则有( )

学科网

C.1

D.0

学科网

8. 设函数 f ( x) 定义在实数集上, 它的图像关于直线 x ? 1 对称, 且当 x ? 1时,f ( x) ? 3 ? 1 ,
x
学科网

1 3 2 A. f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 3 2 3 2 1 3 C. f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 3 3 2

2 3 1 3 2 3 3 2 1 D. f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 2 3 3
B. f ( ) ? f ( ) ? f ( )

学科网

学科网

375 教育资源网版权所有

375 教育资源网 http://www.375edu.cn 中小学试卷、教案、课件免费下载

9.已知函数 f ( x) ? log 0.5 x ,若 0 ? c ? b ? a ? 1 ,令 M ?

f (a) f (b) ,N? , a b

学科网

f (c ) ,则( ) P? c A. M>N>P B.N>M>P C.P>N>M D. M>P>N 2x x 10. 0 ? a ? 1 , 设 函数 f ( x) ? log a (a ? 2a ? 2) , 则使 f ( x) ? 0 的 x 的取值范围是 ( )
学科网

学科网

学科网

A. (??,0)

B. (??, log a 3)
学 科网

C. (0,??)

D. (log a 3,??)
学科网

二、填空题(每小题 3 分,共 12 分)

11. 我国 2000 年底的人口总数为 M, 人口的年平均自然增长率 p,到 2010 年底我国人口总数 是 ;
学科网

12.已知点 A(?5,4) 和 B(3,2), 则过点 C (?1,2) 且与 AB 的距离相等的直线方程 为 ;
学科网

13. f (x) 为定义在区间 (?2,2) 的奇函数,它在区间 (0,2) 上的图象为
学科网

如右图所示的一条线段, 则不等式 f ( x) ? f (? x) ? x 的解集为
学科网



14.如右图,在正方体 ABCD? A1 B1C1 D1 中,点 P 在侧面 BCC1 B1 及边界上运动并保持

AP ⊥ BD1 ,在图中画出点 P 的运动轨迹。
学 科网

学科网

三、解答题(共 58 分)
学科网

A 11
学 科网

D 11 B1 D P

C1

15.已知 ?ABC 的三个顶点是 A(?1,4) , B(?2,?1) ,

C B

C(2,3) .

A
学科网

(1)求 BC 边的高所在直线方程; (2)求 ?ABC 的面积 S.
学科网 学科网

学科网

16.如图,在长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AA1 ? AD ? a , AB ? 2a , E 为 C1 D1 的 中点.
学科网

(1)求证: DE ? 平面 BEC; (2)求三棱锥 E-BCD 的体积.
学科网 学科网

学科网

学科网

17. 甲、 乙两地相距 200 千米,汽车从甲地匀



行驶到乙地,速度不得超过 50 千米/ 小时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位) 由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度
375 教育资源网版权所有

v

千米/小时的平方成正比,比例系数为

375 教育资源网 http://www.375edu.cn 中小学试卷、教案、课件免费下载

0.02;固定部分为 50 元/小时.

学科网

(1) 把全程运输成本 y(元)表示为速度 v(千米/时)的函数,并指出定义域; (2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
学科网

学科网

18.如右图,在棱长都等于 1 的三棱锥 A ? BCD 中, F 是 AC 上的一点,过 F 作平行于棱

AB 和棱 CD 的截面,分别交 BC,AD,BD 于 E,G,H
(1) 证明截面 EFGH 是矩形;
学科网

学科网

A
学科网

(2) F 在 AC 的什么位置时,截面面积最大,说 明理由.
学科网 学科网 学科网

F

G

19.设 a 为实数,函数 f ( x) ? x x ? a ,

学科网

B E
学科网

H

D

(1)当 ? 1 ? x ? 1 时,讨论 f (x) 的奇偶性; (2)当 0 ? x ? 1 时,求 f (x) 的最大值.
学科网

C

375 教育资源网版权所有

375 教育资源网 http://www.375edu.cn 中小学试卷、教案、课件免费下载

金山中学 2008-2009 年度第一学期期末考试

学科网

高一数学
一.

