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工程投标报价合理性评判AHP-TOPSIS模型应用_图文

第 39卷 第 6 期 2017年 6 月

人 民 黄 河 YELLOW RIVER

V〇1.39

, N o .6

Ju n ”2 0 1 7

【 工 程 建 设 管 理 】

工程投标报价合理性评判AHP- TOPSIS模型应用
聂 相 田 、王 帅
1

, 罗 刚

2

(1.华北水利水电大学, 河 南 郑 州 450011; 2.中国三峡建设管理有限公司, 四 川 成 都 610041) 摘 要 : 为了防范投标人采取不平衡报价策略给业主的投资控制带来风险, 在分析不平衡报价特征的基础上, 针对投标
人可能会采取的投标策略, 给出了投标文件工程量清单中的主要单价合理性计算公式, 并运用层次分析法基本原理, 结 合多目标决策理论中的逼近理想解排序法, 建立了 AHP-TOPSIS投 标 报 价 综 合 评 判 模 型 。通 过 工 程 实 例 验 证 , 该 方法 对 于投标人单价合理性的判断和识别具有可行性和有效性。

关键词: 不 平 衡 报 价 ;合 理 性 评 判 ;AHP-TOPSIS模 型 ;工程投标 中图分类号: TU723.2;TU723.3 文献标志码: A doi:10.3969/j . iwn .1000-1379.2017.06.026
S yn th etic E s tim a tio n M o d e l o f R a tio n a lity E v a lu a tio n o f P ro je c t B id d in g P rice Based on A H P -T O P S IS and Its A p p lic a tio n NIE Xiangtian1, WANG Shuai1, LUO Gang2
( i.North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou

450011,China; 2.China Three Gorges Construction Management Co., Ltd ,Chengdu 610041,China)

A bstract: In order to prevent the risks of owner's investment control from unbalanced bidding strategies of the tenders, the rationality of the main price for^mulas in the b ill of quantities of the tender documents were given in this study based on analyzing the characteristics of unbal? anced bidding strategies and aiming at the bidding strategies adopted by the tenders.The synthetic estimation model of AHP-TOPSIS was also built through employing basic principles combining with TOPSIS of Multi-Objective Decision Theor^ ^ . It is feasible and effective for this meth? od to judge and identify the price rationality of tenders with the help of verification of the practical project application. Key words : unbalanced bidding; evaluation of reasonable price ; evaluation model of AHP-TOPSIS; bidding for project construction

工程招投标常用的评标方法是从投标总报价、 投 标人业绩和资信、 投入人员的素质和能力、 施工设备投 入、 项目管理机构、 施工组织设计等维度对各个投标人 进行衡量, 并按得分由高到低顺序推荐中标候选 人 [|]。但这一方法却忽视了影响合同结算价格的关 键因素一 单价,若业主在评标阶段未能对单价合理 性审慎衡量, 往往会造成合同结算价格大幅度增加, 导 致整个工程的投资失控。在日趋激烈的工程招投标市 场竞争中, 投标人往往会根据询价和工程量复核的结 果,考虑相应的投标策略, 从而 决 定 报 价 尺 度 ,并在不 提高总价影响中标的基础上, 适当调整工程量清单内 部各子目的报价, 以期在结算时获得高额的经济效益。 如果业主在评标阶段不能及时识别和防范这种不平衡 报价,可能引发“ 低价中标, 高价结算” 与“ 低价低质 量, ’ 的问题[2-3],从而造成意想不到的经济损失。 为降低投标人采用不平衡报价给业主带来的风 险, 防范投标人报价中过高或过低的单价造成工程实 施过程中出现低质量低服务或结算工程款超过预期的 不良后果, 许多学者开展了研究 。 L iu S. L . 等[4]提出

了基于多属性决策模型的两个一般竞价系统帮助业主 选择承包商;孙晓露等[5]基于全生命周期理论提出了 风险管理对策, 构建了水利工程合理低价评标的决策 模 型 。笔者针对工程量清单项目的工程量大小、 价值 高低、 变 更易发程度等, 采用层次分析法( A H P )和多 目标决策逼近理想解排序法( TO PSIS ),建 立 A H P TO PS IS 报价综合评判模型。

1 建立

A H P -T O P S I S 评判模型

A H P 是 一 种主观赋权法, 其基本思想是:在对复

杂的决策问题深入分析的基础上, 将目标分解为多个 目标或准则, 建立层次结构模型,对指标进行两两比较 判断,通过定性指标模糊量化处理, 得出决策方案对于 目标相对重要性的总排序, 作为多指标、 多方案优化决 收稿日期=2016-09-22 作者简介: 聂相田( 1962—), 男, 山西原平人, 教授, 研究方向 为工程项目管理。 通信作者: 王帅( 1990—), 男, 河南济源人, 硕士研究生, 研究 方向为工程项目管理。 E-mail : 984037431@ qq.com
?115 ?

