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财务计算器的使用


财务计算器的使用
幻灯片 1 财务计算器的使用 幻灯片 2 惠普计算器(HP12C)的使用 l HP12C 计算器的基本设定 l ? 功能键中数据的重新设置和清空 l ? 一般四则和函数运算(RPN 模式) l ? 小数位数的设置 l ? 财务计算器的运用原则 l ? 付款和复利计算设置 l ? 现金流量正负号的决定 幻灯片 3 HP12C 计算器的基本设定 l 主要功能按键:都印在键上如按左下方 ON 键,开机关机。 l 货币时间价值的键上代号:n 为期数,i 为利 l 率,PV 为现值,PMT 为年金,FV 为终值。 l 次要功能按键:按 f 键后,执行写在按键上方 l 的次要功能,如 NPV,IRR;按 g 键后,执行写 l 在按键下方的次要功能,如Δ DYS,BEG,END 幻灯片 4 功能键中数据的重新设置和清空 l 一般计算重新设置按 CLx 键,显示 0.0000,退出到主界面。 l PV 、FV、n、i、PMT 这五个货币时间价值功能键中会存有上次运算的结果,通过关机或 Clx 键无法清除其中数据。 l 如果需要清空所有数据直接按 f clear REG 键即可 l 如果需要清空所有数据,包括恢复所有计算器的设置, 可以先关机,再按住-, 再按一下 ON, 将显示 Pr Error 按任意键清除,可理解为计算器的“格式化”。 幻灯片 5 一般四则和函数运算(RPN 模式) l 键入第一个数字后按 ENTER l 键入第二个数字后按计算类型符号键立即可以得到答案。 l 数学函数计算先输入数字, 再输入该函数所代表的符号。 如 e4 应先按 4 再按 g ex 。 23 应 按 2Enter 3 yX 。 幻灯片 6 一般四则和函数运算(RPN 模式) l 例题: l 计算(3 × 4+ 5 × 6)/7 幻灯片 7 例题答案 l 按键:3 ENTER 4 ×,5 ENTER 6 ×,+,7 ÷,得到 6。 幻灯片 8 小数位数的设置 l 小数位数的设置:不设置时初始值为两位小数,更改设置时,如要改为四位小数,按 f 4 即 可。 l 考试时最好设为 4 位小数,输入 PV 或 FV 时可以 l 万元计,得出 PMT 时小数点 4 位,答案可以精

l 确到元。 l 小数位数设置将保持有效,不会因退出或重新开机而改变,要重新设置才会改变。 幻灯片 9 财务计算器的运用原则-1 l n 期数、i 利率、PV 现值、PMT 年金、FV 终值, l 是运用财务计算器计算货币时间价值问题的 l 五大变量。只要输入任何四个变量,就可以 l 求出剩下的一个变量。 l 输入时,数字在前,变量键或功能键(如 PV l 键)在后。输出答案时按下待求的变量键( l 如 FV 键),即可求出答案。 幻灯片 10 财务计算器的运用原则-2 l 输入数字时, 如投资、 存款、 生活费用支出、 房贷本息支出都是现金流出, 输入符号为负; 收入、赎回投资、借入本金都是现金流入,输入符号为正。 l 期数以月计算时,要输入月利率,年金部份也要输入月现金流量。 l 期数以年计算时,要输入年利率,年金部份也要输入年现金流量。 幻灯片 11 财务计算器的运用原则-3 l 在解决货币时间价值问题时,最好先画出现金流量与时间图。 l 把理财目标当作基准点,基准点之前我们通过累积资产来实现理财目标,是用现值(比如 现有资产)或年金(比如每期储蓄)来求复利终值或年金终值。 l 基准点之后可以理解为先借贷来实现理财目标,之后再分期摊还,是用终值(比如预留遗 产额)或年金(比如每期学费、每期生活费、每期房贷)来求复利现值或年金现值。 l 如果前段现值与年金所累计的资产,等于后段终值与年金所算出的负债之时,就是理财目 标可以实现的时间点。而折现率的高低,则是决定何时资产会等于负债的关键因素。 幻灯片 12 付款和复利计算设置 l 计算每月付款额 PMT 时,就按 g i 和 g n, l 计算每年付款额 PMT 时,就按 i 和 n, l 计算其他期限付款额 PMT 时,相应输 PMT 和与 PMT 期限相匹配的 i 和 n 即可。 幻灯片 13 现金流量正负号的决定 l 输入负数时,先输入数字再按 CHS,如要输入-5,则 l 先输入 5,再按 CHS 键。 l 现金流出记为负数,现金流入记为正数。 l 在一个 TVM(货币时间价值)算式中,现金流一定有 l 负有正,否则求 i 与 n 会出现 ERROR 提示,无法计算出 l 正确答案。 l 绝大多数情况下,利率 i 和期数 n 都为正数。 l PV、FV、PMT 要看题目的意思来决定正负符号。 l CF 函数中一样要以现金流入或流出来决定每期 CF 的正 l 负号,第一期通常是初始投资,为负数。 幻灯片 14 l ? 现值、终值的计算 货币时间价值(TVM)的计算

