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008,1.2.1函数的概念(第一课时)


周口文昌中学求真课堂数学学案
课型: 新授课 编号: 13008 班级: 姓名: 日期: 审核人:

课题:1.2.1 函数的概念(第一课时)
【学习目标】 (1min) :1. 理解函数的概念,学会用集合与对应的语言刻画函数的概念,认识函数是描述客观世界中变量间依
赖关系的重要数学模型; 2. 了解构成函数的三要素,其中对应关系是关键要素。

一、 【自研课导学】 (时段: 晚自习 旧知链接:
初中函数的定义:

时间: 20 分钟 )

新知自研: 必修 1 课本第 15 到 16 页的有关函数概念、定义域及值域的相关内容 二、 【展示课导学】 (时段: 正课 时间: 45 分钟 ) 【定向导学·互动展示·当堂反馈】
自研自探环节 自 学 指 导 合作探究环节 互 动 策 略 ( 内 容 ·形 式 ·时 间 ) ①两人小对子 我是小老师 ·小对子头碰头 ·交流自学成果 ·询问价值问题 (3min) 方案预设 2: ②六人互助组 1. 组长主持,先带领 组员认真观察课本例 ( 1) (2 ) (3 ) ,然后 分别从变量的变化范 围以及对应的形式两 个方面讨论三个实例 的共同特点。 2. 结合函数定义,从 函数的三要素,讨论 几种特殊的函数,并 进行展示。 讨论三个实例中变量 之间的关系,并总结 函数的定义; 方案预设 3: 通过讨论几种特殊的 函数进一步体会函数 的定义,并完成并展 示随堂演练中的表 格. 5.函数的三要素:
(7min) (20min)

展示提升环节 质疑评价环节 展 示 方 案 ( 内 容 ·方 式 ·时 间 ) 展示方案一:

总结归纳环节 随堂笔记 (成果记录·知识 生成·同步 演练 )

(内 容 ·学 法 ·时 间) 【学法指导】 【导学一】 :函数的概念 1.阅读教材中第 15、 16 页中的三 个实例,思考以下问题:三个实例 中分别存在哪些变量?变量的变化 范围用集合如何表示?变量之间是 通过什么形式实现对应的?

【随堂笔记】
1. 实例(1)存在哪些变量? 自变量范围 因变量范围 自变量范围 因变量范围 自变量范围 因变量范围 2. 共同特点: ①从变量的变化范围上 ②从对应的实现方式上 3. 三个实例中变量之间的关系都可以 描述为 4.函数定义: (集合表示) (集合表示) (集合表示) (集合表示) (集合表示) (集合表示)

方案预设 1: 根据学法指导,口头 展示三个实例的共同 特征;

实例(2)存在哪些变量?

2.通过三个实例, 你能发现它们有 什么共同特点吗? 3.通过以上结论, 总结三个实例中 变量之间的关系如何描述? 4.总结函数的定义, 并结合实例体 会它们的对应。

实例(3)存在哪些变量?

【导学二】 :函数的三要素 5.根据函数的定义, 你能指出函数 的三要素吗? 【导学三】 :几个特殊的函数 6.分别指出一次函数、二次函数、 反比例函数的对应关系、定义域和 值域 【自我探究】 探究一: 理解函数 f : A ? B 的概 念应把握哪几个关键词?

6. 名称 一次 函数 二次 函数 反 比 例 函 数

对应 关系

定义域

值域













f ( x)与f (a)(a为常数) 有什么区
别与练习?

预时:20min 等级评定

三、 【训练课导学】 (时段:晚自习 , 时间:

20 分钟 )
书写等级 达成等级 批阅日期

“日清过关”巩固提升三级达标训练题 基础题
1:下列关系式哪些是函数? 1. y ? 1( x ? R) 2. y ? ? x ( x ? 0) 3.

y?

x - 3 ? 1? x

2.下列图像中不能作为函数 y=f(x)图像的是(



y
O
A

y x
O
B

y x
O
C

y x
O

x

D

发展题
3.求函数y=

2x ? 3 ?

1 2? x

?

1 的定义域。 x

4. 求函数y=

x?2 的定义域; x2 ? 4

提高题
5.下列对应关系是否为 A 到 B 的函数? (1)设 A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9}。f: x ? 2x ? 1 ; (2)设 A=N*,B={0,1},f: x ? x除以2得的余数 ; (3)设 A={1,2,3,4},B={1, 1 , 1 ,

2 3

1 4

},f: x ? x取倒数;

(4)设 A={ ( x , y) x ? 2, x ? y ? 3, x ? Z, y ? N },B={0,1,2},f:( x, y) ? x ? y ;


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