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云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 2.3.1抛物线及其标准方程学案 新人教A版选修1-1

云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 2.3.1 抛物线及其标准方程 学案 新人教 A 版选修 1-1 一【学习目标】 掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念. .会求简单的抛物线的 方程. 二【课前学习】 1.抛物线的定义 平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的____________的点的轨迹叫做抛物线 . 点 F 叫做抛物 线的____________,直线 l 叫做抛物线的____________ 2.抛物线标准方程的几种形式 图形 标准方程 焦点坐 标 p ( ,0) 2 准线方程 p x=- 2 y2=2px(p>0) x2=2py(p>0) p (0, ) 2 y=- p 2 三【例题与变式】 例 1 (1)已知抛物线的标准方程 是 y ? 6 x ,求它的焦点坐标和准线方程。 2 (2)已知抛物线的方程是 y ? 6 x ,求它的焦点坐标和准线方程; 2 (3)已知抛物线的焦点是 F (0, ?2) ,求它的标准方程。 例 2 已知抛物线的方程如下,求 其焦点坐标和准线方程. y2=-6x; (2)3x2+5y=0; 1 变式 2 已知抛物线的方程如下,求其焦点坐标和准线方程. (1)y=4x2; (2)y2=a2x (a≠0). 四【目标检测】 1.已知抛物线的准线方程为 x=- 7,则抛物线的标准方程为 ( ) A .x2=-28y B.y2=28x C.y2=-28x D.x2=28y 2.若动点 P 与定点 F(1,1)和直线 l:3x+y-4=0 的距离相等,则动点 P 的轨迹是( ) A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.直线 3.已知直线 l1:4x-3y+6=0 和直线 l2:x=-1,抛物线 y2=4x 上一动点 P 到直线 l1 和 直线 l2 的距离之和的最小值是( ) 11 37 A.2 B.3 C. D. 5 16 4.抛物线 y=4x2 上的一点 M 到焦点的距离为 1 ,则点 M 的纵坐标是________ 五【课堂小结】 本节课你学到了什么? 六【课后巩固】 40 分钟课时作业 2