l ? 年金计算 l ? 名义年利率与有效年利率换算 l ? 房贷摊销本息计算 l ? 退休规划 l ? 教育金规划 l ? 不规则现金流计算 l ? 日期健的用法 ? 债券计算 幻灯片 15 货币时间价值的输入顺序 l 可以按照计算器的顺序,由左至右,按 n、i、PV、PMT、FV 的顺序输入。 l 按题目出现的顺序输入时,没有用到的 TVM 功能键要输入 0,才能确保把上次输入的数 据覆盖掉。或者,在输入各个变量的数据之前,按 g CLEAR FIN 键清空以前的数据。 l 若熟悉 EXCEL 财务函数设置,可按照 EXCEL 财务函数的顺序输入:i、n、PMT、PV、 FV。 l 以财务计算器做货币时间价值计算时,n、i、PVPMT、FV 的输入顺序并不会影响计算结 果。 幻灯片 16 现值-终值的现金流量时间图

幻灯片 17 例题:由现值求终值 l 投资 100 元,年报酬率为 8%,问这项投资 10 年后一共可以累积多少钱? l ? 10 n l?8i l ? 100 CHS PV l ? 0 PMT l ? FV,得到 215.8925。 幻灯片 18 例题:由终值求现值 l 面值为 100 元的零息债券,到期收益率为 6%, l 还有 10 年到期,该债券当前的价格应该是多 l 少钱? l ? g END l ? 10 n l?6i l ? 0 PMT l ? 100 FV l ? PV,得到-55.8395。 幻灯片 19 年金终值 幻灯片 20 年金现值 幻灯片 21 期初年金与期末年金 幻灯片 22 期初年金与期末年金的设置 l 系统默认设置为期末年金。 l 期初年金模式:按 g 再按 BEG,此时计算器的显示屏上会出现小字显示的 BEGIN。 l 按 g 再按 END,显示屏上的 BEGIN 会消失,计算

l 器又恢复到期末年金的模式。 l 在理财规划方面,生活费、房租与保险费通常假设发生在期初。 l 收入的取得、每期房贷本息的支出、利用储蓄来投资等等,通常都假设发生在期末。 l 若试题中特别注明发生在期初或期末,则以试题中注明的条件为准。 幻灯片 23 例题 1:已知现值、市场利率、时间,求每期支付 PMT l 你的客户向银行贷款 100 万元,房贷利率是 4%,期限 20 年,每月 l 本息平均摊还,问他的月供额是多少? l ? g END l ? 20 g n l ? 4gi l ? 100 PV l ? 0 FV l ? PMT,得到-0.6060,即每月本利摊还额为 6,060 元。 l 若他打算将 10 年后的贷款本金余额控制为 40 万元,那么每月的月供又应该是多少? l ? g END l ? 10 g n l ? 4gi l ? 100 PV l ? 40 CHS FV l ? PMT,得到-0.7408,即每月本利摊还额为 7,408 元。 幻灯片 24 例题 2:已知每期支付、市场利率、时间, 求现值 l 你的客户月收入为 5,000 元,其中 30%计划用 l 来缴房贷。如果银行提供的期限 20 年的房贷 l 年利率为 5%,他一共可向银行贷多少钱? l ? g END l ? 20 g n l ? 5gi l ? 5000 ENTER 0.3 × CHS PMT l ? 0 FV l ? PV,得到 227,287.9696。 幻灯片 25 例题 3:已知每期支付、市场利率、现值,求时间 l 假设他向银行贷 23 万元,并将还款上限提高至收入的 l 40%,则几年可以还清贷款? l ? g END l ? 5gi l ? 230000 PV l ? 5000 ENTER 0.4 × CHS PMT l ? 0 FV l?n l ? 12 ÷,得到 13.0833。 l ? 因此,14 年后可以还清(实际上需要 13 年零 1 个月就 l 可以还清)

