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2012高一数学必修2第一章测试题及答案解析


第一章综合检测题 时间 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每 小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( ) A.①是棱台 B.②是圆台 C.③是棱锥 D.④不是棱柱 2.若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图 的面积是原三角形面积的( ) 1 A.2倍 B.2 倍 2 2 C. 4 倍 D. 2 倍 3.(2012· 湖南卷)某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示,则 该几何体的俯视图不可能是( ) 4.已知某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( ) A.长方体 B.圆柱 C.四棱锥 D.四棱台 5.正方体的体积是 64,则其表面积是( ) A.64 B.16 C.96 D.无法确定 1 6.圆锥的高扩大到原来的 2 倍,底面半径缩短到原来的2,则圆 锥的体积( ) A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的 2 倍 1 C.不变 D.缩小到原来的6 7.三个球的半径之比为 1:2:3,那么最大球的表面积是其余两个 球的表面积之和的( ) A.1 倍 B.2 倍 9 7 C.5倍 D.4倍 8.(2011~2012· 浙江龙岩一模)有一个几何体的三视图及其尺寸 如下图(单位:cm),则该几何体的表面积为( ) A.12πcm2 B.15πcm2 C.24πcm2 D.36πcm2 9.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍,母线长为 3, 圆台的侧面积为 84π,则圆台较小底面的半径为( ) A.7 B.6 C.5 D.3 10.如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一 个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等, 相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现. 我们来重温这个 伟大发现. 圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积 之比分别为( ) 3 2 A.2,1 B.3,1 3 3 2 3 C.2,2 D.3,2 11.(2011-2012· 广东惠州一模)某几何体的俯视图是如图所示的 矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为 8、高为 5 的等腰三角形, 侧视图(或称左视图)是一个底边长为 6、高为 5 的等腰三角形.则该 几何体的体积为( ) A.24 B.80 C.64 D.240 12.如果用 表示 1 个立方体,用 表示两个立方体叠加,用 表示 3 个立方体叠加,那么图中由 7 个立方体摆成的几何体,从正前 方观察,可画出平面图形是( ) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确 答案填在题中横线上) 13.圆台的底半径为 1 和 2,母线长为 3,则此圆台的体积为 ________. 14. (2011-2012· 北京东城区高三第一学期期末检测)一个几何体 的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 ___________________ __________________________________________________. 15.圆柱的侧面展开图是边长为 6π 和 4π 的矩形,则圆柱的表面 积为________. 16. (2011-2012· 安徽皖南八校联考)一个几何体的三视图及其尺 寸如下图所示,其中主视图是直角三角形,侧视图是半圆,俯视图是 等腰三角形,则这个几何体的表面积是________. 三、 解答题(本大题共 6 个大题, 共 70 分, 解答应写出文

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