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山东省淄博第一中学2016届高三数学上学期期中模块考试试题理

淄博一中 2015-2016 学年度第一学期期中模块考试 高三数学试题(理科) 第 I 卷(选择题,共 50 分) 一. 选择题:每题 5 分,共 50 分 1.已知集合 M ? x x ? 4 x ? 0 , N ? x x ? 2 ,则M ? N ? ( 2 ? ? ? ? ) A. 4? ? ?2, B. 4? ??2, C. 2? ? 0, D. 2? ? 0, ) ? ? ? ? ? ? 2.已知向量 a , b ,且| a |=1,| b |=2,则|2 b - a |的取值范围是( A.[1,3] B.[2,4] C.[3,5] ) D.[4,6] 3.不等式 x ? 1 ? x ? 3 ? 6 的解集为( A.[-4,2] B. ?2, ??? ) C. ? ??, ?4? D. ? ??, ?4? ? ?2, ??? 2 0 ? ? ? ? )的图象如 4. 函数 f ( x)=A sin(? x+? ) ( A ? 0,? ? 0, 图所示,则 f (0) 的值为( A. y 3 B. 0 C. 2 D. 1 O ? ? ?sin x, x ? 4 5 .己知函数 f(x)= ? ,则 f(5)的值为( 6 ? ? f ( x ? 1), x ? 4 A.1 B. ) ?2 ? 6 11? 12 x 第 4 题图 2 2 C. 1 2 D. 3 2 6.一个几何体的三视图如右图所示, 其中正视图是一个正三角形, 则该几何体的体积为( ) A. 1 B. 3 3 C. 2 3 3 D. 3 a 7.函数 f ? x ? ? x 满足 f ? 2? ? 4 , 那么函数 g ? x ? ? log a ? x ? 1? 的图象大致为( ) 8.如图所示,圆 O:x +y =π 内的正弦曲线 y=sin x 与 x 轴围成的区域记为 M(图中阴影 部分),随机往圆 O 内投一个点 A,则点 A 落在区域 M 内的概率是( ) A. 4 2 π B. 4 3 π C. 2 2 π D. 2 3 π 2 2 2 1 9.已知 m,n,l 是直线, ? , ?是平面,下列命题中: ①若 l 垂直于?内两条直线,则 l??; ②若 l 平行于?,则?内可有无数条直线与 l 平行; ③若 m⊥n,n⊥l 则 m∥l; ④若 m??,l??,且?∥?,则 m∥l; 正确的命题个数 为( .. ) A.3 B .2 C.1 D.4 ? l o3 x g ? ,x ? 0 3 ? 10. 已 知 f ? x ? ? ? 1 是 互 不 相 同 的 正 数 , 且 ,a b ,c, d , 1 0 2 x ? x ? 8 x , ? 3 ? 3 ?3 f ? a ? ? f ?b? ? f ? c ? ? f ? d ? ,则 abcd 的取值范围是( A. ?18,28? B. ?18,25? C. ) D. ? 20, 25? ? 21,24? 第 II 卷(非选择题,共 100 分) 二.填空题:每题 5 分,共 25 分 11. 在 等 差 数 列 {a n } 中 , 若 a1 ? a5 ? a9 ? ? , 则 sin( a 4 ? a 6 ) =______ _ ___. 2 12.已知 ?1 ? ax ??1 ? x ? 的展开式中 x 的系数为 3,则 a ? __________. 6 2 ?x ? y ? 0 ? 13.在不等式组 ? x ? y ? 0 确定的平面区域中,若 z ? x ? 2 y 的最大值为 9,则 a 的值为 ?y ? a ? _________. ? ? ? ? 1 2 14.已 知 m,n 为正实数,向量 a =(m,1), b =(1-n,1) ,若 a ∥ b ,则 + 的最小值为_____. m n 15.下列四个命题: ⑴命题“若 a=0,则 ab=0”的否命题是“若 a=0,则 ab ? 0 ” ; ⑵若命题 p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ; 2 2 ⑶若命题“ ? p ”与命题“ p或q ”都是真命题,则命题 q 一定是真命题; ⑷命题“若 0 ? a ? 1 ,则 log a ? a ? 1? ? log a ?1 ? ⑸ “? ? ? ? 1? ? ”是真命题. a? ? 2 ”是“ y ? sin ? 2 x ? ? ? 为偶函数”的充要条件 其中正确命题的序号是_________.(把所有 正确命题序号都填上) 三.解答题: 2 16.(本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,已知 sin ? 1 ?? ? 11 ? A ? ? , cos ?? ? B ? ? ? . 2 ?2 ? 14 (Ⅱ)若角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c,且a ? 5,求b, c 的 (Ⅰ)求 sinA 与角 B 的值; 值. 17. (本小题满分 12 分) 已知等差数列 ?an ? 满足, a1 ? a2 ? a3 ? 9, a2 ? a8 ? 18 .数列 ?bn ? 的前 n 和为 Sn ,且满足 (Ⅰ)求数列 ?an ? 和 ?bn ? 的通项公式; (Ⅱ)数列 ?cn ? 满足 cn ? Sn ? 2bn ? 2 . an ,求数列 ?cn ? 的前 n 和 Tn . bn 18.(本小题满分 12 分) ? ? 已知函数 f(x)=2sin(x+ )·cos(x+ )-si n(2x+3?). 3 3 (Ⅰ)求 f ( x ) 的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ)若将 f ( x ) 的图象向左平移 ? 个单位,得到函数 g(x)的图象,求函数 g(x)在区间 4 ? ?? ?0, 2 ? 上的最大值和最

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