幻灯片 26 例题 4:由终值、现值、等额支付与投资报酬率,求投资期限 l 你的客户现有资产 10 万元,月投资额为 1,000 元,如果年名义投资报酬率为 8%,几年后 可以积累 50 万元的资产用于退休? l ? g END l ? 8gi l ? 10 CHS PV l ? 0.1 CHS PMT l ? 50 FV l ? n,12 ÷,得到 12。 l 在计算 i 或 n 时,以万元为单位输入,并不会影响答案的正确性,却可以节省输入时间。 l 若算出的答案为 11.4 年,而有 11 年与 12 年可供选择时,还是要无条件舍去 11 年而选择 12 年后可退休。 幻灯片 27 例题 5:由终值、现值、等额支付与期限,求投资报酬率 l 你客户的目标是通过 6 年积累 100 万元的退休金,现有资产 10 万元,每月的储蓄额为 1 万元, 那么为实现这个退休目标, 应该投资一个年名义报酬率为多少的产品或产品组合? l ? g END l ? 6gn l ? 10 CHS PV l ? 1 CHS PMT l ? 100 FV l?i l ? 12 ×,得到 5.7938。 l ? 因此,投资于年名义报酬率 5.8%的产品即可如期达成 l 此理财目标。 幻灯片 28 例题 6:由年金求终值 l 每月投资 1,000 元,年投资报酬率为 6%,则 10 年后的本息和是多少? l ? g END l ? 10 g n l ? 6gi l ? 0 PV l ? 1000 CHS PMT l ? FV,得到 163,879.3468,即本利和为 163,879 元。 l 计算年金问题时,若题目指明为年投资,用年数及年报酬率计算,若题目指明为月投资, 一定要用月数及月报酬率计算。 幻灯片 29 房贷利息与本金的计算 l 先用 PMT 键算出每期本利摊还额, l 再用 AMORT 函数,按期数 f AMORT 计算某一期或某几期还款中所还利息, l ? 按 x><y, 得到本金部分, l ? RCL PV,得到贷款余额。 幻灯片 30 例题:房贷利息与本金的计算-1 l 你的客户有一笔为期 5 年的信用贷款,金额 5 万元,贷款年利率 6%,每月本利平均摊还。 则前 25 期偿付本金总额及利息总额各为多少?

l ? g END,5 g n,6 g i,50000 PV,0 FV, l ? PMT,得到-966.6401,每月平均摊还 967 元。 l ? 25 f AMORT ,得到-5,132.6757(前 25 期中累计偿付的利息), l ? 按 x><y,得到-19,033.3268(前 25 期中累计偿付本金), l ? RCL PV,得到 30,966.6732(前 25 次还款后贷款本金余额)。 幻灯片 31 例题:房贷利息与本金的计算-2 l 请计算他第 25 次付款中的本金、利息、贷款本金余额。 l g END,5 g n,6 g i,50000 PV,0 FV,PMT, l 得到-966.6401,每月平均摊还 967 元。 l ? 24 f AMORT, l ? 1 f AMORT,得到-158.8722(第 25 次还款利息额), l ? 按 x><y,得到-807.7679(第 25 次还款的本金额), l ? RCL PV ,得到 30,966.6732(第 25 次还款后贷款本金 l 余额)。 幻灯片 32 退休规划 l 你的客户打算 30 年后退休,退休后每年开销的现值为 l 5 万元,退休后预计余寿 20 年。假设年通货膨胀率为 l 3%,年投资报酬率在其工作期间为 8%,在其退休后为 l 5%。假设他现有资产 5 万元,那么每年还应该储蓄多 l 少钱才能实现退休目标? l ? 第一,计算退休当年所需要的生活费: l ? g END,30 n,3 i(通货膨胀率),5 CHS PV,0 l PMT,FV,得到 12.1363。 l ? 这说明由于通货膨胀的存在,30 年后需要 12.14 万元 l 才能保持现在开销 5 万元的生活水准。 幻灯片 33 退休规划 l ? 第二,计算退休后 20 年所需生活费在其退休当年年初的现值。 l ? 这其实是一个典型的增长型年金,为了简化,我们把它处理成一 l 个普通年金进行计算。 l ? g BEG,20 n l ? 5 ENTER 3 - i(扣除通货膨胀率的影响) l ? 12.1363 CHS PMT l ? 0 FV l ? PV,得到 202.4148。 l 注意: l 1)退休后支出为期初年金,用 BEG, l 2)这里以实际报酬率而不是名义报酬率为折现率,算出所需退休金总额一共为 202.41 万 元。 只有当年金的增长率 (这里指通货膨胀率) 较小时, 一般认为在 5%以下 (含 5%) , 才能用这个近似方法计算。 幻灯片 34 退休规划 l 第三,计算为了实现退休目标所需要的储蓄额。 l ? g END,30 n,8 i,5 CHS PV,202.4148 FV,PMT,

