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2017-2018学年高三(亮剑·快乐考生)三轮冲刺猜题(三)数学(文)试题 Word版含答案

2017-2018 学年 数学文科 第Ⅰ卷(共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、 选择题: 本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? { y | y ? 2x ?1, x ? R} , B ? {x | x2 ? x ? 2 ? 0} ,则( A. ?1 ? A B. 3 ? B C. A ) (CR B) ? A ) D. A B?A 2.已知 (1 ? bi)2 ? 2i ( b ? R , 1 是虚数单位) ,则 b ? ( A.2 B. ?1 C.1 D.1 或 2 3.若 p 是 q 的充分不必要条件,则下列判断正确的是( A. ? p 是 q 的必要不充分条件 B. ? q 是 p 的必要不充分条件 C. ? p 是 ? q 的必要不充分条件 D. ? q 是 ? p 的必要不充分条件 4.已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,公差为 d ,若 A. ) S 2016 S ? 16 ? 100 , d 则的值为( 2016 16 ) 1 20 B. 5.已知 0 ? ? ? A. ? 1 10 C.10 D.20 ) 7 25 3 4 ? ? ? 0 , cos(? ? ? ) ? ? , tan ? ? ,则 sin ? ? ( 2 2 5 3 7 24 24 B. ? C. D. ? 25 25 25 ,? ? 6.已知向量 a (a ? 2b ) ? 0 , | a |?| b | ,且 | c ? a ? 2b |? 1,则 | c | 的最大值为( A.2 B.4 C. 5 ? 1 D. 3 ? 1 ) 7.在底和高等长度的锐角三角形中有一个内接矩形,矩形的一边在三角形的底边上,如图, 在三角形内任取一点,则该点落入矩形内的最大概率为( ) A. 1 3 B. 2 5 C. 1 2 D. 2 3 ) D. (e,3) 8.函数 y ? A. ( ,1) 1 1 ln x ? x ? ? 2 的零点所在的区间为( 2 x B. (1, 2) C. (2, e) 1 e 9.如图,ABCD ? A 若点 S , 1B 1C1D 1 是边长为 1 的正方体,S ? ABCD 是高为 1 的正四棱锥, A1 , B1 , C1 , D1 在同一个球面上,则该球的表面积为( ) A. 9 ? 16 B. 25 ? 16 C. 49 ? 16 D. 81 ? 16 10.设点 P( x, y ) 是曲线 a | x | ?b | y | (a ? 0, b ? 0) 上的动点,且满足 x 2 ? y 2 ? 2 y ? 1 ? x 2 ? y 2 ? 2 y ? 1 ? 2 2 ,则 a ? 2b 的取值范围为( A. [2, ??) B. [1, 2] C. [1, ??) D. (0, 2] ) ) 11.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于( A. 160 3 B.160 C. 64 ? 32 2 D.60 12. .某地实行阶梯电价,以日历年(每年 1 月 1 日至 12 月 31 日)为周期执行居民阶梯电价, 即:一户居民用户全年不超过 2880 度(1 度=千瓦时)的电量,执行第一档电价标准,每度电 0.4883 元; 全年超过 2880 度至 4800 度之间的电量, 执行第二档电价标准, 每度电 0.5383 元; 全年超过 4800 度以上的电量,执行第三档电价标准,每度电 0.7883 元.下面是关于阶梯电价 的图形表示,其中正确的有( ) 参考数据: 0.4883元 / 度 ? 2880度=1406.30元 0.5383元 / 度? (4800 ? 2880)度+1406.30元=2439.84元 A.①② B.②③ C. ①③ D.①②③ 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.若曲线 f ( x) ? 3x ? ax 在点 (1, a ? 3) 处的切线与直线 y ? 6 x 平行,则 a ? _________. 3 14. 公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面 积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数 点后两位的近似值 3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一 个程序框图,则输出的值为___________. sin 7.5 ? 0.1305 ) (参考数据: sin15 ? 0.2588, ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ? 15. 已知实数 x, y 满足不等式组 ? 2 x ? y ? 2 ? 0 ,则 z ?| x | ? y 的取值范围为_________. ? y ?1 ? 0 ? 16.已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 上一点 C , 过双曲线中心的直线交双曲线于 A、B 两 a 2 b2 点.设直线 AC、BC 的斜率分别为 k1、k2 ,当 ___________. 2 ? ln k1 ? ln k2 最小时,双曲线的离心率为 k1k2 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17.(本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,且 a sin B ? 3b cos A ? 0 . (1)若 cos C ? 4 ,求 cos( A ? C ) ; 5 (2)若 b ?

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