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陕西省西安市远东第一中学2012届九年级12月月考数学试题


西安市远东第一中学 2011-2012 学年度第一学期 初三年级 12 月月考数学试题
(满分:100 分;时间:100 分钟) 一、选择题(每题 3 分,共 30 分)
1.在 Rt△ABC 中,各边的长度都扩大两倍,那么锐角 A 的各三角函数值( A、都扩大两倍 B、都缩小两倍 C、不变 D、都扩大四倍 )

2.从甲、乙、丙、丁四人中用抽签的方式,选取两人打扫卫生,那么能选中甲、 乙的概率为( A、 ) B、 C、 D、

3.抛物线 A、(-2,3)

的顶点坐标是 B、(2,3)





[来源:学*科*网]

C、(-2,-3)

D、(2,-3)

4.如图,已知 Rt△ABC 中,斜边 AB 的长为 m,∠B=40°,则直角边 BC 的长是 ( )

A、msin40° B、mcos40°

C、mtan40°

D、

5.在正方形网格中,△ABC 的位置如图所示,则 cos∠B 的值为 ( )

A、

B、

C、

D、

[ 来源: 学科 网 ZXXK ]

第 4 题图

第 5 题图

6.在一个不透明的布袋中,装有红色、黑色、白色的玻璃球,它们除颜色外完 全相同,其中红色球有 6 个.小明通过多次摸球试验后发现摸到红色球、黑色 球的频率稳定在 15%和 45%,则口袋中白色球的个数约是( A、24 B、18 C、16 D、6 )个。

7.如图,在平地上植树时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为 4m.如果在 坡度为 1:2 的山坡上种植树,也要求株距为 4m,那么相邻 两树间的坡面距离约 为( ) B、4.6m C、6m D、8m

A、4.5m

8.二次函数
[来源:Zxxk.Com]

的图象如图所示,则下列结论中正确 的是:(



A、 C、

B、 D、

第 7 题图

第 8 题图

9. 在直角坐标系 为

中,点 )

在第一象限内,且

与 轴的正半轴的夹角

,则 的值是(

A、

B、

C、8

D、2

10.将抛物线 C:

平移到抛物线 (

,若两条抛物线 C、 )

关于直

线 x=1 对称,则下列平移方法中正确的是

A、将抛物线 C 向右 平移

个单位

B、将抛物线 C 向右平移 3 个单位 D、将抛物线 C 向右平移 6 个单位

C、将抛物线 C 向右平移 5 个单位

二、填空题(每题 3 分,共 18 分)

11.

=__________(结果中若有根号,则保留根号)

12.某市一中学随机调查了部分九年级学生的年龄,并画出了这些学生的年龄分 布统计图,那么,从该校九年级中任抽取一名学生,则抽到学生的年龄是 16 岁 的概率是 . =3 米,

13 .如图,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离

,则梯子长 AB =

米.

14.如图所示的抛物线是二次函数 是

的图象,那么 的值

15.如图,(图 1)是一张直角三角形纸片,如果用两张相同的这种纸片恰好能 拼成一个正三角形(图 2),那么 的值是 .

第 12 题图

第 13 题图

第 14 题图

第 15 题图

16.初三数学课本上,用“描点法”画二次函数 下表格: ? ? 0 1

的图象时,列了如

2

? ?

根据表格上的信息回答问题:该二次函数 三、解答题(共 52 分) 17.(8 分)



时,

箱中装有 3 张相同的卡片,它们分别写有数字 1,2,4;

箱中

也装有 3 张相同的卡片,它们分别写有数字 2,4,5;现从 地取出 1 张卡片,请你用画树形(状)图或列表的方法求: (1)两张卡片上的数字恰好相同的概率. (2)如果取出 箱中 卡片上的数字作为十位上的数字,取出

箱、 箱中各随机

箱中卡片上的数

字作为个位上的数字,求两张卡片组成的两位数能被 3 整除的概率.

18.(8 分)如图,某广场喷泉的喷嘴安装在平地上,有一喷嘴喷出的水流呈抛 物线状,喷出水流的高度 y(m)与喷出水流距喷嘴的水平距离 x(m)间满足 。 (1)喷嘴能喷出水流的最大高度是多少? (2)喷嘴喷出水流的最远距离是多少?

[来源:学科网 ZXXK]

19. 8 分) ( 如图所示, 在菱形 ABCD 中, 于 E 点,EC=1, 长。 ,求四边形 AECD 的周

[来源:学+科+网 Z+X+X+K]

20.(8 分) 如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图,已知 米, 米, 中间平台宽度 为 2 米, ,垂足分别 的长度. (精

为平台的两根支柱,且 为 , ,

均垂直于 . 则求

确到 0.1 米)

21.(10 分) 如图,在海岸边有一港口 方向, 小岛 里. 计算:(1)小岛 在港口 在小岛 正南方向,

,已知:小岛 海里,

在港口 海

北偏东



的什么 方向?

(2)求两小岛

的距离.(结果保留根号)

22.(10 分)公园有一个抛物线形状的观景拱桥 ACB,其横截面如图所示,在图 中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为 度单位:m) (1)直接写出 c 的值; (2) 现因举行庆典活动,计 划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 1.5 m 的地毯, 地毯的价格为 20 元 / ,求购买地毯需多少元? 且过点 C(0,5)(长

(3) 如图, 在拱桥加固维修时, 搭建的 “脚 手架” 矩形 EFGH 为 (点 H、 在抛物线上) G , 并铺设斜面 EG.已知矩形 EFGH 的周长为 27.5 m,求斜面 EG 的倾斜角∠GEF 的度数. (精确到 0.1°)


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