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山东省淄博市六中2014-2015学年高二上学期学分认定模块考试文科数学试题word版含答案

2013 级高二上学期学分认定模块考试(数学文) 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1、已知集合 A ? { y | y ? x ?1, x ? R}, B ? {x | x ? 2},则下列结论正确的是( A. ? 3 ? A B. 3 ? B 1 ) C. A B?B ) D. A B?B 2、若 a ? log 2 0.9, b ? 33 , c ? ( ) 2 ,则( A. a ? b ? c B. a ? c ? b 1 3 1 C. c ? a ? b D. b ? c ? a ?x ? y ? 5 ? 0 ? 3、已知 ? y ? x ,则 2 x ? 3 y 的最大值为( ?x ? 1 ? A.5 B.10 C. ) 25 2 D.14 ) 4、已知等比数列 ?an ? 的前三项依次为 a ? 1, a ? 1, a ? 4 ,则 an ? ( A. 4 ? ( ) 3 2 n B. 4 ? ( ) 2 3 n C. 4 ? ( ) 3 2 n ?1 D. 4 ? ( ) 2 3 n ?1 5、执行右面的程序框图,如果输入的 N 是 5,那么输出的 S 是( A.-399 B.-55 C.-9 D.55 ) ) 6、函数 f ? x ? ? log 2 x ? A. ? 0,1? B. ?1, 2 ? 1 的零点所在的区间为( x C. ? 2,3? D. ? 3, 4 ? ? ?y ? x ? ? ? ? 7、在平面区域 M ? ?( x, y ) | ? x ? 0 ? 内随机取以点 P ,则点 P 取自圆 ? ? x ? y ? 2? ? ? ? x2 ? y 2 ? 1内部的概率等于( A. ) ? 8 B. ? 4 C. ? 2 D. 3? 4 2 2 8、若直线 ax ? by ? 1 ? 0(a, b ? (0, ??)) 平分圆 x ? y ? 2x ? 2 y ? 2 ? 0 ,则 A. 4 2 B. 3 ? 2 2 C. 2 ) D.5 1 2 ? 的最小值是( a b ) 9、函数 y ? log2 x 的图象大致是( A B C D 10 、已知函数 f ? x ? 对任意 x ? R ,都有 f ? x ? 6? ? f ? x? ? 0, y ? f ( x?1)的图象关于 ?1, 0? 对称,且 f ? 2? ? 4 ,则 f ? 2014? ? ( A.0 B.-4 C.-8 ) D.-16 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上。. 11、设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为 m) , 则个几何体的体积为 m3 12、在 ?ABC 中, AB ? 3, AC ? 1, B ? 30 , 则 ?ABC 的面积等于 13、某商场在五一黄金周的促销活动中,对 5 月 2 好 9 时 至 14 时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示, 已知 9 时至 10 时的销售额为 2.5 万元,则 11 时至 12 时 的销售额为 万元。 14、 a, b 的夹角为 120 , a ? 1, b ? 3 ,则 5a ? b ? 15、若直角坐标平面内的连点 P, Q 同时满足下列条件: (1) P, Q 都在函数 y ? f ? x ? 的图象上; (2) P, Q 关于原点对称, 则称点对 P, Q 是函数 y ? f ? x ? 的一对“友好点对” (注:点对 P, Q 与 Q, P 看作同一对“友好点对” ) 。 已知函数 f ? x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?log 2 x x ? 0 2 ?? x ? 4 x x ? 0 ,则此函数的“友好点对”有 对。 三、解答题:本大题共 56 题,满分 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? 2 cos 2 x ? 3 sin x 2 (1)求函数 f ? x ? 的最小正周期和值域; (2)若 ? 为第二象限角,且 f (? ? ? 3 )? 1 cos 2? ,求 的值。 3 1 ? tan ? 17、 (本小题满分 12 分) 为了对偶课题进行研究,用分层抽样的方法从三所高校 A, B, C 的相关人员中,抽取若干人组成研究小 组,有关数据见下表(单位:人) 高校 A B C (1)求 x , y ; (2)若从高校 B, C 抽取的人中选 2 人作专题发言,其这 2 人都来自高校 C 的概率。 相关人数 18 36 54 抽取人数 x 2 y 18、 (本小题满分 12 分) 如图所示,在正三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 中,底面边长和侧棱长都是 2, D 是侧棱 CC1 上任意一点, E 是 A1B1 的中点。 (1)求证: A1B1 // 平面 ABC ; (2)求证: AB ? CE (3)求三棱锥 C ? ABE 的体积。 19、 (本小题满分 12 分) 设数列 ?an ? 为等差数列,且 a3 ? 5, a5 ? 9 ;数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? bn ? 2 (1)求数列 ?an ? , ?bn ? 的通项公式; (2)若 cn ? an (n ? N ? ), Tn 为数列 ?cn ? 的前 n 项和,求Tn 。 bn 20、 (本小题满分 13 分) 某房地产开发商骰子 81 万元建一座写字楼,第一年装修费为 1 万元,以后每年增加 2 万元,把写字楼 出租,每年收入租金 30 万元。 (1)取第几年开始获取纯利润?(纯利润=租金收入-投