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甘肃省2016高三上学期第一次质量检测数学(文)试题

甘肃省 2016 高三上学期第一次质量检测数学(文)试题 甘肃省 2016 高三上学期第一次质量检测 数学(文)试题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题) 评卷人 得分 一、选择题:共 12 题每题 5 分共 60 分 1.若纯虚数 z 满足(2-i)z=4-bi(i 是虚数单位),则实数 b 的值为 A.8 B.-8 2 C.2 D.-2 2.设集合 A={x|y=lnx,y∈R},B={y|y=x ,x∈R},则 A∩B= A.? B.(-∞,0) C.[0,1) D.(0,+∞) 3.已知直线 y=m(0<m<2)与函数 y=sinω x+cosω x(ω >0)的图象依次交于 A(1,m),B(5, m),C(7,m)三点,则ω = A. B. C. D. 4.已知 F1,F2 分别为双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P 为以双曲线的焦距 2c 为直径的圆 与双曲线的一个交点,若Δ PF1F2 面积的最小值为 a2,则双曲线的离心率 e 的取值范围是 A.(1,+∞) B.(1,] C.[,+∞) D.(1,2] 5.已知 x 与 y 之间的一组数据如表,则与 x 的线性回归方程 x+必过点 x y 0 1 1 3 2 5 3 7 A.(1.5,0) x B.(1.5,4) b C.(1,2) D.(2,2) 6. 已知函数 f1(x)=a (a>0,且 a≠1),f2(x)=x (b∈R),f3(x)=logcx(c>0,且 c≠1),在同一坐标 系(坐标轴的刻度是相同的)中画出其中两个函数在第一象限内(包括坐标轴)的图象,一定错 误的是 甘肃省 2016 高三上学期第一次质量检测数学(文)试题 A. B. C. D. 7.已知 a,b,c,d 成等比数列,且曲线 y=x -2x+3 的顶点坐标为(b,c),则 a+d= 2 A.3 B. C. D.4 8. 已知长方体 ABCD-A1B1C1D1 的底面 ABCD 是边长为 1 的正方形,长方体的另一条棱长为,顶点 A、B、C、D 在半球的底面内,顶点 A1、B1、C1、D1 在半球球面上,则此半球的体积是 A. B. C. D.π 9. 在某次中国象棋比赛中,组委会运用如图所示的程序框图统计比赛的总局数 n 及比赛双方 的得分 S、T.比赛约定每局胜者得 1 分,负者得 0 分,平局不作统计.如果一方获胜,输入 a=1,b=0,另一方获胜,则输入 a=0,b=1,比赛进行满 6 局或一方分数高于对方 2 分者即结束, 则图中第一、第二两个判断框分别填写的条件错误的是 甘肃省 2016 高三上学期第一次质量检测数学(文)试题 A.M≥2,n>5 B.M=2,n=6 C.M>1,n≥6 * D.M≥2,n<7 10.已知 f(x)(x∈R)有导函数,且? x∈R,f'(x)>f(x),n∈N ,则有 A.enf(-n)<f(0),f(n)>enf(0) C.enf(-n)>f(0),f(n)>enf(0) B.enf(-n)<f(0),f(n)<enf(0) D.enf(-n)>f(0),f(n)<enf(0) 3 11.已知数列{an}为公差等于 2 的等差数列,a3=311,若其前 m 项和为 m ,则 m 的值是 A.15 B.16 C.17 D.18 12.已知关于 x 的函数 y=(t∈R)的定义域为 D,存在区间[a,b]? D,f(x)的值域也是[a,b], 当 t 变化时,b-a 的最大值为 A. B.2 C. 第 II 卷(非选择题) D. 甘肃省 2016 高三上学期第一次质量检测数学(文)试题 评卷人 得分 二、填空题:共 4 题每题 5 分共 20 分 13.设变量 x,y 满足,则 z=2x-y 的最大值为 . . 14.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 15.已知 O 为锐角三角形 ABC 的外心,∠B=30°,+=2m,则实数 m 的值为 2 . 16.已知 F 为抛物线 y =2px(p>0)的焦点,AB 为抛物线的过焦点的弦,C 为抛物线的准线与对 称轴的交点.若以 AC 为直径的圆恰过点 B,则|AF|-|BF|的值为 . 评卷人 得分 三、解答题:共 8 题每题 12 分共 96 分 17.已知平面向量,函数. (1)将函数的图象向右平移个单位长度后得到,求函数的最小正周期以及对称轴方程; (2)当时,求函数的取值范围. 18.据统计, 我国每年交通事故亡人数已经超过了 10 万人, 我国汽车保有量不到全世界 2%, 但是交通事故死亡人数占全球的比例达到 20%, 其中一个很重要的原因是国内许多驾驶员都 没有养成正确的驾驶习惯,没有掌握事故发生前后正确的操作方法.某地交通管理部门从当 地某驾校当期学员中随机抽取 9 名学员参加交通法规知识抽测,该活动设置有 A、B、C 三个 等级, 分别对应 5 分、 4 分、 3 分, 恰好各有 3 名学员进入三个级别.从中随机抽取名学员(假 设各人被抽取的可能性是均等的,),再将抽取的学员的成绩求和 . (I)求时,抽取的学员的成绩和恰为 8 分的概率. (II)假设一班和二班各有 9 名学员参加考试,分数用百分制来计算,茎叶图如下图所示: 甘肃省 2016 高三上学期第一次质量检测数学(文)试题 已知一班 9 位学员的平均成绩为 80 分, ①求 x 的值,及这 9 位学员成绩的方差. ②请根据茎叶图及其数字特征分析:哪班成绩较好?哪班成绩更稳定? 19.在四棱柱中,底面为梯形,, ,,对角面为矩形,平面平面,. (1)证明:平面; (2)点 M 在线段上运动,当 M 点在什么位置时,几何体的体积为? 20.已知焦点

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