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高中数学北师大版必修三课件 §1.2.1简单随机抽样


§1.2.1简单随机抽样 [核心必知] 1.简单随机抽样的定义 设一个总体含有N个个体,随机抽取n个个体作为 样本 (n< N),在抽取的过程中,要保证每个个体被抽到的 概率相同,这 样的抽样方法叫作简单随机抽样. 2.抽签法 3.随机数法 (1)可以利用转盘、摸球、计算机、科学计算器等工具直接 产生随机数,也可以利用 随机数表 来产生随机数.利用产生的 随机数来抽取对应编号的个体,直至抽到预先规定的样本数. (2)利用随机数表产生随机数的实施步骤: ①将总体中个体 . ②在随机数表中 编号 一个数作为开始. 任选 ③规定从选定的数读取数字的 . 方向 ④开始读取数字,若不在编号中,则 ,若在编号中 则 ,依次取下去,直到取满为止, 跳过 的号只取一次. 取出 相同 ⑤根据选定的 抽取样本. 号码 [问题思考] 1.简单随机抽样是不放回抽样吗? 提示:简单随机抽样是从总体中逐个抽取的,是一种不 放回抽样,也就是每次从总体中取出元素后不放回总体. 2.有同学认为:“随机数表只有一张,并且读数时只能 按照从左向右的顺序读取,否则产生的随机样本就不同了,对 整体的估计就不准确了”,你认为正确吗? 提示:不正确.随机数表的产生是随机的,读数的顺序也是 随机的,不同的样本对总体的估计相差不大,但开始读数之后, 要按一定的方向读下去. 讲一讲 1.下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么? (1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本; (2)仓库中有1万支奥运火炬,从中一次性抽取100支火炬进 行质量检查; (3)某大学从200名党员大学生中,挑选出50名最优秀的学 生赶赴浙江参加2016大运会志愿者工作; (4)一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒 子中无放回地抽出6个号签. [尝试解答] (1)不是简单随机抽样.因为简单随机抽 样要求被抽取的样本总体的个数是有限的. (2)不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个 抽取”不影响个体被抽到的可能性,但简单随机抽样要求 的是“逐个抽取”. (3)不是简单随机抽样.因为这50名大学生是从中挑选 出来的,是最优秀的,每个个体被抽到的可能性不同,不 符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求. (4)是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的, 并且是从总体中逐个进行抽取的,是不放回、等可能的抽 样. 简单随机抽样的特点: ①总体的个体数有限; ②逐个抽取; ③不放回抽样; ④等可能性抽样.每一次抽取时,总体中各个个体被 抽到的可能性相同,而且在整个抽样过程中各个个体被抽 到的机会也都相等,从而保证抽样方法的公平性.判断一 个抽样是否为简单随机抽样,只要看是否符合以上四个特 点即可. 练一练 1.下列抽取样本的方法属于简单随机抽样的是_______. ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本; ②盒子里有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验, 在抽样时,从中任意拿出一个零件进行检验后,再把它放回盒 子里; ③从8台电脑中不放回地随机抽取5台进行质量检验(假设8 台电脑已编好号,对编号随机抽取). 解析: 选项 ① ② ③ 判断 否 否 是 原因分析 总体中个体有无限多个,不符合“有限”的 特点 是有放回的抽样,不符合“不放回”的特点 符合简单随机抽样的特点 答案:③ 讲一讲 2.学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参 加合唱节目,某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该 班参加合唱的同学. [尝试解答] 第一步,将32名男生从0到31进行

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