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重庆市万州区赛德国际学校2013-2014学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(无答案)

一.选择题:本大题 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个备选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.直线 y= A. 150? C. 120? 2.命题“若 p,则 q”的逆命题是( A.若 q,则 p C.若 ?q, 则 ?p ) B.若 ?p, 则 ?q D.若 p,则 ?q

3 x ? 1 的倾斜角为 3



) B. 60? D. 30?

3.在正方体 ABCD— A1B 1C 1D 1 中,异面直线 AC 与 A. 30? C. 60? B. 45? D. 90? (

BC 1 所成的角为





4.圆心为 M(—1,2) ,半径 r=3 的圆的方程为 A. ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 3
2 2


2 2

B. ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 3 D. ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 9
2 2

C. ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 9
2 2

5.已知 a,b ? R , “ab=0”是“a=0 或 b=0”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.过点(0,1)且与直线 x—2y—2=0 平行的直线方程是 ( ) A.x—2y—2=0 B.x—2y+2=0 C.2x+y—1=0 D.x+2y—1=0 7.命题 p: ?x ? R, x ? 0, 则?p 为
2



) B. ?x ? R, x ? 0
2

A. ?x? ? R, x?2 ? 0 C. ?x? ? R, x?2 ? 0
2

D.不存在 x ? R, x ? 0
2
2

8.直 x ? 2 y ? 5 ? 5 ? 0 线被圆 ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 5 所得的弦长为 A.1 C.4 B.2 D. 4 6





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9.已知几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 为 ( ) A. 8 ? B. 8 ?

体 积

?

2? 3

3 C. 8 ? 2? 2? D. 3
10.设 m,n 是两条不同直线, ? , ? , ? 是三个不同 面,给出下列四个命题,其中正确命题的序号是: ( (1) .若 m ? ? , n ∥ a 则 m ? n, (3) .若 m ∥ n , n ∥ ? , 则 m ∥ n ) 的 平

(2) .若 ? ∥ ? , ? ∥ ? , m ? ? , 则 m ? ? , (4)若 ? ? ? , ? ? ? , 则 ? ∥ ? .

A. (2) (1) B. (3) (2) C. (4) (3) D. (4) (1) 二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填写在答题卡相对应位置上。 11.已知正方体棱长为 2,则它的外接球的面积为_______________ 12.若直线(a+1)x+2y=0 与直线 x—ay=1 互相垂直,则实数 a 的值等于_________________ 13.如图,已知 ?ABC 水平放置的直观图是等腰 直角三角形 ?A?B?C ? ,且 ?A? ? 90? , A?B? ? 则 ?ABC 的面积为_____________

2,

2 2 14.P 是圆 x ? y ? 6 x ? 2 y ? 6 ? 0 上的动点,Q 是直线 x=—3 上的动点,则 PQ 的最小值

为__________________

15.设 a,b,c 是空间的三条直线,下面给出五个命题 (1)若 a ∥ b , b ∥ c, 则 a ∥ c, (2)若 a ? b, b ? c, 则 a ∥ c, (3)若 a 与 b 相交,b 与 c 相交,则 a 与 c 相交, (4)若 a ? 平面 ? ,b ? 平面 ? ,则 a 与 b 一定是异面直线, (5)若 a,b 与 c 成等角,则 a ∥ b.
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其中正确的命题是_____________(只填序号) 三.解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16(本小题 13 分).已知正四棱锥底面边长为 2cm,侧棱长为 2 cm,求该四棱锥的表面积和 体积

17(本题 13 分).已知 ? ABC 的顶点 A(1,1) ,B(3,3) ,C(5,—1) ,求: (1)BC 边所在直线的方程; (2)AB 边中垂线的方程。 18(本题 13 分) .求与 x 轴相切,圆心在直线 3x—y=0 上,且被直线 x—y=0 截得弦长为 2 7 的圆的方程。 19(本小题 12 分)如图,长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, 底面 A1 B1C1 D1 为正方形,O 是 BD 的中点,E 是棱 AA1 上 任意一点。 . (1)证明: BD ? EC1 (2)如果 AB=2,AE= 2 , OE ? EC1 求 AA1 的长。

20(本题 12 分) .已知命题 p:关于 x 的方程 x 2 ? mx ? 4 ? 0 有两个不等的实数根,命题 q: 指数函数 y ? m 为减函数,若 p ? q 为真命题, p ? q 为假命题,求实数 m 的取值范围。
x

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21.(本题 12 分)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,PA⊥平面 ABCD,AP= AB,BP=BC=2,E,F,G 分别是 PB,PC,AB 的中点. (1)求证 EG ? 平面 ABCD; (2)证明:EF∥平面 PAD; (3)求三棱锥 E-ABC 的体积 V.

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