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空间向量及应用学习教材PPT课件


课时考点17 空间向量及其应用 高考考纲透析: 线线,线面,面面的平行与垂直,空间角与距离,棱柱,棱 锥,球,空间向量 高考热点: 异面直线所成的角,直线和平面平行,垂直的 判定与性质,两个平面垂直的判定与性质,直 线和平面所成的角,二面角及其平面角,点到 平面的距离 知识整合: 1.转化思想:将异面直线所成的角,直线与平面所成的角转化为平面角,然后解三角形; 知识整合: 用空间向量可以解决的立体几何问题有: ㈠利用两个向量共线的条件和共面向量定理,可以 证明有关线线平行,线面平行,面面平行问题 ㈡利用两个向量垂直的充要条件可以证明有关线 线,线面,面面垂直问题 ㈢利用两个向量的夹角公式可以求解有关角的问 题 ㈣利用向量的模及向量在单位向量上的射影可以 求解有关的距离问题 热点题型1: 求异面直线所成的角角 D1 A1 C1 B1 D A C B 热点题型2: 求直线与平面所成的角角 如图,在三棱锥 P - ABC 中, AB ⊥ BC , AB = BC 1 = PA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底 2 面ABC. (Ⅰ)求证OD∥平面PAB (Ⅱ) 求直线OD与平面 PBC所成角的大小; P D A O B C 热点题型3: 二面角及点到面的距离的求法 如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的 正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE. (Ⅰ)求证AE⊥平面BCE; (Ⅱ)求二面角B—AC—E的大小; (Ⅲ)求点D到平面ACE的距离. D C A E F B 样题4: 如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1,AB=2,AA1=1, 直线BD与平面AA1BB1所成的角为300,AE垂直BD于E, F为A1B1的中点. (Ⅰ)求异面直线AE与BF所成的角; (Ⅱ)求平面BDF与平面AA1B所成二面角(锐角)的大小; (Ⅲ)求点A到平面BDF的距离 A1 D1 F B1 A C1 E C D B 课堂小结 (1)高考基本内容:向量的概念、向量的 几何表示、向量的加减法、实数与向 量的积、两个向量共线的充要条件、 向量的坐标运算以及平面向量的数量 积及其几何意义、平面两点间的距离 公式、线段的定比分点坐标公式和向 量的平移公式。 (2)高考热点: 平面向量的数量积及坐标运算; 平面向量在三角,解析几何等应用

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