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2016年安徽省六安市舒城中学高二上学期数学期中试卷与解析(理科)


2015-2016 学年安徽省六安市舒城中学高二(上)期中数学试卷 (理科) 一、选择题:本大题共 12 小题;每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是最符合题目要求的. 1. (5 分)已知直线 l1: (k﹣3)x+(4﹣k)y+1=0 与 l2:2(k﹣3)x﹣2y+3=0 平 行,则 k 的值是( A.1 或 3 B.1 或 5 ) C.3 或 5 D.1 或 2 ) 2. (5 分)设 0<x< ,则“xsin2x<1”是“xsinx<1”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3. (5 分)已知直线方程为(2+m)x+(1﹣2m)y+4﹣3m=0.这条直线恒过一定 点,这个定点坐标为( ) D. (2m,m+4) A. (﹣2m,﹣m﹣4) B. (5,1) C. (﹣1,﹣2) 4. (5 分)一个四面体的顶点在空间直角坐标系 O﹣xyz 中的坐标分别是(1,0, 1) , (1,1,0) , (0,1,1) , (0,0,0) ,画该四面体三视图中的正视图时,以 zOx 平面为投影面,则得到正视图可以为( ) A. B. C. D. 5. (5 分)设 m、n 是两条不同的直线,α、β 是两个不同的平面,下列命题中错 误的是( ) B.若 α⊥β,m?α,m⊥β,则 m∥α A.若 m⊥α,m∥n,n∥β,则 α⊥β C.若 m⊥β,m? α,则 α⊥β D.若 α⊥β,m? α,n? β,则 m⊥n 6. (5 分)设点 C(2a+1,a+1,2)在点 P(2,0,0) ,A(1,﹣3,2) ,B(8, ﹣1,4)确定的平面上,则 a 的值为( A.8 B.16 C.22 D.24 第 1 页(共 20 页) ) 7. (5 分)a<0 是方程 ax2+2x+1=0 至少有一个负数根的( A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 8. (5 分)已知坐标原点 O(0,0)关于直线 L 对称的点是 M(3,﹣3) ,则直 线 L 的方程是( A.x﹣2y+1=0 ) B.2x﹣y﹣1=0 C.x﹣y+3=0 D.x﹣y﹣3=0 9. (5 分)已知点(1,﹣2)和 则直线 l 倾斜角的取值范围是( A. D. B. ) C 在直线 l:ax﹣y﹣1=0(a≠0)的两侧, . 10. (5 分)直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线 BA1 与 AC1 所成的角等于( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 11. (5 分)设不等式组 表示的平面区域为 D,若指数函数 y=ax 的图 象上存在区域 D 上的点,则 a 的取值范围是( A. (1,3] B.[2,3] C. (1,2] D.[3,+∞] ) 12. (5 分) 正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱长为 1, 在正方体表面上与点 A 距离是 的点形成一条曲线,这条曲线的长度是( ) 第 2 页(共 20 页) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5 分)命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是 . . 14. (5 分) 已知点 P (x, y) 在直线 x+y﹣4=0 上, O 是原点, 则 OP 的最小值是 15. (5 分)实数 x,y 满足

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