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数学北师大版九年级下册确定圆的条件教学设计

《确定圆的条件》教学设计 秦镇初中 设计思路 一、教材分析 本课内容是初中数学北师大版九年级下册第三章第 5 节内容,其主要研究内容是“过不在 同一直线上三个点作圆” ,其广泛用于数学作图,图案设计,建筑造型,工艺品制作等众多领 域,对于培养学生作图技能和探索问题能力也具有不可替代的作用.根据以上我对教材的理解 我确定了本课的重点为: 掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法,这也是本课的主要学 习目标之一。 二、学情分析 就前一段时间学生学习的情况来看,学生四基相对较差,故在教学新知识可适当的降低 要求,加强动手操作能力的培养,后逐步达到教学目标。教学前一定让学生扎实预习,提前涨 一些基本的知识。此前面已经学习了圆的相关概念,知道确定圆的两个要素是圆心和半径.另 外学生还学习了线段的垂直平分线的性质、判定及画法,这些知识储备都为本课的顺利学习奠 定了良好的基础. 我们知道作一个符合规定的圆需要找到圆心和半径,另一方面,圆心是在两 点连线的垂直平分线上, 学生有可能建立不了圆与垂直平分线两者之间的联系,根据以上分析 我确定本课的难点为:确定圆的条件的思维过程。 本节课根据新课标理念为指导, 主要以培养学生分析问题和动手操作能力,培养学生思维 素质教,围绕教学目标构建高效课堂,开展有效教学。本节课是针对学生八年级所学的线段的 垂直平分线的简单复习和拓展应用, 是几何基本作图的一个简单的应用,在圆这章也是非常重 要的一部分, 也是中考的一个重要的知识点,其目的是让学生意识到线段垂直平分线在生活中 的简单应用,引导学生学以致用的思想,在教学过程中,引导学生认真读题、审清,弄清题意, 培养动手操作能力、 问题探究意识和知识的归纳和反思能力, 通过练习, 使所学知识得以掌握。 丁战军 教学目标 知识与技能 了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆,以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法,了解三 角形的外接圆、三角形的外心等概念。 过程与方法 1、经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程,培养学生的分析问题和解决问题能力。 2、通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题,进一步体会解决数学问题的解决策略和解 决思路。 情感态度与价值观 1.形成解决生活实际问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神、 体会解决问题的细致性和认真程度。 2.学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果,享受合作带来的快乐和成就感。 教学重点 1.经历不共线上的三个点作一个圆的过程探索,并能掌握这个结论。 2.掌握不共线三点作圆的方法。 3.了解三角形的外接圆、三角形的外心及生活的应用。 教学难点 经历不共线三个点确定一个圆的探索过程,并能过不在同一条直线上的三个点作圆。 教学方法 归纳法、合作交流法、引导法 教具准备 多媒体教学(教学通网络的使用、教学通中相关视频、动漫资料、投影仪) 教学过程 一、创设问题情境,引入新课 经过一点可以作无数条直线,经过两点只能作一条直线,那么,经过一点能作几个圆?经 过两点、三点……呢?本节课我们将进行有关探索。 二、新课讲解 1、回忆及思考 1) 、线段垂直平分线的性质及作法。 (学生复述作图过程,多媒体动画演示过程,用来纠 正回答中的不足) 2) .作圆的关键是什么?(定圆心,定半径) 2、线段垂直平分线的性质是:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 (为不共 线三点共圆做准备) 作法:如右图,分别以 A、B 为圆心,以大于 1 AB 长为半径画弧,在 AB 的两侧找出两交 2 点 C、D,作直线 CD,则直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线,直线 CD 上的任一点到 A 与 B 的距 离相等。 圆的定义:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点即为圆心,定 长即为半径,根据定义大家觉得作圆的关键是什么? 由定义可知, 作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题.因此作圆的关键是确定圆心和半 径的大小。确定了圆心和半径,圆就随之确定。 3、做一做 1)、作圆,使它经过已知点 A,你能作出几个这样的圆?(学生回答,多媒体动画演示,增强 效果) 分析:作圆的关键是确定圆心和半径,下面请大家互相交换意见并作出解答。 因为作圆实质上是确定圆心和半径,要经过已知点 A 作圆,只要圆心确定下来,半径就随 之确定了下来。所以以点 A 以外的任意一点为圆心,以这一点与点 A 所连的线段为半径就可以 作一个圆.由于圆心是任意的.因此这样的圆有无数个。 2) 、作圆,使它经过已知点 A、B.你是如何作的?你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有 什么特点?与线段 AB 有什么关系?为什么?(学生回答,多媒体动画演示,增强效果) 分析:作圆的关键是确定圆心和半径 已知点 A、B 都在圆上,它们到圆心的距离都等于半径.因此圆心到 A、B 的距离相等.根 据前面提到过的线段的垂直平分线的性质可知, 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离 相等, 则圆心应在线段 AB 的垂直平分线上. 在 AB 的垂直平分线上任意取一点, 都能满足到 A、 B 两点的距离相等,所以在 AB 的垂直平分线上任取一点都可以作为圆心,这点到 A 的距离即 为半径.圆就确定下来了.由于线段 AB 的垂直平分线上有无数点,因此有无数个圆心,作出 的圆有无数个。如图 3) 、作圆,使它经过已知点 A、B、C(A、B、C 三点不在同一条直线上).你是如何作的?你能 作出几个这样的圆? 分析:作圆的关键是确定圆心和半径 要作一个圆经过 A、B、C 三点,就是要确定一个点作为圆心,使它到三点的距离相等。 因为到 A、B 两点距离相等的点的集合是线段 AB 的垂直平分线,到 B、C 两点距离相等的点的 集合是线段 BC 的垂直平分线,这两条垂直平分线的交点满足到 A、B、C 三点的距离相等,就 是所作圆的圆心。 因为两条直线的交点只有一个,所以只有一个圆心,即只能作出一个满

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