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【精选】高中数学人教B版必修四1.1.2《弧度制和弧度制与角度制的换算》word赛课教案-数学


数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 一、教学目标 1 .知识目标: ① 了解弧度制,能进行弧度与角度的换算. ② 认识弧长公式,能进行简单应用. 对弧长公式只要求了解,会进行简单应 用,不必在应用方面加深. 2. 能力目标: ①了解弧度制引入的必要性及弧度制与角度制的区别与联系. ②了解角的集合与实数集建立了一一对应关系,培养学生学会用函数的观点分 析、解决问题. ③ 通过角度制与弧度制的换算,对学生进行算法训练,提高学生的计算能力. 3.情感目标:使学生认识到角度制、弧度制都是角的度量制度,二者虽单位 不同,但是二者相互联系、辩证统一. 进一步加强学生对辩证统一思想的理解. 二、教学重点、难点 重点:了解弧度制,并能进行弧度与角度的换算. 难点:弧度的概念及其与角度的关系. 三、教学方法 自学—讨论—讲授—练习 先由学生自学,而后教师设置一些问题供学生思考,在此基础上,可以通过讲 授再现概念,通过练习理解概念,完成教学. 四、教学过程 教学 环节 教学内容 1、复习初中学习过的知识:角的度量、圆心 角的度数与弧的度数及弧长的关系. 2、复习角的概念推广: 师生互动 教师提出问题:①初中的角是如 何度量的?度量单位是什么? 学生回答: ② 1°的角是如何定义的?弧长 公式是什么? α 设计意图 B 复习 引入 O A 学生回答: ③ 角的范围是什么?如何分类 的? 温故而知新 一条射线由原来的位置 OA,绕着它的端 点 O 按逆时针方向旋转到另一位置 OB,就形 成角α .旋转开始时的射线 OA 叫做角α 的始 边,旋转终止的射线 OB 叫做角α 的终边,射 线的端点 O 叫做角α 的顶点. 角分为正角、负角、零角。 1. 初中学习中我们知道角的度量单位是 度、分、秒,它们是 60 进制,角是否可 以用其它单位度量,是否可以采用 10 进 制? 2. 通过自学,老师引导,总结 1 弧度角的 定义、角的弧度与角的关系。 ①1 弧度角的定义:长度等于半径长的弧所 概念 形成 1.学生自学课本第 7、8 页.通 过自学回答老师提出的以下问 题: ① 角的弧度制是如何引入的? ② 为什么要引入弧度制?好处 是什么? ③ 1 弧度是如何定义的? 1.引导学生切身 感受角的弧度制 引入的必要性. 2.通过学生自 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 对的圆心角称为 1 弧度的角 它的单位是 rad 王新敞 奎屯 新疆 ④角度制与弧度制的区别与联 师生互动 系. 2.学生动手画图来探究: ①平角、周角的弧度数 ②角的弧度制与角的大小有关, 与角所在圆的半径的大小是否有 关? ③角的弧度与角所在圆的半径、 角所对的弧长有何关系? 3.角度制与弧度制如何换算? 学、老师引导加 深学 设计意图 生对弧度制的理 解。 3.学生亲手作 图,感受角的弧 度制与角度制都 是角的度量单 位,都可以刻画 角的大小,与角 所在圆的半径无 关。 教学 环节 教学内容 读作弧度,这种用“弧度”做单位来度量角的 制度叫做弧度制. ②平角、周角的弧度数:平角= rad、周角 =2 rad ③正角的弧度数是正数,负角的弧度数是负 数,零角的弧度数是 0

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