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7.2 直线的方程(3)


7.2 直线的方程(3)

直线的方程
一、学习目标 1、直线的一般式方程; 2、直线方程五种形式之间的相互方程。

二、自学指导
任务一:阅读课本P44-P46内容,完成下列小任务: 1.完成《世纪金榜》P35中的“自主预习”; 2.在直角坐标系中,每一条直线都有_______.当

α ≠90°时,直线有____,方程可写成的形式______.
3.当α =90°时,它的方程可以写成的形式_______.

4.上面两种情形得到的方程均可以看成是____方程.

5.结论一:
在平面直角坐标系中,对于任何一条直线,都 有一个表示这条直线的关于 x、y 的________方程。

6.反过来,任何关于x、y的一次方程都表示一条直线
吗?

证明:x、y的一次方程的一般形式是Ax+By+C=0. (其中A、B不同时为零)



(1)当B≠0时,方程①可化为____________,这是直线 的_______方程,它表示斜率=______、在y轴上截距 =_______的直线. (2)当B=0时,由于A、B不同时为零,必有A≠0,方程 ①可化为_________,它表示与y轴______的一条直线.

7.结论二:
在平面直角坐标系中,任何关于x,y的二 元一次方程都表示______.

8.方程Ax+By+C=0(其中A、B不同为0)叫做直线
方程的______.

任务二:阅读P45例4,完成下列小任务
1.在例4中:如何将直线的点斜式方程化为一般

式方程?
2.在例5中:如何将直线的一般式方程化为斜截 式方程?如何求直线l在x轴上的截距? 3.做P46练习1、2、3;

三、拓展训练:
1.已知直线的斜率为 角形,求该直线的方程? 2.设直线L的方程为 (m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列 条件确定m的值: (1) L在X轴上的截距是-3;(2)斜率是-1.
1 6

,且和坐标轴围成面积为3的三


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