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2018国考行测备考:溶液问题


2018 国考行测备考:溶液问题
溶液问题属于比例问题中一类较经典的题型,这类题目变化较多,部分题目较难,但无 论它怎么变都逃离不出关键的概念和重要的公式, 所以要想学好溶液问题, 我们先来一起看 看几个基本的概念和公式。 【基本概念】在溶液问题中有四个最基本的概念:浓度、溶液、溶剂、溶质。 为了

方便大家理解, 我们举个具体的例子来阐述一下这四个概念, 比如我们将一块冰糖放入一杯 热水中搅匀,那么这就是一杯溶液了,也就是糖水,其中糖是溶质,水是溶剂。当你拿起这 杯糖水喝下去时,特别甜的话也就是说水中糖含量较高,也就是说这是一杯浓度高的糖水, 如果喝起来不怎么甜也就是水中糖含量较低,那么这就是一杯浓度较低的糖水。 【基本公式】在了解了基本概念之后,我们来看一下溶液问题中涉及的两个主要公式, 一个是溶液=溶质+溶剂,第二个是浓度=溶质质量/溶液质量,强调一下大家所看到关于溶 液其他所有的公式都是基于这两个公式变形而来的。 【解题方法】溶液问题最常用的方

法有两种:方程法和赋值法,当题干中给出具体数值时优先考虑方程法,那么当题干中没有 给出具体数值时,我们就优先考虑赋值法。当然部分溶液问题不需要用上述方法,只需要我 们根据题一步一步进行计算就行了。 注意: 十字交叉法也是溶液问题常用的方法之一, 但是由于十字交叉法实质上就是一种 二元一次方程的解法而已,所以这里我没有强调十字交叉法放入,减少大家学习的负担。 【核心思想】解决溶液问题的关键在于根据题干表达的意思,寻找与溶质有关的等量关 系也可以说着重关注溶液溶质的变化。这样既能帮我们理解题意,也能方便我们进行计算。 讲了这么多,接下来结合具体例题来看一下溶液问题的解题方法。 【例 1】 将 1 千克浓度为 X 的酒精, 与 2 千克浓度为 20%的酒精混合后, 浓度变为 0.6X。 则 X 的值为( )。

A.50%B.48% C.45%D.40% 【解析】题干给了具体数值,优先考虑方程法。接下来找与溶质相关的等量关系,由题 意可知,混合前两溶液的溶质等于混合后溶液的溶质,即酒精溶液 1 溶质+酒精溶液溶质 2=混合溶液溶质,代入数据可知 1×X+2×20%=(1+2)×0.6X,解得 X=50%,本题选择 A 选项。 【例 2】化学实验中,需要使用现有不同浓度的 A、B 两种氯化钠溶液配置新的浓度为 15%的氯化钠溶液。已知 A 溶液的浓度是 B 溶液的 5 倍,且若将 50 克 A 溶液与 250 克 B 溶液混合即能完成配置,那么 A 溶液的浓度是( A.45%B.40% C.35%D.30% 【解析】题干给出了具体数值,优先考虑利用方程法,求什么设什么,设 A 溶液的浓 度为 5x,则 b 溶液浓度为 x。与上一例题相同,直接找溶质之间的关系,由题意可知:A 溶液溶质+B 溶液溶质=混合液溶质,即 50×5x+250×x=(250+50)×15%,解方程可得 5x=45%,本题选择 A 选项。 【例 3】从一瓶浓度为 20%的消毒液中倒出 2/5 后,加满清水,再倒出 2/5,又加满 清水,此时消毒液的浓度为:( A.7.2%B.3.2% C.5.0%D.4.8% 【解析】题干为给出具体数值,优先考虑利用赋值法,赋溶液质量为 100,则溶质为 20,接下里我们主要关注溶质的变化,倒出 2/5 后,溶质也倒出 2/5,因此还剩下 3/5,之 后加满水,又倒出了 2/5,此时溶质剩下第一次倒出之后的 3/5。因此可知第二次倒出之后 ) )。

溶质的质量为 20×3/5×3/5=7.2,因此最后加满水后溶液浓度为 7.2/100=7.2%,本题选 择 A 选项。 【例 4】一满杯纯牛奶,喝去 20%后用水加满,再喝去 60%。此时杯中的纯牛奶占杯 子容积的百分数为( A.52%B.48% C.42%D.32% 【解析】题干未给出具体数值,优先考虑赋值法,赋最初纯牛奶为 100,第一次喝去 20%,因此留下了 80%;加满水之后,又喝去 60%,因此此时溶质牛奶还剩 40%,因此剩 下的牛奶为 100×80%×40%=32%,因此本题选择 D 选项。 接下来我们再来看一道难度较高的溶液问题, 当然这类问题除了要关注溶质外, 还要关 注溶液整体的变化,让我们一起来看一下: 【例 5】甲杯中有浓度为 20%的盐水 1000 克,乙杯中有 1000 克水。把甲杯中盐水的 一半倒入乙杯中, 混合后再把乙杯中盐水的一半倒入甲杯中, 混合后又把甲杯中的一部分盐 水倒入乙杯中,使得甲乙两杯中的盐水同样多。问最后乙杯盐水的浓度为多少? A.6%B.7% C.8%D.9% 【解析】该题的过程较复杂,需要我们逐步来分析。第一步,甲杯将一半倒入一杯,此 时甲杯还剩盐 20%×1000×0.5=100,剩溶液总重 500,乙杯中有 100 盐,溶液总重 1000+500=1500;第二步,把乙杯的一半再倒入甲中,此时甲共有盐 100+100× 50%=150,溶液变为 500+1500×0.5=1350;乙杯中有盐 100-100×50%=50,溶液还剩 下 1500×(1-50%)=750;第三步,使得甲乙两杯溶液一样多,即最终使得甲乙两杯溶液 )。

均为 1000, 则需要从甲杯中倒入 250 至乙杯中, 则甲杯还剩盐 150× (1-250/1250) =120, 由于盐的总量为 200 始终不变,因此乙杯中的盐为 80。(整个过程也可以如下图表示)
甲杯 操作 溶液 第一步后 第二步后 第三步后 500 1250 1000 溶质 100 150 120 溶液 1500 750 1000 溶质 100 50 80 乙杯

因此最后乙杯中溶液的浓度为 80/1000=8%,本题选择 C 选项。 【总结】经过以上的 5 道例题可以让我们感受到,总体来看,溶液问题还是比较简单 的,总结发现以上 5 题都是以溶质为溶液问题的突破点,帮助我们较为容易的解题,那么 这样做的好处有两点:其一是溶质的量相比溶剂的量较小,易掌握;其二,将浓度=溶质/ 溶液这个式子变化为溶质=溶液×浓度之后, 列式计算时出现较少的除法, 而大部分是乘法, 相对而言乘法更方便我们进行计算。你掌握了吗?


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