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4.1.1等式与方程(一)


课 题 教 法 学 法 教 学 准 备

等式与方程

授课日期 型 时

11.16 新授课 第一课时

合作交流与自主探索相结合 课 小组合作交流 多媒体课件 投影仪 课

三 维

1.知识与能力目标:通过观察,归纳一元一次方程的 概念,能利用简单的实际问题列出一元一次方程。

2.过程与方法目标:通过对多种实际问题的分析, 教 目 标 感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义. 及 处 3.情感态度价值观:通过猜年龄的游戏,培养学生 学习数学的兴趣,增强师与生、生与生的合作交流。 理 方 情 法 教 学 发展符号感,建立一元一次方程的概念。 重 点 处理方法:通过课本中的几个引例,要求学生自己总 分 及 处 结一元一次方程的概念,教师帮助总结。 理 方 法 教 学 根据具体问题中的等量关系,列出一元一次方程,感 析 难 点 受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 及 处 处理方法:通过例题进行巩固,小组进行讨论。 理 方 法



作为本节的第一个课时,起到了承上启下的关键作用。 这一课时中,在现实情境中进一步理解用方程这个模型,这 情 些内容的安排,为学生在本节的第二课时解列做好了充分的 分 准备。 析 教 学 过 一、情景导入: 1、我能猜出你们的年龄,相信吗?只要任 程 何一个同学回答我一个问题,我就能马上 猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧. 问:你的年龄乘以 2 加 3 等于多少?学 生说出结果,教师猜测年龄,并问:你们 知道我是怎么做的吗?学生讨论并回答 2.提出问题 请同学们想一想小明猜的年龄对不 对?说说为什么? 学生独立 思考,同 桌或小组 二.自主探索、合作交流 互相讨论 1.(学生独立思考,同桌或小组互相 交流 讨论交流) 如果设小彬的年龄为 x 岁,那么“乘 2 再减 5”就是________,所以得到等式: ______________。 2.理性归纳、得出结论 学生根据已有的经验,互相讨论交流, 给出所得等式即为方程。 总结归纳:像这样含有未知数的等式叫 做方程。 培养 学生 独立 思考 能力 引入 新课 教师活动 学生活动 设计 意图

(这是方程的描述性定义,也是对以前所 学知识的复习,可让学生自己归纳得出.) 三.运用反思、拓展创新 [练一练](1)根据上面的方法以及 你的一些经验,同桌之间猜年龄。 (让学生们畅所欲言) : (2)小颖种了一株树苗,开始时树 苗高为 40 厘米,栽种后树苗每周长高约 15 厘米,大约几周后树苗长高到 1 米。 (学生独立思考、互相讨论,先分析 出等量关系:原高+长高=1 米, 再设未知数 列出方程) 学生根据 已有的经 验,互相 讨论交 流,给出 所得等式 提升 即为方程 学生 应用 能力

如果设 x 周后树苗长高到 1 米,那么 学生们畅 可以得到方程:_________. 所欲言 [比一比]一个长方形足球场的周长 为 346 米,长与宽之差为 37 米,这个足 球场的长和宽分别是多少米? 如果设这个足球场的宽为 x 米,那么 学生独立 长为_______米.由此可以得到方程: 思考、互 ________________。 相讨论 [试一试] 截止 2000 年 11 月 1 日 0 时,全国每 10 万人中具有大学文化程度 的人数为 3611 人,比 1990 年 7 月 1 日 0 时增长了 153.94%。1990 年 6 月底每 10 万人中约有多少人具有大学文化程度? 如果设 1990 年 6 月底每 10 万人中约 有人具有大学文化程度,那么可以得到方 程:__________ (引导学生感受社会在不断进步,人 们受教育的程度在迅速提高) [议一议]:上面的四个方程有什么共

扩展 学生 应用 范围

同点? (先鼓励学生进行观察与思考,并用 自己的语言进行描述,然后学生进行交 流) 在一个方程中,如果只含有一个未知 数(元) ,并且未知数的指数是 1(次) , 这样的方程叫做一元一次方程。 (我国古代称未知数为元,只含有一 个未知数的方程叫做一元方程,一元方程 的解也叫做根) [做一做]:课本 P106 随堂练习。 四.小结:启发学生说出本节课的感受与 体会,教师进一步强调补充 学生进行 观察与思 (1)方程的描述性定义 考,并用 (2)一元一次方程的概念。 自己的语 言进行描 板书设计 述,然后 学生进行 等式与方程(1) 交流 (一)方程 (二)方程的解 (三)一元一次方程 (四)课堂小结 练习设计 作 设计意图:掌握如何列方程,培养学生的应用意识。 业 必做题: P106 习题 5.1 选做题: P107 试一试 1

实践题:用自己或父母的年龄编一道问题,并列出方程



学生根据已有的经验,互相讨论交流,给出所得等式即 为方程。这也是对以前所学知识的复习,可让学生自己归纳 学 得出.根据上面的方法以及你的一些经验,同桌之间猜年龄。 反 思


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