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1.1.1.2 集合的表示


1.1.1.2
一、学习目标 1.初步掌握用列举法和描述法表示集合. 2.掌握自然语言、数学语言相互转化. 二、学习重难点 重点:用列举法和描述法表示集合. 难点:描述法表示集合. 三、基础预习 学生预习教材 P3?5 的内容,思考下面问题:

集合的表示

1、列举法:将集合中的元素__________出来,并用__________括起来表示集合的方法叫做 列举法. 在列举集合的元素时,必须符合元素的____性和_____性. 2.描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法. 一般形式为___________,其中 p(x)表示 x 满足的______________. 3. a 与{a} 的含义是否相同?

4. 集合{y|y=x ,x∈R}与集合{x|y=x , x∈R} 相同吗?

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四、预习检测 1.判断下列集合的写法是否正确,如正确,请说出该集合中元素的个数. (1) { a, b, c, d } (2) {0, 1, 3} (3) x | 4 x ? 3 ? 7 (4) {x | 2 ? x ? 7} (5) {x ? Z | ?3 ? x ? 2} 2.用适当的方法表示下列给定的集合: (1)比 4 大 2 的数; (2)由方程 x2-9=0 的所有实数根组成的集合; (3)一次函数 y=x+3 与 y=-2x+6 的图象的交点组成的集合; 2 (4)反比例函数 y ? x 的自变量的值组成的集合.

3.已知集合 A={1,0,a} , 若 a2∈A ,求实数 a 的值.

五、综合应用探究 例 1 . 用列举法表示下列集合:

?x ? y ? 2 (1)方程组 ? 的解集; ?x ? y ? 0

(2)不大于 10 的非负偶数集; (3)x2-1 的因式组成的集合; (4)“welcome to Beijing”中的所有字母组成的集合. 例 2 . 用描述法表示下列集合. (1)方程 x2-2=0 的所有实数根组成的集合; (2)由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合.

六、课堂检测 一、选择题 1.(东莞高一检测)若集合 A={(1,2),(3,4)},则集合 A 中元素的个数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2.集合 M={(x,y)|xy<0,x∈R,y∈R}表示的是( ) (A)第一象限内的点的集合 (B)第三象限内的点的集合 (C)第四象限内的点的集合 (D)第二、四象限内的点的集合 3.(南阳高一检测)下列集合的表示,正确的是( ) (A){2,3}≠{3,2} (B){(x,y)|x+y=1}={y|x+y=1} (C){x|x>1}={y|y>1} (D){(1,2)}={(2,1)} 二、填空题 4.已知集合 M={0,2},P={x|x=a+b,a∈M,b∈M,a≠b},则用列举法表示集合 P 为_____. 5.已知集合 P 中元素 x 满足:x∈N 且 2<x<a,又集合 P 中恰有三个元素,则整数 a=_____; 用列举法表示集合 P 为_____. 三、解答题 6.用适当的方法表示下列集合. (1)由所有的偶数组成的集合; (2)由所有非负奇数组成的集合; 2 (3)方程 x -2x+1=0 的解集; (4)平面直角坐标系内所有第四象限内的点组成的集合;

7.下面三个集合:A={x|y=x +1},B={y|y=x +1}, 2 C={(x,y)|y=x +1},问它们各自的含义是什么?它们是不是相同的集合?

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