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工程结构在环境激励下的模态参数识别方法研究

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 工程结构在环境激励下的模态参数识别方法 研究 作者:段旻 王黎 来源:《城市建设理论研究》2013 年第 15 期 摘要:模态参数识别对于大型工程结构的健康检测、损伤识别、主动控制等工程应用具有 重要意义。大型工程结构本身难以进行人为激励,通常只能针对环境激励下大型工程结构的响 应进行模态参数识别,这类方法无需施加人为激励,仅对输出信号进行分析,在时域内或频域 内识别其模态参数,具有理论上的可信度和工程应用上的可行性,在工程界获得广泛使用。对 目前已有的环境激励下工程结构模态参数识别方法进行分析总结,指出各种方法的适用范围和 不足,并指出解决方向为工程实践提供指导。 关键词:工程结构,模态分析,环境激励,参数识别,HHT 中图分类号:TU3 文献标识码: A 文章编号: 引言 随着结构体系、建筑材料、设计和施工技术的进步和建筑观念的更新,建筑高度和空间结 构的跨度均逐渐增大,工程结构呈现出轻质量、高柔度和低阻尼等特性。这类建筑结构在地 震、台风等自然灾害作用下动力响应非常显著,且对结构自身的模态参数(包括频率,阻尼 等)异常敏感,错误的模态参数估计可能使得结构响应估算产生较大误差,从而为结构设计带 来工程隐患,大型土木结构一旦出现事故,所带来的生命和财产损失将是巨大的,因此结构模 态参数识别成为结构工程设计面临的重要问题。有必要对大型复杂空间结构的模态参数进行准 确识别,评估其设计安全性,并为结构安全运营提供科技保证。 大型工程结构由于体积庞大、材料复杂、约束条件多等因素,难以对其进行人为激励和对 激励信号进行有效测量,因此,传统的基于输入输出信号识别结构模态参数的理论和技术在大 型工程结构中难以适用。环境激励(风荷载、地震荷载、车辆激励等)下的结构模态参数识别方 法,无需施加人为激励,仅对输出信号进行分析从而识别结构模态参数,具有理论上的可信度 和工程应用上的可行性,因此该方法成为目前工程界通用的方法。 本文结合前人的工作,对环境激励下的模态识别方法进行归纳和总结,并对今后的相关研 究方向提出了一些有益的建议,为工程设计人员提供有效参考。 国内外研究现状 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 环境振动识别方法利用环境自然激励作为结构的输入,通过被测试的结构输出数据和部分 输入数据识别结构的模态参数,它的特点是被研究的对象通常是处于工作状态中的大型工程结 构,并结合了振动理论、土木工程、矩阵理论、数理统计、微分方程、数理方程、数字信号处 理、测试计量技术、控制理论、系统工程、计算机等多学科知识,形成了多种识别理论,可以 分为时域法和频域法。本节在回顾己有的模态参数识别理论的基础上,讨论了它们各自的特 点,重点探讨了一些经典识别理论最新的发展情况。 峰值拾取法和频域分解法 峰值拾取法是根据频率响应函数在结构的固有频率处出现峰值的原理,用随机响应的功率 谱代替频率响应函数来识别结构模态参数的一种频域方法。适用于输入信号假设为白噪声前提 下的参数识别,工程上选取固定参考测点,参考点的自谱代替该点的频响函数,其他测点与参 考点的互谱代替该测点的频响函数,然后从频谱图上识别出共振频率,在此频率下,各测点与 参考点的幅值谱之比作为该测点的振型相对值。系统的固有频率由平均响应功率谱的峰值得 到,用工作挠度曲线近似代替振型。这种方法能够迅速识别模态参数,物理意明确,操作简 单,但只适用十稀疏模态的实模态参数识别,不能识别密集模态。 频域分解法克服了峰值拾取法的一些不足之处,其核心是对响应功率谱进行奇异值分解, 把功率谱分解为对应多阶模态下的单自由度系统功率谱,然后再进行模态参数(频率,阻尼)识 别。结构的固有频率和阻尼可以从对应的单自由度相关函数的对数衰减中获得。这种方法有抗 干扰的能力,识别的精度比较高,但是,频域分解法理论上只适用于白噪声激励下结构的模态 参数识别,并且由于受傅立叶变换的影响,对低频密集模态的识别精度不高。 时间序列分析方法 时间序列分析法最早应用于经济和金融领域,后来在机械、航空及土木等领域被用来进行 结构的模态参数识别。时间序列识别方法是基于离散自回归模型的参数识别方法,它通过被测 试结构输出响应的时间序列识别结构的模型参数,适用于白噪声激励下的线性或者非线性参数 识别,己经发展起来的方法中有 AR 模型、MA 模型和 ARMA 模型识别方法。 时间序列法识别系统的参数,具有无能量泄漏、抗噪性强、识别精度高的优点,但是该方 法对时序模型的形式、阶次与参数的选取要求严格。在 ARMA 模型中,常用的阶次选取准则 有最终预测法和线性代数法,常用的参数估计法有最小二乘估计法、基于自相关函数的最小二 乘估计法和 Newton-Raphson 算法等。 环境激励法 自然激励技术(Natural Excitation Technique)是由 James 等最先提出并给出了完整的理论根 据,该方法成功地应用于汽轮机叶片在工作状况下的模态参数识别,是一种有效地利用结构在 所处的工况环境下进行模态参数识别的技术。假设结构所处的环境激励为白噪声,该方法利用 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 两测量响应点之间的互相关函数来代替脉冲响应函数,从而结合传统的模态识别方法进行结构 的模态参数识别。其基本思想是,两个测量响应点之间的互相关函数和脉冲响应函数有相似的 数学表达式。从而在求得两个响应点之间的互相关函数后,可以运用时域中的模态参数识别方 法。自然激励技术本身没有参数识别的功能,需要与具体的识别方法结合使用才能发挥其作 用。需要注意的是,运用该方法识别模态参数,与之结合的参数识别的算法和实现过程很重 要,目前,主要与之结合的是特征系统实现法(Eigensystem Realization Algorithm,ERA)和 ITD 法,在基于时频分析的模态参数识别方法中也得到应用。ERA 算法是在最小实现