当前位置:首页 >> 高二数学 >>

第二章《圆锥曲线与方程》课件(新人教A版选修1-1)


圆锥曲线小结

ks5u精品课件

复习目标
1)掌握椭圆的定义, 1)掌握椭圆的定义,标准方程和椭圆的 掌握椭圆的定义 几何性质 2)掌握双曲线的定义, 2)掌握双曲线的定义,标准方程和双曲 掌握双曲线的定义 线的几何性质 3)掌握抛物线的定义, 3)掌握抛物线的定义,标准方程和抛物 掌握抛物线的定义 线的几何性质 4)能够根据条件利用工具画圆锥曲线的 4)能够根据条件利用工具画圆锥曲线的 图形,并了解圆锥曲线的初步应用。 图形,并了解圆锥曲线的初步应用。
ks5u精品课件

(1) 求长轴与短轴之和为20,焦距为4 5 的 1 椭圆的标准方程_________________
x2 y2 (1) + = 1 36 16
x2 y2 ? = 1 9 16

课前热身

x2 y2 + =1 和 16 36

(2)求与双曲线 有共同渐近线,且过 2 )的双曲线方程; 点(-3, 3
4 x2 y2 (2) ? =1 9 4

(3)一动圆M和直线l:x=-2相切,并且经过点 2 . F(2,0),则圆心M的轨迹方程是 y = 8 x
ks5u精品课件

一、知识回顾
圆 锥 曲 线

? ? ? ? ?
ks5u



椭圆、双曲线、 椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质
椭圆 几何条件 标准方程 双曲线 抛物线
与一个定点和 一条定直线的距 离相等

与两个定点 与两个定点的 的距离的和等于 距离的差的绝对 值等于常数 常数

x2 y2 x2 y2 + 2 =1(a > b > 0) 2 ? 2 =1(a > 0, b > 0) 2 a b a b

y2 = 2 px( p > 0)

图 形

顶点坐标

(±a,0),(0,±b) ±
ks5u精品课件

(±a,0)

(0,0)

椭圆、双曲线、 椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质
椭圆 对称性 焦点坐标
c2=a2-b2
X轴,长轴长2a, 长轴长2a, 短轴长2b Y轴,短轴长2b (±c,0)

双曲线
X轴,实轴长2a, 实轴长2a, 虚轴长2b Y轴,虚轴长2b (±c,0)

抛物线
X轴

(p/2,0)

c2=a2+b2

离心率 e= c/a 准线方程 渐近线方程

0<e<1 x=±a2/c

e>1 x=±a2/c
y=±(b/a)x

e=1

x=-p/2

ks5u精品课件

二、应用举例
例1.求双曲线9y – 16x =144的实半轴与虚 半轴长,焦点坐标,离心率及渐进线方程. 解:把方程化成标准方程: -- -=1 16 25 故 实半轴长a=4,虚半轴长b=3 ________ ∴ c=√16+9 =5. ∴ e=-
3 4 5 y2 x2
2 2

故 渐进线方程为:y=±-x 4
ks5u精品课件

直线y=x-2与抛物线 2=2x相交于 、B 求证:OA⊥OB。 与抛物线y 相交于A、 求证: ⊥ 。 例2.直线 直线 与抛物线 相交于 证法1:将y=x-2代入y2=2x中,得 证法 化简得 x2-6x+4=0 x = 3± 5 解得: 则:y = 1± 5 (x-2)2=2x

∴A(3 ? 5,1? 5); B(3 + 5,1+ 5) 1+ 5 1? 5 QkOB = , kOA = , 3+ 5 3? 5 1+ 5 1? 5 1? 5 ∴kOB ? kOA = ? = = ?1 3+ 5 3? 5 9 ?5
∴OA⊥OB
ks5u精品课件

证法2:同证法1得方程 证法

x2-6x+4=0

由一元二次方程根与系数的关系,可知 x1+x2=6, x1·x2=4 ∵y1=x1-2 , y2=x2-2;

∴y1·y2=(x1-2)(x2-2)=x1·x2-2(x1+x2)+4 =4-12+4=-4

∴kOA ? kOB
∴OA⊥OB

y1 y2 y1 y2 ? 4 = ? = = = ?1 x1 x2 x1 x2 4

ks5u精品课件

+6x+5=0外切 同时与圆x 外切, 6x例3.一圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆x2+y2-6x-91=0 3.一圆与圆x 一圆与圆 内切,求动圆圆心的轨迹方程, 内切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线
Y