答案卷
学号 评分 6 7

学科网

班级 姓名 选择题答案栏(30 分) 题号 答案 1 2

学科网

学科网

3

4

5

8

9

10

二、填空题(12 分) 11. 12. 13.
学科网

学科网

学科网

A1 1 14. A

D1 1 B1

C1
学科网

P D B C
学科网

三、解答题(58 分) 15.(10 分)
学科网 学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

16.(12 分)
学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

375 教育资源网版权所有

375 教育资源网 http://www.375edu.cn 中小学试卷、教案、课件免费下载

学科网

17.(12 分)

375 教育资源网版权所有

375 教育资源网 http://www.375edu.cn 中小学试卷、教案、课件免费下载

姓名 18.(14 分)

学号 A G

F

B E C

H

D

19.(10 分)

375 教育资源网版权所有

375 教育资源网 http://www.375edu.cn 中小学试卷、教案、课件免费下载

金山中学 2008-2009 年度第一学期期末考试

高一数学
班级 姓名 二.选择题答案栏(30 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 学号 6

答案
评分 7 8 9 10

A

B

B

C

B

D

B

B
D1 1

C

B

二、填空题(12 分) 11. 12.

M (1+p)10 x+4y-7=0 ,x=-1
14. A A1 1

C1 B1 P D B C

13. (?2,?1) ? (0,1) 三、解答题(58 分) 15.(10 分)

解:(1)设 BC 边的高所在直线为 l,由题知 k BC ?

3 ? (?1) ? 1 ――――2 分 2 ? (?2)
――――3 分

则 kl ?

?1 ? ?1, k BC

又点 A(?1,4) 在直线 l 上 所以直线 l 的方程为 y ? 4 ? ?1( x ? 1) 即x ? y ?3 ? 0 ――――4 分

(2)BC 所在直线方程为: y ? 1 ? 1 ? ( x ? 2) 即 x ? y ? 1 ? 0 ――5 分 点 A(-1,4)到 BC 的距离 d ?

?1? 4 ?1 12 ? ( ?1) 2

?2 2

――――7 分

又 BC ? 则 S ?ABC ? 16.(12 分)

(?2 ? 2) 2 ? (?1 ? 3) 2 ? 4 2

――――8 分 ――――10 分

1 1 ? BC ? d ? ? 4 2 ? 2 2 ? 8 2 2

解:(1)证明:? BC ? 侧面 CDD1C1 ,

DE ? 侧面 CDD1C1 ,
∴ DE ? BC ―――2 分 在 ?CDE 中, CD ? 2a, CE ? DE ?

2a ,

375 教育资源网版权所有

375 教育资源网 http://www.375edu.cn 中小学试卷、教案、课件免费下载

则有 CD ? CE ? DE ,
2 2 2

∴ ?DEC ? 90? ,即 DE ? EC , 又∵ BC ? EC ? C ∴ DE ? 平面 BCE . (2)

――――4 分 ―――-6 分

? BC ? 侧面 CDD1C1 且 CE ? 侧面 CDD1C1 ,
∴ CE ? BC 则 S ?BCE ? ――――8 分

1 1 2 2 ? BC ? CE ? ? a ? 2a ? a 2 2 2

――――9 分

又∵ DE ? 平面 BDE DE 就是三棱锥 E-BCD 的高 则 VE ? BCD ? VD ? BCE ? 17.(12 分) 解:(1)依题意,汽车从甲地匀速行驶到乙地的时间为

-―――10 分

1 1 2 a3 ? DE ? S ?BCE ? ? 2a ? a? ―――12 分 3 3 2 3

200 小时 v

――――1 分

全程运输成本 y(元)与速度 v(千米/时)的函数关系是:

y ? (50 ? 0.02v 2 ) ?
(2)令 f (v) ?

