当前位置:首页 >> 高三数学 >>

上海市上海理工大学附属中学2012届高三数学上学期摸底考试(无答案)

上理工附中 2011 学年第一学期高三数学摸底测试卷
一. 填空题(每题 4 分,共 72 分) 1. z ∈ C , 且 z + z = 8 ? 4i ,则 z =________。 2. x ≠ 0,则 x +

1 的取值范围为_________________ x

3. 设两角 α , β 满足 ? 4..线性方程 ?

π

2

<α < β <

π

2

,则 α ? β 的取值范围_______________

?2 x ? y = 1 的增广矩阵是_____________________ ?4 x + 3 y = 7

3n + 2 = _________________ n →∞ 4 n ? 2 x+2 6. 解不等式: ≤ 1 的解集为_________________ 1 ? 2x
5. 计算 lim 7. 集合 A = x a + 1 ≤ x ≤ 2a ? 1 , B = x ?2 ≤ x ≤ 5 ,若 A ? B ,则实数 a 的取值范围是 __________________ 8.若 z = 2, 求 z + 3 ? 4i 取最大值时的 z =_____________ 9. 不等式 (a 2 ? 1) x 2 ? (a ? 1) x + 1 < 0 的解集为空集,则实数 a 的取值范围为_____________ 10. a > 2 ,则

{

}

{

}

a2 的最小值为 __________________ a?2

11. ( x ? ) 的二项展开式中常数项为__________________

1 8 x r r r r 12. 已知 a = ( m ? 2, ?3) , b = ( ?1, m ) ,若 a // b ,则 m = ________
13. 不等式 x 2 ? 3 | x | +2 < 0 的解集为: __________________ 。 14.若 z ∈ C ,且 z + z + 1 = 0 ,则 z
2 2003

+

1 z
2003

=

__________ ________



15.方程 x ? 2 2 x + m = 0 的两个复数根为 α , β ,且 | α ? β |= 3 ,则实数 m 的值为______。
2

16.数列 {an } 中, a1 = 3, an +1 = 3an ? 4 ( n ∈ N *) ,则通项公式 an = __________________。 17. 有 A、B、C、D、E 五名同学参加某竞赛,决出第一至第五名,A、B 两位同学去问成绩, 老师对 A 说: “很遗憾,你和 B 都没有得第一名” ,又对 B 说: “你当然不会是最差的” ,从这 个回答分析这五人的名次排列总数为______________. 18. 不等式 2 ≤ x + mx + 10 ≤ 6 有且仅有一解,求实数 m 的取值为_________________
2

用心

爱心

专心

-1-

二.选择题(每题 4 分,共 16 分) 19. x + y < 1 是 x < 1 且 y < 1 的
2 2





(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分又非必要 20 . 正 四 棱 锥 的 侧 棱 长 为 2 3 , 侧 棱 和 底 面 所 成 角 为 60 , 则 该 棱 锥 的 体 积 为 ( (A)3 (B)6 (C)9
?1
o



(D)

18 ( )

21.设函数 f ( x ) = 2 lg ( 2 x ? 1) ,则 f (A) 0 (B)1 (C)10

( 0 ) 的值为
(D)不存在

(2)图像关于直线 x = 22.给定性质: (1)最小正周期为 π ; 同时具有性质(1) (2)的是

π
对称,则下列四个函数中,

3
( )

(A)

?x π? y = sin ? + ? ?2 6?

(B) y = sin ? 2 x +

? ?

π?

? 6?

(C) y = sin x

(D) y = sin ? 2 x ?

? ?

π?

? 6?

二.解答题 23. 实数 a > 0 且 a ≠ 1 , m > n > 0 比较大小: a +
m

1 1 n 与 a + n (本题 12 分) m a a

x2 + 2x + a 24.已知函数 f ( x ) = x ∈ [1, +∞ ) 。 (本题 6+6=12 分) x
(1)若 a =

1 ,求函数的最小值; 2

(2)若对任意 x ∈ [1, +∞ ) , f ( x ) > 0 恒成立,求实数 a 的取值范围

用心

爱心

专心

-2-

25. 已知一元二次方程 x ? ax + 1 = 0 (a ∈ R ) (本题 6+6=12 分)
2

(1)若 x =

3 7 + i 是方程的解,求 a 4 4

(2)若 x1 , x 2 是方程两虚根,且 x1 ? 1 > x 2 ,求 a 取值范围.

