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江苏省赣马高级中学2009届高三数学二轮小题专项训练八参考答案

江苏省赣马高级中学 2009 届高三数学二轮小题专项训练八参考答案 1. 已知 {x | ax2 ? ax ? 1 ? 0} ? ? ,则实数 a 的取值范围是 ?0,4? 与向量 a ? (?3,?4) 同方向的单位向量是 ? ? , ? 2 ? 3 ? 5 4? ? 5? 3. 已知复数 Z 满足 ( 3 ? 3i)Z ? 3i ,则复数 Z = 3 ? 3i 4 4. 五个数 1,2,3,4,a 的平均数是 3,这五个数的标准差是 2 5. 某校有教师 200 人,男学生 1200 人,女学生 1000 人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量 为 n 的样本,已知从女学生中抽取的人数为 80 人,则 n 的值为 192 6. 函数 y ? x ? 2cos x 在区间 [0, ] 上的最大值是 ? 3 6 2 7. 椭圆 ? ? x2 y2 ? ? 1 内有一点 P(1,1) ,F 为右焦点,椭圆上的点 M 使得 MP ? 2MF 的值最小,则点 M 的坐 4 3 2 6 ( , 1) 标为 4 3 12 8 10 俯视图 8. 以下伪代码: Read x If x≤2 Then y←2x-3 Else y←log2x End If Print y 主视图 8 左视图 ?2 x ? 3 表示的函数表达式是 y ? ? ?log 2 x x?2 x?2 x2 y2 ? ? 1 ,求解下 25 16 9. 已知当椭圆的长半轴长为 a,短半轴长为 b 时,椭圆的面积是π ab.请针对椭圆 列问题:若 m,n 是实数,且|m|≤5,|n|≤4.求点 P(m,n)落在椭圆内的概率 ? 4 10.已知某个几何体的三视图如下(主视图的弧线是半圆) ,根据图中标出的尺寸(单位:cm) ,可得这个 3 几何体的体积是 640+80π cm 11. 如图, △ OA ? A1 A2 ? 1,以 OA2 1 1A 2 是等腰直角三角形, AO 为 直角边作等腰直角三角形△ OA2 A3 , 再以 OA3 为直角边作 等腰直角三 角形△ OA3 A4 , 如此继续下去得等腰直角三角形 △ OA4 A5 ??. 则△ OA9 A10 的面积为 128 . 12.函数 y ? A sin 2?x( A ? 0) 在区间 [0, ? ] 上与直线 y ? 2 只有一个 ? 公共点,且截直线 y ? 1 所得的弦长为 2 ,则满足条件的一组参数 A 和 ? 的值可以是 A ? 2, ? ? ? 6 13 . 规 定 符 号 “ * ” 表 示 一 种 运 算 , 即 a ? b ? ab ? a ? b, a, b 是 正 实 数 , 已 知 1? k ? 3 . 则 函 数 f ( x) ? k ? x 的取值范围是 (1, ??) . 14.某建筑工地搭建的脚手架局部类似于 4×2×3 的长方体框架(由 24 个棱长为 1 个 单位长度的正方体框架组合而成) ,一建筑工人从 A 点沿脚手架到点 B,每步走 1 个单位长度,且不连 续向上攀登,则其行走的最近路线共有 525 . 2 , 4 , 6