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4必修一——集合与集合的表示方法


大连市第四十八中学

高一数学

必修一

序号 4

班级________姓名_______________

§1.1 集合与集合的表示方法
学习目标
1.了解集合的含义,理解集合元素的性质,会 使用 ? 或 ? 表示元素与集合之间的关系; 2.理解集合的特征性质,会用适当的方法表示 集合.

如果 a 不是集合 A 的元素, 就说____________,

记作_____________,读作_______________.

不含任何元素的集合叫做_________,记作___.

4.根据集合元素的个数,集合分为_________, _________.

预习案
学习过程
预习教材 P 3 ——P 9 ,找出疑惑之处,并解决 下列问题

5.常用的数集的表示方法: 自然数集_________,正整数集_________, 整数集_________,有理数集_________, 实数集_________.

6. 集合的表示方法: ___________, ___________.

1.一般地,把一些能够确定的不同的对象看成 一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构 成的的集合(或集) ,构成集合的每个对象叫做 这个集合的元素(或成员)

探究案
学习过程
问题一.集合定义与性质: ___________、____________ 1.方程 x ? 4 x ? 4 ? 0 的解的集合中有两个元
2

分 析 : 集 合 定 义 的 关 键 词 ___________ 、 ____________ 2.集合通常用______________________表示,

素(



2.由 1,2 组成的集合与由 2,1 组成的集合是同一 个集合( ) )

3.下列给出的对象中,能表示集合的是( 元素通常用______________________表示. A.一切很大的数 C.聪明的人 3.如果 a 是集合 A 的元素,就说___________, B.无限接近零的数 D.方程 x ? ?2 的实数根
2

4 .下列关系中:①0.21 ? Q ,②

10 ? N * ,③ 5

记作_____________,读作_______________.

0 ? N ,正确的个数是_______

1

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问题二.集合的表示方法 1.列举法:

动手试试
1.已知 x 2 ? ? 1,0, x?,求实数 x 的值.

2.描述法(特征性质描述法) :

3.维恩图法:

2.用恰当的方法表示下列集合: (1)比 5 大 3 的数;

例 1.用列举法表示下列集合: (1) A ? {x ? N | 0 ? x ? 5} (2)不等式 x ? ?7 x ? 8 ? 0 的解集;
2

(2) B ? {x | x ? 5x ? 6 ? 0}
2

(3)二次函数 y ? x 2 ? 10 图象上所有点组成的 例 2.用描述法表示下列集合: (1) {?1,1} 集合.

(2)大于 3 的全体偶数构成的集合

(3)在平面 ? 内,线段 AB 的垂直平分线上的 所有的点构成的集合 知识:

课堂收获

方法:

2

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巩固案
课后作业
1.指出下列各组对象是否能构成集合,若能构 成集合指出集合是有限集、无限集,还是空集. (1)平方等于 1 的数;

4.教材第 9 页习题 1-1 B,第 1 题

(2)所有的矩形;

(3)平面直角坐标系中第二象限的点;

(4)被 3 除余数是 1 的正数;

(5)平方后等于-3 的实数;

5. 教材第 9 页习题 1-1 B,第 2 题

(6)15 的正约数. 2.用“ ? ”或“ ? ”填空: (1) ? Q;

(2)方程 x ? 1 ? 0 的根
2

R;

(3)

1

?
?

R;

(4)tan 45

N.

3.方程 x ? 5x ? 6 ? 0 的解集可以表示为
2



3


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