人 民 黄 河 2017年 第 6 期

策的方法[6]。
TO PS IS 是一种多属性决策方法, 通过构造多属性

标 ^ ,心, …, 。 的重要性进行两两比较, 得到决策者 量化判断矩阵: 01 1 A
= \

问题的理想解和负理想解, 将方案靠近目标决策问题 中理想解和远离理想解的测度,作为对评判对象排序 的依据, 多用于求解多方案多目标决策问题。该方法 具有计算简便、 客观性强的特点,适合于对客观公正性 要求较高的评标活动。但 传 统 的 TO P S IS 方法并不反 映决策指标的偏好程度,应用于工程投标价格评价时 未能反映工程量清单中不同子项在工程量大小、 价值 高低、 变更易发程度等的差异, 因而导致评价结果不够 合理 。因此,笔 者 将 A H P 与 TO P S IS 结 合 起 来 , 建立
A H P -TO PS IS 报价评判模型。



f l1 n
\

(4)

_fln1 … 行一致性检验。

ann_

(2)计算判 断 矩 阵 最 大 特 征 根 , 并对判断矩阵进 求解判断矩阵 A 的特征根,其特征向量经过归一 化后,即为评价指标 C 2 ,… ,6 的排序权重: ⑶ 怀 =(祕1,2,… , n )

1 . 1 建立决策矩阵 首先, 由业主或业主委托的招标代理机构根据工 程量大小、 价值高低、 变更易发程度从工程量清单中筛 选 出 主 要 单 价 ^, 心, … , 6 作为评价指标。设有肌家 投标单位参与投标, 记 第 〖( 〖= 1 , 2 , … , m )家投标单位 的 第 =1,2,… , )项主要单价的投标报价指标值为 & , 则可构成决策矩阵反: *11 K
=

由于客观事物的复杂性与人的主观意识的局限, 因此须对判断矩阵 A 进行一致性检验,其检验指标为 CR
=

CI/RI

A
=

- n
-

RI ( n

1)

(6)

用 来检验判断矩阵 A 是 式中: C R 为随机一致性比率, 否满足一致性; C I 为一致性检验指标 , C I =( Amiai - n )/ ( n - 1) ;A mal为 矩 阵 A 的最大特征根; n 为判断矩阵的 阶数;R I 为平均随机一致性指标, 按 表 1 取值。 当 CR <0.1时 , 一 般 认 为 判 断 矩 阵 A 的一致性是

… : …
_

: _*mi

(1)

可以接受的,否则需要重新调整判断矩阵, 直至满足一 致性为止[ 幻。 表 1 平均随机一致性指标取值
判断矩阵阶数 1 2 3 4 5 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 判断矩阵阶数 6 7 8 9 RI 1.24 1.32 1.41 1.45

按分值构成与评分标准规定的量化因素和分值将 决 策 矩 阵 瓦 = ( & ) mXn 转 化 为 指 标 评 分 矩 阵 S = () m Xn : 5 ? .= 1006
n

-

ki

-

P]

J

p

x 100% x

1006 n

1、 (2)
,

式中: 6 为主要单价合理性在所有评审因素中所占的 权 重 ; n 为业主根据工程特点、 评标工作等实际情况确 定的主要工程单价个数 ; P 为所有投标人第 y 个主要 单价的平均值, 取此平均值作为评价每个工程单价的 基准价。 若卩为负数,则该投标文件的此项主要单价合理 性不得分, 记为0。 1 . 2 建立规范化决策矩阵 将评分矩阵 S = (Sy. )mxn进行规范化:

1 . 4 构造加权规范化决策矩阵 Z
Z = (Z ij )mx n = (W jrij) mx n

(7) (8) (9)

1 . 5 确定理想解和负理想解
Z , = | max I j. e /+| = | < , 4 , …, Z:| J 1 忘 i忘 m J Z - = | max Zs .i y 1忘 i忘 m J
e

/+ I = I z - , Z- ,… 乂 I

式中:/ 为效益型指标集; Z / 为 第 j '个指标的理想解;
Z /为第 y 个指标的负理想解。

1 . 6 确定每个实际解到理想解的欧氏距离
t

D

:

=

J= 1
i

(Z - z;)2 (z - z - )2

(10) (11)

由此构成规范化的决策矩阵及= (b )mxn。 1 . 3 确定各指标的权重 (1)构 造 比较判断矩阵。决 策 者 综 合 分 析 、 评审 工程量清单子项的工程量大小、 价值高低、 变更易发程 度等对工程结算的影响,结合经验判断, 对 n 个评判指
?116 ?