26.已知关于 x 的不等式 kx ? k ? 4
2

(

) ( x ? 4 ) > 0 ,其中 k ∈ R

(1)试求不等式的解集 A (2)对于不等式的解集 A,若满足 A ∩ Z = B 。试探求集合 B 能否为有限集?若能,求出使 得集合 B 中元素个数最少的 k 的取值,并用列举法表示集合 B ;若不能,请说明理由。 (本题 6+6=12 分)

27.直线 y = kx ? 1 与双曲线 x 2 ? y 2 = 1 的左支相交于 A、B 两点。若另一条直线 l 经过点

P ( ?2, 0 ) 及线段 AB 的中点 Q
(1)求实数 k 取值范围 (2)求线段 AB 的中点 Q 坐标(用 k 表示) (3)求直线 l 在 y 轴上截距 b 的取值范围。 (本题 4+4+6=14 分)

用心

爱心

专心

-3-


相关文章:
上海市上海理工大学附属中学2012届高三上学期摸底考试....doc
上海市上海理工大学附属中学2012届高三上学期摸底考试数学试题(无答案) -
...理工大学附属中学高三数学上学期摸底考试(无答案).doc
上海市上海理工大学附属中学高三数学上学期摸底考试(无答案) - 上理工附中 20
上海市上海理工大学附属中学2012届高三第一次月考数学....doc
上海市上海理工大学附属中学2012届高三第一次月考数学试题(无答案) -
上海市上海理工大学附属中学高三物理上学期摸底考试(无....doc
上海市上海理工大学附属中学高三物理上学期摸底考试(无答案) - 上理工附中2011学年第一学期高三物理摸底考试 一、单选题(共12小题,计36分) 2 1、质点做直线...
上海市上海理工大学附属中学2012届高三第二次月考(数学....doc
上海市上海理工大学附属中学2012届高三第二次月考(数学理)(无答案) - 上海理工大学附属中学高三数学第二次月考试卷(理) 一、 填空题( 14 ? 4? ? 56? ) ...
上海市上海理工大学附属中学2012届高三上学期摸底考试....doc
上海市上海理工大学附属中学2012届高三上学期摸底考试语文试题 - 精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 上理工附中 ...
上海市上海理工大学附属中学2019届高三上学期摸底考试....doc
上海市上海理工大学附属中学2019届高三上学期摸底考试物理试题(无答案) - .
上海市上海理工大学附属中学2018届高三数学上学期摸底....doc
上海市上海理工大学附属中学 2018 届高三数学上学期摸底试题(无 答案)沪科版
上海市上海理工大学附属中学2012届高三化学上学期摸底....doc
上海市上海理工大学附属中学2012届高三化学上学期摸底考试【会员独享】 - 月高
上海市上海理工大学附属中学2012届高三语文上学期摸底....doc
上海市上海理工大学附属中学2012届高三语文上学期摸底考试【会员独享】_教学案例/设计_教学研究_教育专区。上理工附中 2011 学年第一学期高三语文摸底测试(考试时间:...
上海市上海理工大学附属中学2012届高三第三次月考试题(....doc
上海市上海理工大学附属中学2012届高三第三次月考试(数学文) -
上海市上海理工大学附属中学高三数学12月月考试题 理(....doc
上海市上海理工大学附属中学高三数学12月月考试题 理(无答案)_数学_高中教育_教育专区。上海市上海理工大学附属中学高三数学12月月考试题 理(无答案) ...
上海市上海理工大学附属中学2014届高三上学期摸底考试....doc
上海市上海理工大学附属中学2014届高三上学期摸底考试物理试题(无答案) - 一
上海市上海理工大学附属中学2012届高三第三次月考试题(....doc
上海市上海理工大学附属中学2012届高三第三次月考试(数学理) -
上海市上海理工大学附属中学高三数学12月月考试题 文(....doc
上海市上海理工大学附属中学高三数学12月月考试题 文(无答案)_数学_高中教育_教育专区。上海市上海理工大学附属中学高三数学12月月考试题 文(无答案) ...
上海市上海理工大学附属中学2013届高三第一次摸底考试....doc
上海市上海理工大学附属中学2013届高三第一次摸底考试生物试题(无答案) -
上海市上海理工大学附属中学2013届高三12月月考数学(理....doc
上海市上海理工大学附属中学2013届高三12月月考数学(理)试题(无答案) -
上海市上海理工大学附属中学2019届高三上学期摸底考试....doc
上海市上海理工大学附属中学2019届高三上学期摸底考试物理试题(无答案) - 一
上海市上海理工大学附属中学2014届高三上学期第一次月....doc
上海市上海理工大学附属中学2014届高三上学期第一次月考数学试题(无答案)_数学_高中教育_教育专区。上海市上海理工大学附属中学2014届高三上学期第一次月考 ...
上海市上海理工大学附属中学2014届高三上学期第三次月....doc
上海市上海理工大学附属中学2014届高三上学期第三次月考数学试题Word版无答案 - 一.填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的...