200 10000 ? ? 4v , v ? (0,50] v v

――――5 分

10000 ? 4v , v
――――6 分

设 0 ? v1 ? v2 ? 50

f (v1 ) ? f (v2 ) ?

v v ? 2500 10000 10000 ? 4v1 ? ( ? 4v 2 ) ? 4(v1 ? v 2 ) 1 2 v1v 2 v1 v2

8分

由 v1 ? v2 得 v1 ?v2 ? 0 ,又 v1 ? v2 ? 50 得 v1v2 ? 2500 且 v1v 2 ? 0 ∴ f (v1 ) ? f (v2 ) ? 0 则 f (v) 在 (0,50] 上单调递减 ∴ f (v) min ? f (50) 答:为了使全程运输成本最小,汽车应以 50 千米/ 时的速度行驶。―――12 分 18.(14 分) A 解:(1)证:∵AB∥平面 EFGH, 平面 ABC ? 平面 EFGH=EF ∴AB∥EF ――2 分 F G ――――10 分 ――――11 分

375 教育资源网版权所有

B E C

H S

D

375 教育资源网 http://www.375edu.cn 中小学试卷、教案、课件免费下载

同理 AB∥GH ∴EF∥GH 同理 EH∥CD∥FG ――4 分

∴四边形 EFGH 是平行四边形 ――5 分 取 CD 中点 S,连接 AS,BS ∵AC=AD,S 是 CD 中点 ∴AS⊥CD 同理 BS⊥CD 又∵AS ? BS=S ∴CD⊥平面 ABS ∴CD⊥AB 又∵AB∥EF,FG∥CD ∴EF⊥CD 即 四边形 EFGH 是矩形 (2) 设 FG= x , x ? (0,1) 由(1)知 ――9 分 ――10 分 ――8 分 ――6 分

FG AF AB ? EF ,又 CD=AB=1 ? ? CD AC AB ∴EF= 1 ? x ―-12 分
――――13 分

则 S EFGH ? EF ? FG ? x(1 ? x)

1 1 ? ?( x ? ) 2 ? 2 4 1 时, S EFGH 最大 2 即 F 是 AC 的中点时,截面面积最大
∴当 x ? 19.(10 分) 解:(1)当时 a ? 0 , f (? x) ? ? x ? x ? ? x x ? ? f ( x) , 此时 f (x) 为奇函数。 ――――1 分

――――14 分

当 a ? 0 时, f (a) ? 0 , f (?a) ? ?a ? a ? a ? ?2a a ? 0 , 由 f ( ? a ) ? f ( a ) 且 f ( ?a ) ? ? f ( a ) , 此 时 f (x) 既 不 是 奇 函 数 又 不 是 偶 函 数 (2) 当 a ? 0 时, ――――3 分

375 教育资源网版权所有

375 教育资源网 http://www.375edu.cn 中小学试卷、教案、课件免费下载

∵ 0 ? x ? 1 时, f ( x) ? x( x ? a) 为增函数, ∴ x ? 1时, f ( x) max ? f (1) ? 1 ? a . ―――4 分 当 a ? 0 时, ∵ 0 ? x ? 1, ∴ f ( x) ? x( x ? a ) ? x ? ax ,其图象如图所示:
2

①当

a ? 1 ,即 a ? 2 时, f ( x) max ? f (1) ? a ? 1 . 2

――――5 分

a a2 a 1? 2 ②当 ? 1 ? ―― 7 分 a ,即 2( 2 ? 1) ? a ? 2 时, f ( x) max ? f ( ) ? 2 2 2 4
③当

1? 2 a ? 1 ,即 0 ? a ? 2( 2 ? 1) 时, f ( x) max ? f (1) ? 1 ? a 2

――9 分

综上:当 a ? 2( 2 ? 1) 时, f ( x) max ? 1 ? a ; 当 2( 2 ? 1) ? a ? 2 时, f ( x) max 当 a ? 2 时, f ( x) max ? a ? 1 ;