A-=

1 . 7 计算每个解对理想解的相对贴近度
Ci = D -/(D + + D - )

(12)

按 C i的大小排列各个评价对象优先次序,相对贴 近度越大,表示该评价对象越接近最优水平。

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2

应用实例
某 堤 防 工 程 Z 标 段 堤 防 总 长 47.025 k m ,其中新

投 标 人 参 与 竞 标 ,采用综合评标法确定中标候选人。 业主拟定的主要单价有砂土填筑、 雷诺护垫、 框格草皮 护坡、 防浪墙混凝土、 混凝土路面、 地下连续墙( 见 表 2 )。

建 段 堤 防 12.200 k m 、 扩 建 段 堤 防 34.825 km 。共 6 个 表 2 各投标人主要项目单价报价
1 2 3 4 5 6 40.34 45.62 42.29 29.48 27.85 33.46 467.64 452.74 468.02 414.09 448.06 432.51 64.34 83.15 70.33 61.31 77.83 71.75 623.52 685.98 694.09 607.16 616.19 648.98

投标人编号砂土填筑7( 兀.m -3) 雷 诺 护 垫 "(兀.m -3) 框格草皮护顧元? , m-2 ) 防 浪 墙 混 凝 办 (元 ..m-3) 混 凝 土 路 面 /(元 .m -2 ) 地 下 连 续 墙 /(元.m -2 )
119.75 118.69 113.00 104.86 116.92 107.36 212.63 168.26 178.23 185.27 207.95 189.89

( 1 )构建规范化决策矩阵。本实例中主要单价合 理 性 在 所 有 评 审 因 素 中 所 占 的 权 重 为 5 % , 满分为
100 ,取式(2 )中 6 = 5 。将 表 2 中提供的原始数据依次

Z ~ = {0.163 1,0.061 3,0.032 2,0.017 7,0.096 4,0.009 9)

(4)计算欧氏距离并确定相对贴近度。将以上结 果代入式( 10 ) 、 式( 11 )得到各方案与理想解和负理想 解的距离: D\ = 0.009,f l ; = 0.037,f l ; = 0.017,f l ; = 0.026,D; = 0.034, =0.006
D; = 0.032,D ~ = 0.005,D ~ = 0.022, D ; = 0.013, D '=

代入式( 1 ) ?式( 3)作无量纲和正向化处理, 得到规范 化的决策矩阵及。 "0.439 6 0.403 8 0.401 2 0.413 4 0.403 3 0.387 1" 0.368 5 0.417 9 0.372 6 0.401 8 0.407 2 0.387 5 R= 0.413 3 0.396 6 0.374 6 0.4035 0.438 6 0.396 4 0.425 4 0.410 4 0.3919 0.382 3 0.402 5 0.394 8 0.426 6 0.4224 0.405 8 0.408 5 0.413 9 0.397 9

0.008,D ; =0.037 根据式( 1 2 )可得各个评价对象与理想解的相对 贴近度 C = ( C ,, C2 , C3 , C4,C5 ,C6 ) = ( 0.785,0.121, 0.570,0. 326,0.187,0. 869),可得各个投标人主要单价 合理性的优劣排序为 C6> C ,>C3> C4> C5> C2 ,故投标人
Cf,主要项目单价最为合理。

_0.450 1 0.4093 0.443 7 0.426 3 0.404 2 0.437 3 . (2 )构造判断矩阵4 , 并计算评价指标权重。
1

4
1

6

7 5 3
1 6

3 1/3 1/ 4
1/ 6 1

8

1/4
1/6

3
1

7 5 3 7
1

该招投标项目报价综合评判的实践证明, 通过
A H P - TO PS IS 评判模型确定投标主要项目单价合理性

1/3 1/5 3 1/7

1/7 1/3
1 /8

1/3 4 1/5

是有效、 可行的。

1/3

1/ 7

3

结 语
根 据 A H P 的基本原理计算出评判指标的权重, 结

通过特征根法计算评估指标的权重向量: W=[ ,w 2 ,w 3 ,w 4 ,w 5 ,w 6] = [0. 442,0.156,0. 087,0.045,0.244,0. 026] 计算得出A ? iai=6.54,根 据 表 1 得 K /=1.24,对判断矩 阵 4 进行一致性检验, CK = 0.086,符合一致性要求。 (3)构 造 加 权 规 范 化 决 策 矩 阵 并 确 定 理 想 解 Z / 与负理想解Z; 。将 得 到 的 规 范 化 决 策 矩 阵 代 入 式 ( 7 ) ,构造加权规范化决策矩阵 Z : 0.194 5 0.163 1
Z=

合多目标决策理论中的逼近理想解法, 建 立 AHPTO PSIS 综合评判模型, 在对投标人主要项目单价合理

性赋分的基础上评判优选, 计算出投标人的主要单价 贴近度, 从而确定主要项目单价合理性最优的投标人。 实例研究表明, 该综合评判模型对投标人单价合理性 的判断和识别是有效、 可行的, 在类似工程招标多方案 优选中有良好的推广价值。 参考文献: [1]

0.0632 0.034 7 0.018 5 0.098 4 0.009 9 0.0654 0.032 2 0.018 0 0.099 4 0.009 9 0.063 1 0.037 9 0.017 7 0.103 8 0.010 5 0.0613 0.033 1 0.018 0 0.096 4 0.010 9 0.066 1 0.035 1 0.018 3 0.101 0 0.010 2 0.0640 0.038 4 0.019 1 0.098 6 0.011 2

0.182 9 0.175 5 0.165 8 0.199 2

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据式( 8)、 式 (9)确定理想解和负理想解:
Z/ = {0.199 2,0.066 1,0.038 4,0.019 1,0.103 8,0.011 2)

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