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定积分练习2

定积分练习 2
1求

?

?

2 0

1 ? sin 2 x dx .

2 求

?

1 2 1 ? 2

[

sin x ? ln2 (1 ? x ) ]dx. 8 x ?1

3 求

?

1 min{ , x 2 }dx. ?2 x
2

4 设 f ( x) ?

?

x

0

e?y

2

?2 y

dy, 求 ? ( x ? 1) 2 f ( x )dx.
0

1

, 证 明: 5 设 f ( x ) 在 [0, ? ] 上 连 续

?

?

0

xf (sinx ) ? ? f (sinx ) dx ? ? dx. 2 2 0 1 ? cos2 x 1 ? cos x

6 若函数? ( x)处处连续, ? () 1 ? 5设 f ( x ) ?

1 x ( x ? t ) 2? ( t )dt 试 计 算 f ???(1) ? 0 2