a2 ; ? 4
――――10 分

375 教育资源网版权所有


相关文章:
2008-2009学年高一数学第一学期期末考试模拟试题及答案....doc
2008-2009学年高一数学第一学期期末考试模拟试题及答案[广东省金山中学]_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学第一学期期末考试 ...
广东省金山中学08-09学年高一上学期期末试题(数学).doc
广东省金山中学08-09学年高一上学期期末试题(数学) - 高中数学精品题库=复习题+练习题 如果要有更加详细的资料。 请按照文档的联系方式联系!
...2008-2009学年度高一化学第一学期期末考试试卷.doc.doc
广东省金山中学 2008-2009 学年度高一化学第一学期期末考 试试卷注意事项: 1.所有选择题答案必须答在答题卡上。 2.可能用到的相对原子质量:Na∶23 S∶16 Al:...
广东省金山中学08-09学年高一上学期期末试题(数学).doc
广东省金山中学08-09学年高一上学期期末试题(数学) - 高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家 金山中学 2008-2009 年度第一学期期末考试 高一数学 试题卷...
广东省金山中学08-09学年高一上学期期末(数学).doc
广东省金山中学08-09学年高一上学期期末(数学) - 金山中学 2008-2009 年度第一学期期末考试 高一数学 试题卷 命题人:庄淑君 一、选择题(以下题目从 4 项答案...
广东省金山中学08-09学年高一上学期期末试题(数学).doc
高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家金山中学 2008-2009 年度第一学期期末考试 高一数学 试题卷命题人:庄淑君 项答案中选出一项, 一、选择题(以下题目...
广东省金山中学08-09学年高一上学期期末试题(物理).doc
广东省金山中学08-09学年高一上学期期末试题(物理) - 汕头金山中学 2008~2009 学年度第一学期高一期末考试 物理试题 选择题. 个小题, 在下列各题中, 一. ...
广东省金山中学2009-2010学年度高一上学期期末考试数学....doc
学科网 学科网 金山中学 2008-2009 年度第一学期期末考试 高一数学姓名 班级 一.选择题答案栏(30 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 学号 6 答案评分 7 8 9 ...
广东省金山中学08-09学年高一上学期期末试题(化学).doc
氯化铁晶体 金山中学 高一化学 第一学期 期末考高一( )班 学号 姓名 分数
上海市金山中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题word版 ....doc
上海市金山中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题word版 含答案_数学_高中教育_教育专区。金山中学 2016 学年度第一学期高一数学学科期末考试卷 (考试时间:...
2008-2009汕头市金山中学高二年级上学期期末考.txt
本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 2008-2009汕头市金山中学高二年级上学期期末考水平测试历史命题人:朱莹说明:本试卷由单选题和多选题构成,...
...中学2008-2009学年上学期高三期末考试数学试题(文科....doc
广东省汕头市金山中学 2008-2009 学年上学期高三期末考试 数学试题(文科
广东省汕头市金山中学2009-2010学年高一上学期期末考试历史试题_....doc
广东省汕头市金山中学2009-2010学年高一上学期期末考试历史试题_数学_高中教育_...历史试题 2010.1 说明: 1.选择题答案涂于答题卡上 2.非选择题写于答题卷...
...中学20082009学年上学期高三期末考试数学试题(理....doc
广东省汕头市金山中学20082009学年上学期高三期末考试数学试题(理科)。广东省汕头市金山中学20082009学年上学期高三期末考试数学试题(理科) ...
广东省汕头市金山中学2014年高一上学期期末考试数学试....doc
广东省汕头市金山中学2014年高一上学期期末考试数学试卷及答案 - 汕头市金山中学 2014--2015 学年度第一学期高一年级期终考 试 数 学 命题人:张海兵 亲爱的同学...
2008~2009学年度上学期广东省汕头金山中学高一化学期....doc
20082009学年度上学期广东省汕头金山中学高一化学期末考试人教版必修一 - 20082009 学年度上学期广东省汕头金山中学高一化学期末考 2009.1 注意事项: 1.所有...
2015-2016年上海市金山中学高一(上)数学期末试卷与答案.doc
2015-2016年上海市金山中学高一(上)数学期末试卷与答案 - 2015-2016 学年上海市金山中学高一(上)期末数学试卷 一、填空题(本大题共 12 小题,满分 36 分)...
上海市金山中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷.doc
上海市金山中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷_高中教育_教育专区。金山中学 2015 学年度第一学期高一年级数学学科期末考试卷参考答 案(考试时间:90 分钟...
广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一上学期期末考试(数学)试卷....doc
广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一上学期期末考试(数学)试卷_数学_高中教育_教育专区。数学,广东,高一 广东省汕头市金山中学 2017-2018 学年高一上学期期末...
广东省金山中学09-10学年高一上学期期中考试(数学).doc
汕头市金山中学 0910 学年高一第一学期期中考试 数学试题一、选择题:本大题
更多相关标签: