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互斥事件与对立事件说课稿


《互斥事件与对立事件》说课 互斥事件与对立事件》

鄱阳二中 朱小英

一、教学内容的分析 二、教法学法的选择 三、教学过程的设计 四、教学成效的反思

一、教学内容的分析 教学内容的分析
教材的地位和作用
1

2

学情状况分析 教学目标的确定

3 教学的重点和难点

4 5

教材处理

一、教学内容的分析 教学内容的分析
1

教材的地位和作用

互斥事件与对立事件是北师大版数学必修3 互斥事件与对立事件是北师大版数学必修 第三章第2节的内容 新课标的要求是: 节的内容, 第三章第 节的内容,新课标的要求是:理解互 斥事件概念, 斥事件概念,掌握互斥事件和对立事件的区别 和联系,为以后学习相互独立事件和n次独立重 和联系,为以后学习相互独立事件和 次独立重 复试验做好铺垫, 复试验做好铺垫,因此这节课有着深化知识层 拓展能力范围的作用, 面,拓展能力范围的作用,是本章的重要内容 之一. 之一.

一、教学内容的分析 教学内容的分析
学情状况分析 2 学生状况分析 2

在本节课前, 在本节课前,学生已经了解了随机事件概 率的意义,学习了古典概型的概率。在这节课 率的意义,学习了古典概型的概率。 中主要是研究怎样从一些简单事件概率的计算 来推算较复杂事件的概率. 来推算较复杂事件的概率.

一、教学内容的分析 教学内容的分析
3

教学目标的确定
知识与技能 过程与方法 情感态度 价值观

使学生理解互斥事 件和对立事件的概 念,根据概率加法 公式解决简单的概 率问题; 率问题;并培养学 生用对立统一思想 分析解决问题的能 力.

通过引导使学生掌 握互斥事件和对立 事件两个概念的区 别和联系, 别和联系,提高分 析问题的能力; 析问题的能力;通 过知识迁移, 过知识迁移,与集 合中相关概念的对 比学习, 比学习,提高学生 类比、 类比、归纳的能力 .

通过学生独立思考 合作讨论, 、合作讨论,有意 识、有目的地培养 学生自主学习的习 惯和协作共进的团 队精神; 队精神;让学生体 验成功, 验成功,激发其求 知欲. 知欲.

一、教学内容的分析 教学内容的分析
4

教学的重点和难点

理解互斥事件和对立事件概念的区别和 联系, 联系,并会用相应模型解决实际问题.

一、教学内容的分析 教学内容的分析
5

教材的处理

教材中直接引用了前面课文中有关质量盘的例 再对互斥事件进行讲解, 题,再对互斥事件进行讲解,因为质量盘的例题不 直观,这样做会加大学生理解互斥事件的难度. 直观,这样做会加大学生理解互斥事件的难度.因 我对教材内容作了一点调整, 此,我对教材内容作了一点调整,从生活实例掷骰 子事件出发,逐步导出互斥事件, 子事件出发,逐步导出互斥事件,使学生既有兴趣 又很轻松的理解互斥事件的含义, 又很轻松的理解互斥事件的含义,为下面的学习打 好理论基础. 好理论基础.

二、教法学法的选择 教法学法的选择
1

教法

以问题为主线 引导发现法
2

学法

比较法 图象法

三、教学过程的设计 教学过程的设计
实验导入、 实验导入、引入概念
1

2

归纳探索、 归纳探索、提升认知 掌握方法、 掌握方法、适当延展 3 归纳小结、 归纳小结、形成能力

4

三、教学过程的设计 教学过程的设计
1

实验导入、 实验导入、引入概念

本阶段通过研究掷骰子的 例子, 例子,使学生体会到不可能同 时发生的两个事件, 时发生的两个事件,明确本课 我们要研究和学习的课题, 我们要研究和学习的课题,同 时激发学生的学习兴趣和主动 探究的精神. 探究的精神.

三、教学过程的设计 教学过程的设计
1

实验导入、 实验导入、引入概念

掷一枚骰子,A=出现1 掷一枚骰子,A=出现1点,B=出现3点,C=出现5点, 出现 B=出现3 出现 C=出现5 出现 D=出现1点或3 D=出现1点或3点,E=出现奇数点,F=出现偶数点 出现 E=出现奇数点,F=出现偶数点 出现奇数点 问题:事件A B,A与C,B与 能不能同时发生? 问题:事件A与B,A与C,B与C能不能同时发生? 设计意图:请同学做试验,让其他同学观察结果, 设计意图:请同学做试验,让其他同学观察结果,使 每个人都亲身参与概念的形成和发展过程, 每个人都亲身参与概念的形成和发展过程,这样处理 的目的是将课堂知识与实际生活紧密联系 联系, 的目的是将课堂知识与实际生活紧密联系,激发学生 的兴趣,从而改变学生被动接受的情况, 的兴趣,从而改变学生被动接受的情况,让其真正成 为课堂的主体, 为课堂的主体,从而提高质量.

三、教学过程的设计 教学过程的设计
1

实验导入、 实验导入、引入概念

趁胜追击

A与D有什么关系?能不能同时发生?是互斥事件吗? 有什么关系?能不能同时发生?是互斥事件吗? A与E有什么关系?能不能同时发生?是互斥事件吗? 有什么关系?能不能同时发生?是互斥事件吗? B与D呢?C与D呢?B与E呢?C与E呢?D与E呢? 设计意图:通过趁胜追击的提问方式, 设计意图:通过趁胜追击的提问方式,引发学生关于 不能同时发生的事件”的思考, “不能同时发生的事件”的思考,设计的目的就是根 据问题设置的层次性,一步步激活学生的思维, 据问题设置的层次性,一步步激活学生的思维,提高 注意力, 注意力,从而再给出互斥事件的概念.

三、教学过程的设计 教学过程的设计
1

实验导入、 实验导入、引入概念

事件D包含A 两种情况,可以简单的记为D=A+B 事件D包含A和B两种情况,可以简单的记为D=A+B 规定A+B发生则表示A、B中至少有一个发生 规定A+B发生则表示A A+B发生则表示 包括3种情况) (包括3种情况).

设计意图: 设计意图:为了下面求互斥事件和事件概率的 加法公式作好铺垫. 加法公式作好铺垫.

三、教学过程的设计 教学过程的设计
1

实验导入、 实验导入、引入概念

A与B是互斥事件,且D=A+B 与 是互斥事件 是互斥事件, P(A+B)与P(A)+P(B)有什么关系? 与 有什么关系? 有什么关系 P(E)与P(A)+P(B)+P(C)有什么关系? 与 有什么关系? 有什么关系 P(E)与P(F)有什么关系? 与 有什么关系? 有什么关系 导出对立事件的概念 对立事件概率的计算 公式.

归纳互斥和事件的加法 公式并将之推广. 公式并将之推广.

三、教学过程的设计 教学过程的设计
2

归纳探索、 归纳探索、提升认知

借助图象 直观感知

加深概念 理性认识

A

B

A

P(A+B)=P(A)+P(B)

三、教学过程的设计 教学过程的设计
2

归纳探索、 归纳探索、提升认知

在本阶段的教学中, 在本阶段的教学中,引导学生 由骰子情景过渡到数学情景, 由骰子情景过渡到数学情景,探 索知识, 索知识,为使学生的认知结构从 集合的图形迁移到互斥事件, 集合的图形迁移到互斥事件,经 历类比、归纳、提升的探究过程, 历类比、归纳、提升的探究过程, 加深对互斥事件和对立事件本质 的认识.

三、教学过程的设计 教学过程的设计
2

归纳探索、 归纳探索、提升认知

1 某小组有3名女生和4名男生,从中任选3名同学参加辩 论赛,判断下列每对事件是否是互斥事件,若是,则 判断它们是否是对立事件。 (1)至少有1名女生与全是女生 (2)至少有1名女生与全是男生. 设计意图:借用集合的韦恩图来辨别,归纳出 (1)当且仅当事件A交事件B为空集时,A、B才是互斥事件 (2)当且仅当A交B为空集且A并B为全集时,A、B才是对立 事件.

三、教学过程的设计 教学过程的设计
2

归纳探索、 归纳探索、提升认知

甲、乙两人下棋,和棋的概率是1/3,甲获胜的概率是 1/2.求: (1)甲不输的概率 (2)乙获胜的概率 (3)乙不输的概率.

三、教学过程的设计 教学过程的设计
2

归纳探索、 归纳探索、提升认知

3 掷一枚质地均匀的骰子,A=出现1点,B=出现的点数小 于3,那P(A+B)=P(A)+P(B)吗?为什么?

设计意图:激发学生反思的意识,引导学生自己 思考,找出问题的错误原因在于不满足互斥事件 这个条件,再次使得学生明白只有互斥事件和事 件才能用公式P(A+B)=P(A)+P(B).

三、教学过程的设计 教学过程的设计
3

掌握方法、 掌握方法、适当延展

本阶段的教学主要是通过对 例题和练习的思考交流、分析 例题和练习的思考交流、 讲解和反思小结, 讲解和反思小结,使学生掌握 稍微复杂的概率求法. 稍微复杂的概率求法.同时对 正难则反”方法做适当延展. “正难则反”方法做适当延展.

三、教学过程的设计 教学过程的设计
3

掌握方法、 掌握方法、适当延展

某战士射击一次,设中靶的概率为0.95,令事件A为 “射击一次,中靶”求 (1)A巴的概率是多少? (2)若事件B(环数大于5)的概率是0.75,那么事件 C(环数小于6)的概率是多少?事件D(环数大于0且 小于6)的概率是多少? 设计意图:对于复杂问题, 设计意图:对于复杂问题,学生更容易混淆互斥事件和 对立事件的概念,这种情况下从集合的角度搞清楚B、 对立事件的概念,这种情况下从集合的角度搞清楚 、C D之间的包含或对立关系,通过图象直观形象的呈现, 之间的包含或对立关系, 之间的包含或对立关系 通过图象直观形象的呈现, 就能轻易的使得学生能利用所学知识独立解决问题, 就能轻易的使得学生能利用所学知识独立解决问题,让 学生体验成功的喜悦, 学生体验成功的喜悦,同时也能使学生产生更浓的兴趣.

三、教学过程的设计 教学过程的设计
4

归纳小结、 归纳小结、形成能力

本阶段通过学习小结进行课 堂教学的反馈,组织和指导学生 堂教学的反馈, 归纳知识、技能、 归纳知识、技能、方法的一般规 深化对概率几种方法的认识, 律,深化对概率几种方法的认识, 为后续学习打好基础. 为后续学习打好基础.

三、教学过程的设计 教学过程的设计
4

归纳小结、 归纳小结、形成能力

知识层面

方法层面

学习反思

互斥事件和 对立事件的 概念

分类讨论 正难则反

关键是 不重不漏

四、教学成效的反思 教学成效的反思

教学中四个环节层层深入,环环相扣,并充分体现 教师与学生的交流互动,在教师的整体调控下,学生通 过动手操作,动脑思考,层层递进,以问题为驱动,使 学生对知识进行由表及里,逐步深入的探究,与生活实 际相关的掷骰子问题又能很好地激发学生兴趣,从而带 领学生进入对互斥事件的思考和研究之中,达到知识在 课堂以外延伸的目的 .而恰当的使用多媒体,体现了现 代课堂与信息技术相结合的特点,同时也符合新课标的 要求.

结束语

各位专家、评委, 各位专家、评委,本节课在概念教学上 进行了一些尝试.在教学过程中, 进行了一些尝试 . 在教学过程中 , 努力创设 一个探索数学的学习环境, 通过设计一系列 一个探索数学的学习环境 , 问题, 使学生在探究问题的过程中, 问题 , 使学生在探究问题的过程中 , 亲身经 历数学概念的发生与发展过程, 历数学概念的发生与发展过程,从而逐步把 握概念的实质内涵,深入理解概念.

鄱阳二中 朱小英
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