解法1:如图:设动圆圆心为P(x,y), 解法 半径为R,两已知圆圆心为O1、O2。
O1 O2

P

X

分别将两已知圆的方程 x2+y2+6x+5=0 x2+y2-6x-91=0 配方,得(x+3)2+y2=4 (x-3)2+y2=100 当⊙P与⊙O1: (x+3)2+y2=4外切时,有 |O1P|=R+2 当⊙P与⊙O2: (x-3)2+y2=100内切时,有 |O2P|=10-R ①、②式两边分别相加,得 |O1P|+|O2P|=12 即 ① ②

( x + 3)2 + y2 + ks5u精品课件 2 + y2 = 12 ( x ? 3)

化简并整理,得 即可得

3x2+4y2-108=0

x2 y2 + =1 36 27

所以,动圆圆心的轨迹是椭圆,它的长轴、短轴分别 为 12、 3. 6 ( x + 3)2 + y2 + ( x ? 3)2 + y2 = 12 解法2:同解法1得方程 解法 即,动圆圆心P(x,y)到点O1(-3,0)和点O2(3,0)距离的和 是常数12,所以点P的轨迹是焦点为(-3,0)、(3,0), 长轴长等于12的椭圆。于是可求出它的标准方程。 ∵2c=6 ,2a=12 , ∴ c=3 , a=6 于是得动圆圆心的轨迹方程为
ks5u精品课件

∴b2=36-9=27
x2 y 2 + =1 36 27

这个动圆圆心的轨迹是椭圆,它的长轴、短轴分别为 12、 3. 6

三、课堂练习
1. 动点 到直线 x+4=0 的距离减去它到点 (2,0)的距 动点P 的距离减去它到点M( , ) 离之差等于2,则点P 离之差等于 ,则点 的轨迹是 ( D) A.直线 . B.椭圆 椭圆 C.双曲线 双曲线 D.抛物线 抛物线

2.P是双曲线 x2/4-y2=1 上任意一点,O为原点,则OP 是双曲线 /4上任意一点, 为原点 为原点, 线段中点Q的轨迹方程是 的轨迹方程是( 线段中点 的轨迹方程是( B ) y2 y2 2 2 2 2 2 2 A.x ? = 1 B.x ? 4 y = 1 C. ? x =1 D.4 y ? x = 1 4 4 3.和圆x2+y2=1外切,且和 轴相切的动圆圆心 的轨迹 .和圆 外切, 轴相切的动圆圆心O的轨迹 外切 且和x轴相切的动圆圆心 x2=2|y|+1 。 方程是
ks5u精品课件

做练习
与抛物线y =2x只有一个公共点的 3.过点P( 0 , 4 )与抛物线y2=2x只有一个公共点的 过点P 直线有 3 条。

y=kx+1与焦点在 与焦点在x 4、直线 y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆 x2/5+y2/m=1 总有 公共点,则m的取值范围是 公共点, [1,5) 。 )

的直线l 交于P 5、过点M(-2,0)的直线l与椭圆 x2+2y2=2 交于P1、P2 过点 ( 两点,线段P 的中点为P 的斜率为k ≠0), 两点,线段P1P2的中点为P,设直线 l 的斜率为k1(k1≠0), 直线OP的斜率为k2,则 k1k2 的值为 直线OP的斜率为k OP的斜率为 ( ?

1 ) 2

ks5u精品课件

思考题
x y 已知椭圆 + = 1中,F1、F2 分 4 2 ? 1? 右焦点和点A 别为其 左、右焦点和点 ?1, ? 试在 , ? 2? 椭圆上找一点 P,使 使 y
取得最小值; (1) + PF2 取得最小值 )PA
P A F1 o F2 P x
2 2

(2)PA + 2 PF 取得最小值 ) 1取得最小值.
ks5u精品课件

四、小结:
1、本节课的重点是掌握圆锥曲线的定义及性质在解 题中的应用,要注意两个定义的区别和联系。 2、利用圆锥曲线的定义和性质解题时,要注意曲线 之间的共性和个性。 3、利用圆锥曲线的定义和性质解题时,要加强数形 结合、化归思想的训练,以得到解题的最佳途径。

ks5u精品课件

五、布置作业: 布置作业:
P80 A组 B组 1 10 2 5 补充:在△ABC中,BC固定,顶点 移动.设 固定, 移动. 补充 在 中 固定 顶点A移动 |BC|=m,当三个角A,B,C有满足条件 A,B,C有满足条件 ,当三个角A,B,C |sinC-sinB|=sinA时,求顶点 的轨迹方 - 时 求顶点A的轨迹方 程.

