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河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学(理)


河北省石家庄市 2017 届高三冲刺模考 数学(理)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.复数 A. ?i 2i ?( 1? i ) C. i D. 1 ? i ) B. 1 ? i 2.设集合 A ? {x | 1 2x ? 3 ? 2 x ? 16} , B ? {x | ? 1} ,则 A ? B ? ( 4 x ?3 B. {x | ?2 ? x ? 0或3 ? x ? 4} D. {x | 0 ? x ? 3} 1 A. {x | ?2 ? x ? 0或3 ? x ? 4} C. {x | ?2 ? x ? 4} 3.已知 a ? 3 , b ? 125 6 , c ? log 1 6 1 ,则下列不等关系正确的是( 7 C. b ? c ? a ) A. b ? a ? c B. a ? b ? c D. c ? a ? b ) 4.函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0) 的部分图象如图所示,则 f ( x) 的单调递减区间为( A . ( k? ? , k? ? ), k ? Z 6 3 ? 5? ), k ? Z C. (2k? ? , 2k? ? 3 6 ? ? B. (2k? ? D. ( k ? ? ? 6 , 2 k? ? ? 3 ), k ? Z ? 3 , k? ? 5? ), k ? Z 6 ) 5.等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,已知 a1 ? a5 ? a10 ? a15 ? a19 ? 2 ,则 S19 的值为( A. 38 B.-19 C. -38 D.19 ) 6.执行下图的程序框图,如果输入的 a ? 6, b ? 4 ,那么输出的 S 的值为( ·1· A. 17 B.22 C. 18 D.20 7.已知双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) ,过点 P(3, 6) 的直线 l 与 C 相交于 A, B 两点,且 AB 的中 a 2 b2 ) 点为 N (12,15) ,则双曲线 C 的离心率为( A. 2 B. 3 2 C. 3 5 5 D. 5 2 ) 8.某多面体的三视图如下图所示(网格纸上小正方形的边长为 1) ,则该多面体的表面积为( A. 8 ? 4 2 B. 6 ? 4 2 C. 12 D. 8 ? 5 2 ·2· 9.正三角形 ABC 的两个顶点 A, B 在抛物线 x2 ? 2 py( p ? 0) 上,另一个顶点 C 是此抛物线焦点,则 满足条件的三角形 ABC 的个数为( A. 0 B. 1 C. 2 ) D.3 10.在抛物线 y ? x2 与直线 y ? 2 围成的封闭图形内任取一点 A , O 为坐标原点,则直线 OA 被该封 闭图形解得的线段长小于 2 的概率是( ) A. 3 15 B. 3 16 C. 2 16 D. 2 14 11.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立 方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积 V ,求其直径 d 的一个近似公式 d? 3 16 V ,人们还用过一些类似的近似公式,根据 ? ? 3.14159? 判断,下列近似公式中最精确 3 ) B. d ? 3

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