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导学案:21.2 二次函数的图象和性质(7)


九年级(上)数学导学案
课题:21.2 二次函数的图象与性质(7)
教学思路 (纠错栏) 编号 9S008

学习目标:
能用待定系数法求二次函数解析式 。

学习重点:
根据所给条件选择二次函数不同的形式求解析式。

预设难点:能灵活根据条件选择解析式,体会二次函数解析式之间的转化。


一、链接:

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函数关系式中都有几个独立的系数,需要有相同个数的独立条件才能求 出函数关系式.例如:我们在确定一次函数的关系式时,通常需要两个独立 的条件,在确立正比例函数的解析式时,也只要一个条件就行了,下面我们 来探讨,要确定二次函数的解析式,需要几个条件?

二、导读
1.自学课本第 21 页的内容,对于二次函数,需要什么条件,才可以求出 它的函数关系式呢? 2.已知一条抛物线的 y=ax ,且经过点(2,8) ,则这条抛物线的表达式 是 ____________.
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合作探究



1、已知抛物线 y=ax +bx+c 经过 A(0,2) ,B(4,0) ,C(-3,5)三 点,求抛物线的解析式,并求出抛物线的对称轴、顶点坐标。

2、已知二次函数的图象经过点( 4,-3) ,顶点坐标(3,4) ,求这个二 次函数的解析式.

教学思路 (纠错栏)



归纳反思



1.二次函数解析式常用的形式: (1)一般式:_______________ (a≠0) (2)顶点式:_______________ (a≠0) 2.用待定系数法求函数解析式,应注意根据不同的条件选择合适的解析 式形式, (1)当已知抛物线上任意三点时,通常设为一般式的形式。 (2) 当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时, 通常设为顶点式的形式。



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1.已知二次函数的图象经过点(2,-1) ,并且当 x=5 时有最大值 4;

2.一条抛物线的形状与抛物线 y=-7(x-5) 相同,其顶点坐标是(-9,6), 这 个抛物线解析式为_______________

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3. 抛物线图象经过(- 1,11) 、(1,9)、 (0,0)三点,求这个图象对应的函 数解析式。

4.已知二次函数的图象过 A(0,-6),B(4,0)两点,它的对称轴为直线 x=2;


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