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高中数学北师大版必修三学业分层测评:第1章 2.1 简单随机抽样 Word版含解析


学业分层测评
(建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.抽签法中确保样本代表性的关键是( A.制签 C.逐一抽取 )

B.搅拌均匀 D.抽取不放回

【解析】 逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点,不是确保样本代 表性的关键,制签也一样. 【答案】 B

2. 用简单随机抽样方法从含有 10 个个体的总体中,抽取一个容量为 3 的样 本,其中某一个体 a“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性分 别是( ) 5 1 B.10,5 3 3 D.10,10 简单随机抽样中,每个个体被抽到的概率都相等. A

1 1 A.10,10 1 3 C.5,10 【解析】 【答案】

3.已知容量为 160,若用随机数法抽取一个容量为 10 的样本.下面对总体 的编号正确的是( )

A.1,2,?,160 B.0,1,?,159 C.00,01,?,159 D.000,001,?,159 【解析】 【答案】 用随机数法抽样时,要保证每个个体的编号的位数一致. D )

4.下列抽样实验中,用抽签法方便的是(

A.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验

C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 D.从某厂生产的 10 万件产品中抽取 10 件进行质量检验 【解析】 A 总体容量较大,样本容量也较大,不适宜用抽签法;B 总体容 量较小,样本容量也较小,可用抽签法;C 中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显 区别,不能用抽签法;D 总体容量较大,不适宜用抽签法. 【答案】 B

5.从一群游戏的小孩中随机抽出 k 人,一人分一个苹果,让他们返回继续 游戏.过了一会儿,再从中任取 m 人,发现其中有 n 个小孩曾分过苹果,估计 参加游戏的小孩的人数为( kn A. m km C. n 【解析】 【答案】 二、填空题 6.(2016· 北京高一检测)在总体为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样 本,若每个零件被抽取的可能性为 25%,则 N 的值为________. 【解析】 【答案】 30 据题意 N =0.25,故 N=120. 120 ) 【导学号:63580004】 B.k+m-n D.不能估计 k n km 设参加游戏的小孩有 x 人,则x=m,x= n . C

7.一个总体的 60 个个体编号为 00,01,?,59,现需从中抽取一容量为 8 的样本,请从随机数表的倒数第 5 行(下表为随机数表的最后 5 行)第 11 列开始, 向右读取,直到取足样本,则抽取样本的号码是________. 95 33 95 22 00 25 39 90 84 60 79 80 07 35 46 40 62 98 80 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84

21 30 71 59 73 05 50 98 60 【 解 析 】 由 随 机 数 法 的 抽 取 规 则 可 得 抽 取 的 号 码 为 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67

18,00,38,58,32,26,25,39. 【答案】 18,00,38,58,32,26,25,39

8. 福利彩票的中奖号码是从 1~36 的号码中,依次选出 7 个号码来确定的, 这种从 36 个号码中选 7 个号码的抽样方法是________. 【解析】 【答案】 三、解答题 9.从 30 个灯泡中抽取 10 个进行质量检测,试说明利用随机数表产生的随 机数法抽取这个样本的步骤. 【解】 1:将 30 个灯泡编号:00,01,02,03,?,29; 由简单随机抽样的特点知,该抽样方法为抽签法. 抽签法

2:在随机数表中任取一个数作为开始,如从第 9 行、第 35 列的 8 开始(见 课本 P64 随机数表); 3:从 8 开始向右读,每次读取两位,凡不在 00~29 中的数跳过去不读,前 面已经读过的也跳过去不读,依次可得到 09,12,24,03,27,08,01,14,00,07 这 10 个 编号,则这 10 个编号所对应的灯泡就是要抽取的对象. 10.某单位有老年职工 30 人,中年职工 50 人,青年职工 40 人.若分别从 老年职工、中年职工、青年职工中随机抽取 3 人、5 人、4 人举行会议.请用随 机数表法抽取样本,并写出抽样过程. 【解】 1:对职工编号,老年职工的编号为 001,002,?,030,中年职工

的编号为 031,032,?080,青年职工的编号为 081,082,?,120. 2:在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选 第 15 行第 6 个数“1”,向右读; 3:从数字“1”开始,向右读,每次读取三位,凡不在 001~120 中的数跳过 去不读,前面已经读过的也跳过去不读,从 001~030 中选 3 个号码,从 031~ 080 中 选 5 个 号 码 , 从 081 ~ 120 中 选 4 个 号 码 , 依 次 可 得 到 071,114,058,094,003,047,013,060,024,093,034,082;

4: 对应 003,013,024 找出老年职工代表;对应 071,058,047,060,034 找出中年 职工代表;对应 114,094,093,082 找出青年职工代表. [能力提升] 1.从 10 个篮球中任取一个,检查其质量,用随机数法抽取样本,则编号应 为( ) A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 B.-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 C.10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 D.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 【解析】 【答案】 用随机数法抽样时,编号的位数应相同,不能有负数. D

2.总体由编号为 01,02,?,19,20 的 20 个个体组成,利用下面的随机数表 选取 5 个个体, 选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到 右依次选取两个数字,则选出来的第 5 个个体的编号为( 7816 3204 A.08 C.02 【解析】 6572 9234 0802 4935 6314 8200 0702 3623 B.07 D.01 从第 1 行第 5 列、第 6 列组成的数 65 开始由左到右依次选出的 4369 4869 ) 9728 6938 0198 7481

数为 08,02,14,07,01,所以第 5 个个体编号为 01. 【答案】 D

3.某总体容量为 M,其中带有标记的有 N 个,现用简单随机抽样从中抽出 一个容量为 m 的样本,则抽取的 m 个个体中带有标记的个数估计为________. N 【解析】 总体中带有标记的比例是 , 则抽取的 m 个个体中带有标记的个 M mN 数估计为 M . 【答案】 mN M

4.某电视台举行颁奖典礼,邀请 20 名港台、内地艺人演出,其中从 30 名 内地艺人中随机选出 10 人,从 18 名香港艺人中随机挑选 6 人,从 10 名台湾艺

人中随机挑选 4 人.试用抽签法确定选中的艺人,并确定他们的表演顺序. 【解】 1:先确定内地艺人:(1)将 30 名内地艺人从 01 到 30 编号,然后

用相同的纸条做成 30 个号签,在每个号签上写上这些编号,然后放入一个不透 明小筒中摇匀,从中抽出 10 个号签,则相应编号的艺人参加演出;(2)运用相同 的办法分别从 10 名台湾艺人中抽取 4 人,从 18 名香港艺人中抽取 6 人; 2:确定演出顺序:确定了演出人员后,再用相同的纸条做成 20 个号签,上 面写上 01 到 20 这 20 个数字,代表演出的顺序,让每个演员抽一张,每人抽到 的号签上的数字就是这位演员的演出顺序,再汇总即可.


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