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四川省成都市实验外国语学校2017-2018学年高三下学期10月月考数学(理)试题 Word版含答案

成都实验外国语学校 2017-2018 学年月考(理科)数学试题 (总分 150 分,时间 120 分钟) 第I卷(选择题,共50分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.集合 A ? ? x ? Z A.{0} 2.已知复数 z 满足 z ? A.第一象限 ? ? 1 ? ? 2 x ? 2? , B ? ? y y ? cos x, x ? A? ,则 A ? B =( 2 ? B.{1} C.{0,1} ) D.{-1,0,1} ) (3 ? i ) 2 ,则复数 z 所对应的点所在象限为 ( (i 为虚数单位) 1? i B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.左下图是某高三学生进入高三来的 12 次数学考试成绩的茎叶图,第 1 次到第 12 次的考 试成绩依次记为: A 1, A 2, 的结果是( ) , A12 。右下图是一个关联的算法流程图。那么算法流程图输出 开始 输入 A1,A2,…,A12 7 8 9 10 11 9 6 3 5 4 3 7 8 2 3 7 0 B.5 D.10 ) n ? 0, i ? 1 i ? i ?1 n ? n ?1 i ? 12 ? 否 输出 n 结束 是 是 Ai ? 90? 否 A.9 C.12 4.下列说法中,不正确的是( A.点 ? ?? ?? ? ? , 0 ? 为函数 f ? x ? ? tan ? 2 x ? ? 的一个对称中心; 4? ?8 ? ? B.设回归直线方程为 y ? 2 ? 2.5x ,当变量 x 增加一个单位时, y 大约减少 2.5 个单位; C. “在 ?ABC 中,若 sin A ? sin B ,则 ?ABC 为等腰三角形”的逆否为真; D.对于 P : x x ? 0 ,则 ?P : ?0。 x ?1 x ?1 ) 2 2 (主视图) 2 2 1 1 2 (左侧视图) 5.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 160 3 B. 64 ? 32 2 C. 10 3 D. 88 ? 8 2 6. 设三位数 n ? 100a ? 10b ? c , 若以 a , b, c ? {1, 2,3, 4} 为三条边的长可以构成一个等腰 (含等边)三角形,则这样的三位数 n 有( A.12 种 B.24 种 ) D.36 种 C.28 种 7. 已知正项等比数列 {an } 满足 a7 ? a6 ? 2a5 。若存在两项 am , an 使得 aman ? 4a1 ,则 1 9 ? 的最小值为( m n A. ) 8 3 B. 11 4 C. 14 5 D. 17 6 8. 双曲线 C 2 : x2 y2 ? ? 1 的半实轴长是半焦距长与抛物线 C1 : y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点 4 12 横坐标的等比中项,过抛物线 C1 的焦点 F 与双曲线的一条渐近线平行的直线与抛物线 C1 交 于两点 A , B ,则 | AB |? ( ) A.4 B. 14 3 C. 16 3 D.12 9. 已 知 f ( x) 、 g ( x) 都 是 定 义 在 R 上 的 函 数 , g ( x) ? 0 , f ?( x) g ( x) ? f ( x) g ?( x) , f ( x) ? a x g ( x) , 5 f (1) f (?1) 5 ? ? ,则关于 x 的方程 abx 2 ? 2 x ? ? 0(b ? (0,1)) 有 2 g (1) g (?1) 2 ) B. 两个不同实根的概率为( A. 1 5 2 5 C. 3 5 D. 4 5 10.已知 f ( x ) 是定义在 [?1,1] 上的奇函数,当 x1 ? x2 时, f ( x1 ) ? f ( x2 ) 。当 x ? [0,1] 时 , 2f x ? 5 1 2 ? 则 f (? 150 151 ) ? f (? )? 2015 2015 170 ? f (? ( ) f 2015 ( 7 0 ? +f ? ( ) A. ? 27 5 B. ?5 C. ? 6 D .? 11 2 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 25 分,将答案填在答题纸上) 11.已知锐角 ? 的终边上一点 P 1 ? cos 40 ,sin 40 ,则锐角 ? ? 12.若 (2 x ? 1) = a2010 ? a2011 x ? a2012 x 2 ? 5 ? ? ▲ ▲ a2015 x 5 ,则 a2011 ? a2013 ? a2015 的值为 ?x ? y ? 3 ? 0 ? 13. 若直线 y ? 2 x 上存在点 ( x, y ) 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则实数 m 的取值范围 ?x ? m ? ▲ . 2 14.已知正四面体 ABCD 的棱长为 1,M 为 AC 的中点,P 在线段 DM 上,则 ( AP ? BP) 的 最小值为 _____▲ ________; 15.已知函数 f ( x) ? ? ? x ? 1, x ? 0 则函数 y ? f [ f ( x) ? 1] 的零点个数 ?ln x, x ? 0. ▲ 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 16. (本题满分 12 分) 已知 x0 , x0 ? π π? ? 是函数 f ? x ? ? cos2 ? ? x ? ? ? sin 2 ? x ?? ? 0 ? 的两个相邻的零点. 2 6? ? (1)求 f ? ? π? ? 的值; ? 12 ? (2)若对 ?x ? ? ? ? 7π

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