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浙江省金华市东阳市2018-2019学年高考数学模拟试卷(文科) Word版含解析

浙江省金华市东阳市 2018-2019 学年高考数学模拟试卷(文科) (解析版) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={x|y=lg(4﹣x2)},集合 B={x|2x<1},则 A∩B=( A.{x|x<0} B.{x|﹣2<x<2} C.{x|﹣2<x<0} ) D.{x|x<2} ) 2.设 x∈R,那么“x≠3”是“x<0”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.下列中错误的是( ) A.如果平面 α⊥平面 γ,平面 β⊥平面 γ,α∩β=l,那么 l⊥γ B.如果平面 α⊥平面 β,那么平面 α 内一定存在直线平行于平面 β C.如果平面 α⊥平面 β,过 α 内任意一点作交线的垂线,那么此垂线必垂直于 β D.如果平面 α 不垂直于平面 β,那么平面 α 内一定不存在直线垂直于平面 β 4.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的四个面中,最大的面积是( ) A. B. C. D. ) 5.若正数 x,y,a 满足 ax+y+6=xy,且 xy 的最小值为 18,则 a 的值为( A.1 B.2 C.4 D.9 6.如图所示,侧棱与底面垂直,且底面为正方形的四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AA1=2, AB=1,M、N 分别在 AD1、BC 上移动,始终保持 MN∥平面 DCC1D1,设 BN=y,MN=x, 则函数 y=f(x)的图象大致是( ) A. B. C. D. 7.已知 F1、F2 是双曲线 点 E 是线段 PF1 中点,且 围是( ) B.[ ﹣ =1(a>0,b>0)的左右焦点,P 是双曲线右支上一点, =0,sin∠PF2F1≥2sin∠PF1F2,则双曲线离心率的取值范 A.[5,+∞) ,+∞) C.(1,5] D.(1, ] 8.已知函数 f(x)=||x﹣2|﹣2|,若关于 x 的方程 f(x)=m(m∈R)恰有四个互不相等 的实根 x1,x2,x3,x4,且 x1<x2<x3<x4,则 A.(﹣1,0) B.(﹣ ,0) C.(﹣2,0) 的取值范围是( ) D.(﹣ ,0) 二、填空题:本大题有 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分.把答案填在答 题卷的相应位置. 9. f x) = (6 分) (2016 东阳市模拟) 已知函数 ( 若 f(a)=1,则实数 a= . f 3) = , 则( , 10. (6 分) (2016 东阳市模拟) 已知 cos (θ﹣ tanθ= . = , ) <θ<π, 则 sin2θ= , 11.(6 分)(2016 东阳市模拟)已知 x,y 满足约束条件 ,则点 P(x,y)所 在区域的面积是 ;若 z=ax+y 的最大值为 4,则实数 a 的值为 . 12. (6 分) (2016 东阳市模拟)设公差不为 0 的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 S3=a22, 且 S1,S2,S4 成等比数列,则 an= Sn= . 13.(4 分)(2016 东阳市模拟)已知直线 y=kx﹣k+1 与椭圆 C:x2+my2=3 恒有公共点, 则 m 的取值范围是 . 14.(4 分)(2016 东阳市模拟)设 f(x)是定义域为 R 的具有周期 2π 的奇函数,且 f(3) =f(4)=0,则 f(x)在区间[0,8]中至少有 15.(4 分)(2016 东阳市模拟)已知向量 =0,则|2 ﹣ |的最大值为 . 个零点. 满足| |=| |= =2 且( ﹣ )( ﹣ ) 三、解答题:本大题共 5 小题,满分 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(15 分)(2016 东阳市模拟)已知 =(cosx+ sinx,1), =(y,2cosx),且 ∥ . (1)将 y 表示为 x 的函数 f(x),并求 f(x)的单调增区间. (2)已知 a,b,c 分别为△ABC 的三个内角∠A,∠B,∠C 对应边的边长,若 f( )=3 且 a=2,S△ ABC= ,求 b,c 的值. 17.(15 分)(2016 东阳市模拟)如图,在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,M 为 AB1 的中点, △CMB1 为等边三角形. (1)证明:AC⊥BC1; (2)若 BC=2,AB1=8,求 C1M 与平面 ACB1 所成角的正弦值. 18.(15 分)(2016 东阳市模拟)已知数列{an}是单调递增数列,且 a1>0,若 an2=4Sn﹣ 2an+3,n∈N*,其中 Sn 为{an}的前 n 项和. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若使不等式 ≥1+ 对 n≥4,n∈N*恒成立,求正数 p 的取值范围. 19.(15 分)(2016 东阳市模拟)已知动圆 N 经过定点 F(0, ),且与定直线 y=﹣ 相 切,动圆圆心 N 的轨迹记为曲线 C,点 Q(x0,y0)是曲线 C 上一点 (1)求曲线 C 的方程; (2)若直线 l 过点 F(0, )且与曲线 C 交于不同于 Q 的两点 A、B,分别过 A、B、Q、 且斜率存在的三条直线 l1,l2,l0 都与曲线 C 有且只有一个公共点,P、D、E 分别为 l1 与 l2, l0 与 l1,l0 与 l2 的交点,求△QAB 与△PDE 的面积之比. 20.(14 分)(2016 东阳市模拟)设 a∈R,函数 f(x)=|x2+a