l 得到-1.3427,即每年至少还应该储蓄 13427 元 幻灯片 35 名义年利率换算为有效年利率 l ? 同样的名义年利率,如果复利次数的不同,有效年利 l 率也不同。 l ? 名义年利率 12%,按季复利,有效年利率为多少? l ? f CLEAR FIN l?4n l ? 12 ENTER 4 ÷ i l ? 100 CHS PV l ? FV l ? 100 -,得到有效年利率 12.5509%。 幻灯片 36 有效年利率换算为名义年利率 l 有效年利率 12.55%, 按季复利,名义年利率 l 多少? l ? f CLEAR FIN l?4n l ? 100 CHS PV l ? 12.55 ENTER 100 + FV l?i l ? 4 ×,得到名义年利率 11.9992%。 幻灯片 37 NPV 和 IRR 的计算 l 将所有的现金流量都输入完毕后,算净现值 l 时用 NPV 键,算内部报酬率时用 IRR 键。 l 一般情况下,NPV>0 时,表示该投资方案可行。在比较几个具有相同 NPV 的投资项目时, 选择具有较高 IRR 的项目。 l 求 NPV 前,还应先输入 i=应有的投资报酬率。 l 然后按 f NPV 可得出净现值的金额。 l 按 f IRR 键时,可得出内部报酬率的值。 幻灯片 38 例题:计算项目投资的 NPV 和 IRR l ? 如果你的客户开店的成本(当年投资当年投产)为 170 万元,每 l 年年末取得收益 12 万元,第 10 年末取得收益后转让出资,出让 l 价为 220 万元。假设贴现率为 8%,计算他的 NPV 和 IRR。 l ? f CLEAR REG l ? 按 170 CHS g CF0(表示期初投入成本 170 万元) l ? 12 g CFj, 9 g Nj(表示收益现金流 12 万连续出现了 9 次) l ? 232 g CFj l?8i l ? f NPV 得出 12.4235, l ? 因为 NPV > 0,说明这个项目是可行的。 l ? 按 f IRR 得到 8.9952, l ? IRR=8.9952% > 投资成本(贴现率)8%,表示该项目可行。

幻灯片 39 日期键的用法 l 首先设定日期格式,按 g M.DY 键设定为月日年的显示 l 和输入格式。 l 相隔天数计算 l 例如要求解 2005 年 12 月 25 日和 2006 年 2 月 12 日相隔几 l 天: l 1.按 g M.DY 键(如以前设定过则无需此步); l 2.输入 12.252005, ENTER; l 3.输入 2.122006,按 g Δ DYS 得到 49。 l 在计算利息时需要算持有存款或债券的天数,若已知 l 购入日与赎回日,就可以算出两者相隔的天数。这是 l 这个功能键的主要用途。 幻灯片 40 日期键的用法 l 计算未来或过去日期 l 例如要求解 2006 年 2 月 12 日前 50 天是哪一日: l 1.按 g M.DY 键(如以前设定过则无需此步) l 2.输入 2.122006, ENTER l 3.输入 50 CHS,按 g DATE 显示为 12,24,2005 6, l 表示 2005 年 12 月 24 日,星期六。 l 在计算利息时需要算持有存款或债券的天数,若已 l 知购入与赎回相隔的天数与购入日,也可以算出赎 l 回日。这是这个功能键的主要用途。 l 上述用法均以按月日年模式(g M.DY)为例。也可 l 以用日月年模式,以 g D.MY 调用,屏幕上小字显示 l D.MY。


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