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高三数学二轮复习之选填专项训练-立体几何--三视图


高三数学二轮复习资料--选填专题训练

立体几何--三视图 立体几何中关于三视图的求解是高考中考察的一个重点,主要考察学生的空 间想象能力及计算能力,通过三视图确定直观图,并确定出相应几何体的体积、 表面积。 在确定直观图的过程中,主要是应用投影的思想在长方体或者正方体中 确定空间几何体的各个顶点,过程中要注意实线、虚线的区别。

1. 某 四 面 体 的 三 视 图 如 图 所 示 , 该 四 面 体 四 个 面 的 面 积 中 最 大 的 是 ( A.8 ). B.6 2 C.10 D.8 2 ).

2.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于(

A. 3 C.2 3

B.2 D.6

3. 设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为 m )则该几何体的体积为
m3

4.如图, 某几何体的正视图(主视图)是平行四边形, 侧视图(左视图)和俯视图都是
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矩形,则该几何体的体积为(

).

A.18 3

B.12 3

C.9 3

D.6 3
2

5.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:c m )为 (A)48+12 2 (C)36+12 2 (B)48+24 2 (D)36+24 2

6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(



1 2 2 1

2

2 俯视图

A.12

B.18

C.24

D.30

1 1 侧视图

7、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积是(

) (锥体体积公式:

V?

1 Sh ,其中 S 为底面面积, h 为高) 3
B、 2 C、 3 D、 1 .

A、 3

8..某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的最长棱的棱长为

2

2 正(主)视图 1 1

1 侧(左)视图

俯视图

9.一个多面体的三视图如图所示,则多面体的体积是(
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A.

23 3

B.

47 6

C. 6

D.7

10.如图,水平放置的三棱柱 ABC-A1B1C1 中,侧棱 AA1⊥平面 A1B1C1,其正视图是边长为 a 的 正方形.俯视图是边长为 a 的正三角形,则该三棱柱的侧视图的面积为( ) A. a
2

B

1 2 a 2

C.

3 2 a 2

D. 3 a

2

11、如图三棱锥 V ? ABC ,底面为正三角形,侧面 VAC 与底面垂直

2 且 VA ? VC ,已知其正视图的面积为 ,则其左视图的面积为 ( 3
A.

V

) A
V

3 2

B.

3 3

C.

3 4

D.

3 6

C B (第 7 题)


12.一个几何体的直观图、正视图、侧视图如图所示,则这个几何体的 俯视图是 ( )

13.一只蚂蚁从正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的顶点 A 处出发,经正方体的表面,按最短路线爬
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行到达顶点 C1 位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是

14.一个四棱锥的三视图如图所示,其中主视图是腰长为 1 的等腰直角三角形,则这个几何 体的体积是__________

1

1

15.

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