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2018届东北三省三校高三第一次模拟考试数学(理)试卷word版含答案


哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学 2018 年高三第一次联合模拟考试 理科数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.复数 A. 2i 的模为( 1? i ) B. 2 2 1 2 C. 2 D. 2 ) 2.已知集合 A ? x y ? 9 ? x 2 , B ? ?x x ? a? ,若 A ? B ? A ,则实数 a 的取值范围是( A. ? ??, ?3? B. ? ??, ?3? C. ? ??,0? D. ?3, ?? ? ? ? 3.从标有 1、2、3、4、5 的五张卡片中,依次抽出 2 张,则在第一次抽到奇数的情况下,第二次抽到偶数 的概率为( A. ) B. 1 4 1 2 C. ) C. 1 3 D. 2 3 ?? ? 1 ? 5? ? ? a? ? ( 4.已知 sin ? ? a ? ? ,则 cos ? ?3 ? 3 ? 6 ? A. 1 3 B. ? 1 3 2 2 3 D. ? 2 3 5.中心在原点,焦点在 y 轴上的双曲线的一条渐近线经过点 ? ?2, 4? ,则它的离心率为( A. 5 2 5 ) B.2 C. 3 D. 5 ?1 ? 6. ? x 2 ? 2 ? ? ? 1? 展开式中的常数项是( ?x ? ) C.8 D. ?8 ) A. 12 B. ?12 7.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 3,则正视图中的 x 的值是( A. 3 2 B. 9 2 C.1 D.3 8.已知函数 f ? x ? ? 3sin ? x ? cos ? x ?? ? 0? 的图象的相邻两条对称轴之间的距离是 调增区间为( ? ? ?? A. ? ? , ? ? 3 6? ? ,则该函数的一个单 2 ) ? 5? ? ? B. ? ? , ? ? 12 12 ? ? ? 2? ? C. ? , ? ?6 3 ? ? ? 2? ? D. ? ? , ? ? 3 3 ? 9.辗转相除法是欧几里德算法的核心思想,如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法,若输入 m ? 8521 , n ? 6105 ,则输出 m 的值为( ) A.148 B.37 C.333 D.0 10.底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥.如图,半球内有一内接正四棱锥 S-ABCD ,该四棱锥的侧面积为 4 3 ,则该半球的体积为( ) A. 4? 3 B. 2? 3 C. 8 2? 3 D. 4 2? 3 1 11.已知抛物线 C : y 2 ? 2x ,直线 l : y ? ? x ? b 与抛物线 C 交于 A , B 两点,若以 AB 为直径的圆与 x 轴相 2 切,则 b 的值是( A. ? ) B. ? 1 5 2 5 C. ? 4 5 D. ? 8 5 ???? ? ??? ? 12.在 △ ABC ,∠ C ? 90° , AB ? 2 BC ? 4 , M , N 是边 AB 上的两个动点,且 MN ? 1,则 CM ?CN 的取值 范围为( ?11 ? A. ? ,9 ? ?4 ? ) B. ?5,9? ?15 ? C. ? ,9 ? ?4 ? ?11 ? D. ? ,5? ?4 ? 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在

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