ks5u精品课件

ks5u精品课件


相关文章:
...圆锥曲线与方程章末整合提升课件新人教A版选修1_1_....ppt
高中数学第二章圆锥曲线与方程章末整合提升课件新人教A版选修1_1 - 新课标导学 数学 选修1-1 人教A版 第二章 圆锥曲线与方程 章末整合提升 1 2 3 知识...
...第二章《圆锥曲线与方程》课件(新人教A版选修1-1)_....ppt
数学:第二章《圆锥曲线与方程》课件(新人教A版选修1-1) - 圆锥曲线小结 k
高二数学(人教A版)选修1-1课件第二章 圆锥曲线与方程_图文.ppt
高二数学(人教A版)选修1-1课件第二章 圆锥曲线与方程_数学_高中教育_教育专区。高二数学(人教A版)选修1-1课件第二章 圆锥曲线与方程 ...
...二章圆锥曲线与方程2.1椭圆(1)课件新人教A版选修1_1....ppt
高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆(1)课件新人教A版选修1_1_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆(1)...
第二章 圆锥曲线与方程 章末归纳提升课件(人教A版选修1-1).ppt
第二章 圆锥曲线与方程 章末归纳提升课件(人教A版选修1-1)_数学_高中教育_
...章末整合提升》课件-优质公开课-人教A版选修1-1精品....ppt
第二章 圆锥曲线与方程 章末整合提升》课件-优质公开课-人教A版选修1-1精品
数学:第二章《圆锥曲线与方程》测试(1)(新人教A版选修1-1).doc
数学:第二章《圆锥曲线与方程》测试(1)(新人教A版选修1-1) - 高考数学精
...二章圆锥曲线与方程2.1椭圆(2)课件新人教A版选修1_1....ppt
高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆(2)课件新人教A版选修1_1_高中教育_教育专区。新课标导学 数学 选修1-1 人教A版 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆...
...章圆锥曲线与方程2.2双曲线(1)课件新人教A版选修1_1....ppt
高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2双曲线(1)课件新人教A版选修1_1_高中教育_教育专区。新课标导学 数学 选修1-1 人教A版 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 双...
...选修1-1教师用书配套课件:第二章-圆锥曲线与方程 2-....ppt
新课标人教A版高中数学选修1-1教师用书配套课件:第二章-圆锥曲线与方程 2-1-1_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。新课标人教A版高中数学选修1-1教师用书配套课件:第...
高中数学 选修1数学:第二章《圆锥曲线与方程》测试(1)(....doc
高中数学 选修1数学:第二章《圆锥曲线与方程》测试(1)(新人教A版选修1-1)_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线与方程 单元测试 A 组题(共 100 分) 一.选择...
圆锥曲线与方程全章小结课件(新人教A版选修1-1)_图文.ppt
圆锥曲线与方程全章小结课件(新人教A版选修1-1) - ?2.4《圆锥曲线 与方程全章小结》 复习目标 1)掌握椭圆的定义,标准方程和椭圆的 几何性质 2)掌握双曲线的...
...方程2.1.1椭圆及其标准方程课件新人教A版选修1_1_图....ppt
高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课件新人教A版选修1_1
【数学】第二章《圆锥曲线与方程》测试(2)(新人教A版选....doc
【数学】第二章《圆锥曲线与方程》测试(2)(新人教A版选修1-1) - 圆锥曲线
...数学(人教A版)选修1-1课件:第二章_圆锥曲线与方程_....ppt
2014《成才之路》高二数学(人教A版)选修1-1课件:第二章_圆锥曲线与方程 - 成才之路 数学 人教A版 选修1-1 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 ...
...2.1.1椭圆及其标准方程课件新人教A版选修1_1_图文.ppt
高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1_2.1.1椭圆及其标准方程课件新人教A版选修1_1 - 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.1 椭圆及其标准方程 [学习目标]...
....1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程课件新人教A版选修11_....ppt
2017高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程课件新人教A版选修11 - 2.1 椭 圆 2.1.1 椭圆及其标准方程 考纲 定位 重难 突破...
高中数学人教A版选修1-1课件:第二章 圆锥曲线与方程 章....ppt
高中数学人教A版选修1-1课件:第二章 圆锥曲线与方程 章末归纳总结2 圆锥曲线与方程_数学_高中教育_教育专区。成才之路 数学 人教A版 选修1-1 1-2 路...
...章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课件4新人教A版选修1_1....ppt
高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课件4新人教A版选修1_1_高中教育_教育专区。第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭 圆 2.1.1 椭圆及其标准...
人教版高中数学选修1-1 第二章《圆锥曲线与方程》师用概要.doc
搜试试 1 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...人教版高中数学选修1-1 第二章《圆锥曲线与方程》...新 疆新 王敞 掌握标准方程中 a,b,c 的几何...
更多相关标签: