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湖北省武汉市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

武汉二中 2017-2018 学年度上学期期中考试 高二数学(理科)试题 试卷满分:150 分最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功 自成,金榜定题名。 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在四个选项中,只有一项是符合 要求的) 1. 已知命题 P : ?x ? R, 2 x ? 1 ? 0 , 则命题 P 的否定是( 2 ) 2 A. ?x ? R,2 x ? 1 ? 0 2 B. ?x0 ? R,2 x0 ? 1 ? 0 D. ?x0 ? R,2 x0 ? 1 ? 0 ) B. 若 m ? ? , n ? ? , m // ? , n // ? , 则 2 C. ?x ? R,2 x ? 1 ? 0 2 2. 下列命题中真命题是( A.若 m ? ? , m ? ? , 则 ? ? ? ; ? // ? ; C.若 m ? ? , n ? ? , m, n 是异面直线, 那么 n 与 ? 相交; D. 若 ? ? ? ? m, n // m , 则 n // ? 且 n // ? 3 已知双曲线 x2 y2 3 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的渐近线方程为 y=± 3 x, 若顶点到渐近线的距离 2 a b ) 为 1, 则双曲线的方程为( A. x2 3y2 ? ?1 4 4 B. 3x 2 y 2 ? ?1 4 4 C. x2 y2 ? ?1 4 4 D. x2 4 y2 ? ?1 4 3 ) 4.已知直线 l1 : ax ? ? a ?1? y ?1 ? 0, l2 : x ? ay ? 2 ? 0 ,则“ a ? ?2 ”是“ l1 ? l2 ”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球表面积为( A. ) x2 y2 6. 方程为 2+ 2=1(a>b>0)的椭圆的左顶点为 A, 左、右焦点分别为 F1、F2, D a b 是 它 短 轴 上 的 一 个 端 点 , 若 3DF1 ( ) 16? 3 B. 8? 3 C. 4 3? D. 2 3? ? DA ? 2 DF2 , 则 该 椭 圆 的 离 心 率 为 1 A. 2 网 Z*X*X* B. 1 3 1 C. 4 1 D. 5 7. 已知 P 为抛物线 y2=4x 上一个动点, Q 为圆 x2+(y-4)2=1 上一个动点, 那么点 P 到点 Q 的距离与点 P 到抛物线的准线的距离之和的最小值是( A. 5 B. 8C. 17-1 D. 5+2 ) 0 8. 直 三 棱 柱 A B C? 1 的中点, AB 、 A1 C1 1 C 1中 , ?BCA ? 90 , M 、 N 分 别 是 A 1B 1 ,则 BM 与 AN 所成的角的余弦值为( BC? CA ? C1C A. 1 B. 2 ). 10 5 C. 2 2 D. 30 10 9.如图, 在棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, 点 E , F 分别 是棱 BC , CC1 的中点, P 是侧面 BCC1 B1 内一点, 若 A1 P // 平面 AEF , 则线段 A1 P 长度的取值范围是( A. [ 2 , 3 ] C. [ 3 2 , 5 ] 4 2 10.椭圆 C : B. [ 5 , 2 ] 2 D. [1, 5] 2 ) x2 y2 ? ? 1 的左、右顶点分别为 A1、A2 ,点 P 在 C 上且直线 PA2 斜率的取值范 4 3 ) D. [ ,1] 围是 [ ?2, ?1] ,那么直线 PA1 斜率的取值范围是( A. [ , ] 1 3 2 4 B. [ , ] 3 3 8 4 C. [ ,1] 1 2 3 4 11. 已知 P 是正四面体 S ? ABC 的面 SBC 上一点, P 到面 ABC 的 距离与到点 S 的距离相等,则动点 P 的轨迹所在的曲线是( A. 圆 B. 抛物线 C. 双曲线 D. 椭圆 12. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 F 、 F , O 为双曲线的中心, P 是双曲线 2 x2 ? y ?1 1 2 a2 b2 ) 右支上的一点, △ PF F 的内切圆的圆心为 I , 且⊙ I 与 x 轴相切于点 A , 过 F 作直线 PI 1 2 2 的垂线, 垂足为 B , 若 e 为双曲线的离心率, 则( ) A. OB ? e OA B. OA ? e OB C. OB ? OA D. OA 与 OB 关系不确定 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分. 把每小题的答案填在答题卡的相应位置) 13.已知 a ? ?4,?2,6?, b ? ?? 1,4,?2?, c ? ?4,5, ? ? ,若 a, b, c 三向量共面,则 ? ? ________ x2 y2 ? ? 1 的弦被点 (4, 2) 平分,则这条弦所在的直线方程是. 36 9 15.已知平行六面体 ABCD ? A1B1C1D1 , AA 1 ? 1 AB ? 2 AD ? 3 , 14. 如果椭圆 ?A1 AD ? ?A1 AB ? 60, ?BAD ? 900 .则 AC1 的长为______ 16. 平面上两点 F1 , F2 满足 F1 F2 ? 10. 设 d 为实数, 令 ? 表示平面上满足 PF1 ? PF2 ? d 的所有 P 点所成的图形.又令圆 C 为平面上以 F1 为圆心,9 为半径的圆.给出下列选项: ①当 d ②当 d ③当 d ④当 d ⑤当 d ? 0 时, ? 为直线; ? 1 时, ? 为双曲线; ? 6 时, ? 与 C 有两个公共点; ? 8 时, ?